【高中数学课件】计数原理.ppt

1、分类计数原理 与 分步计数原理,天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,问题1 从温州到杭州旅游,可以乘火车，也可以乘汽车。若一天中火车有3列,汽车有2辆。那么一天中乘坐这些交通工具从温州到杭州有多少种不同的走法?,变式： 从温州到杭州旅游,可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘飞机。若一天中火车有3列,汽车有2辆，飞机有架。那么一天中乘坐这些交通工具从温州到杭州有多少种不同的走法?,天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,基础知识,一、分类计数原理,完成一件事，有n类办法. 在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类

2、办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有 种不同的方法。,N= m1+m2+ +mn,(加法原理),天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,问题2 先从温州乘火车到杭州 ，再于次日从杭州乘汽车到上海。一天中火车有3列，汽车有2辆。那么两天中，从温州到上海共有多少种不同的走法？,变式： 先从温州乘火车到杭州，再于次日从杭州乘汽车到上海，然后于第三天从上海乘飞机到北京。若一天中火车有3列，汽车有2辆，飞机有架。那么三天中，从温州到北京共有多少种不同的走法？,基础知识,一、分类计数原理,(加法原理),二、分步计数原理,(乘法

3、原理),完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法， ，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有 种不同的方法.,N= m1m2 mn,例1： 图书馆的书架上第1层放有4本不同的计算机书,第 2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育杂志. (1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?,(2)从书架的第1、 2、 3层各取1本书,有多少种 不同取法?,典型例题,例2 苍南县的部分电话号码是057764,后面每个数字来自09这10个数,问可以产生多少个不同的电话号码?,变式: 若要求最后6个数字不重复,则又有多少种不同的电话号码?,0577

4、64,=151200,10,10,=106,分析:,分析:,典型例题,10,9,8,在幸运52中有种游戏，其中的一个环节是在给出的6道题中两位选手各自为对方选不同的一道题，则不同的结果会有多少种？,农业,旅游,商业,美术,数学,体育,课堂练习,为了对某农作物新品选择最佳生产条件,在分别 有3种不同土质,2种不同施肥量,4种不同种植密 度,3种不同时间的因素下进行种植试验,则不同 的实验方案共有_种?,72,课堂练习,天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,一个商店销售某种型号的电视机，其中 本地的产品有4种，外地的产品有7种， 要买1台这种型号的电视机，

5、有多少种不 同的选法？,课堂练习,N= 4 + 7 =11,天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,设有5副不同的油画，2副不同的国画，7 副不同的水彩画。从这些油画、国画、 水彩画中各选一副布置房间，有几种不 同的选法？,课堂练习,N=52 7 =70,由数字1、2、3、4、5 可以组成多少个 不同的三位数？,课堂练习,N=55 5=125,我们班级里有4名同学参加学校里的足球 队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中 的1个运动队，不同的报名方法有多少种？,课堂练习,N=33 3 3=81,如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地 到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路 可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲 地到丁地共有多少种不同地走法？,课堂练习,N1=23=6,N2=42=8,N= N