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文档简介
1、第十二讲:四边形题型总结(一)题型一:概念判定题(基础)1、下列命题中,错误的是( )A矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2、在下列命题中,正确的是()A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形3、顺次连结任意四边形各边中点所得四边形一定是 ( )A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形4、下列命题中的假命题是( ) A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B一组邻边相等的矩形是正方形 C 一组对边平行且相等的四边形是平
2、行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形题型二:四边形的性质和判定(基础)5、如图,在正方形ABCD中,E、F、G、H分别为正方形边上的点,而且AE=BF=CG=DH,求证:四边形EFGH为正方形 6、如图,在矩形ABCD中,E是CD边上一点,AE=AB,AB=2AD,求EBC的度数题型三:四边形的性质与判定(开始变态)7、已知点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,(1)若BE=CF,如图13(1)求证:AE=BF并且AEBF;(2)若E、F分别是BC、EF的中点,如图13(2),求证:GD=AD 8、如图已知,过顶点A作B、C的平分线的垂线,ADBD于D,AECE于E求证:E
3、D/BC9、如图,已知BD、CE是ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点求证:(1)EM=DM;(2)MNDE题型四:转换思想应用(基础)将梯形问题通过化归、分割、拼接转化成三角形和平行四边形问题. 如图所示:10、填空(1)等腰梯形上底长为3cm,腰长为4cm,其中锐角等于60,则下底长是 (2)等腰梯形一个底角是60,它的上、下底分别是8和18,则这梯形的腰长是 ,高是 ,面积是 (3)在直角梯形中,垂直于底的腰长5cm,上底长3cm,另一腰与下底的夹角为30,则另一腰长为 ,下底长为 (4)等腰梯形两对角线互相垂直,一条对角线长为6,则高为 ,面积为 题型五:面积的烦恼(变态)11、如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F求证:12、如图,点E、F分别在的边DC、CB上,且AE=AF,DGAF,BHAE,G、H是垂足求证:DG=BH13、(希望杯第9届初二第二试)已知ABCD的周长为52,自顶点D作DEAB,DFBC,E、F为垂足,若DE=5,DF=8,求BE+BF的值题型六:会“郁”的四边形(一)14四边形ABCD、DE
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