人教版数学九年级上学期期末考试试题

1、湖南省祁阳县梅溪镇中学届九年级数学上学期期末考试试题1估算243 的值A在 5 和 6 之间B在 6 和 7 之间 C在 7 和 8 之间 D在 8和 9 之间2已知、 是关于 x 的一元二次方程x2(2 m3) xm20 的两个不相等的实数根，且满足 1 11 ，则 m的值是（） A 3 或 1B 3C 1D 3 或 13如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为 r ，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于 120，则 r 与 R 之间的关系是 （）AR2rB R r C R 3rD R4r4下列各式正确的是（） ( A)22322 35( B) 32 5

2、 3(3 5) 23( C) ( 4) ( 9)49(D)1142（第 3题图225下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）( )()( )( )ABCD6如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则O与半圆 P 的半径的比为（）( A)5 3( B)4 1( C)3 1( D)2 1（第 6题7. 从 3 ， 4 ， 5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好是奇数的概率为（）1B.311D.2A.C.33648. 下列事件中，是必然发生的事件是（） A打开电视机，正在播放新闻B父亲的年龄比儿子的年龄大C通过长期努力学习，你会成为数学家D下雨天，每个人都打着雨伞9如图，将半径为8

3、 的 O沿 AB折叠，弧 AB恰好经过与AB垂直的半径 OC的中点 D，则折痕 AB长为） ( A)2 15( B)415( C)8CE（( D)10DCD10如图，已知 AB、 AC分别为 O的直径和弦， D 为 BC 的中点， DEAOBB垂直于 AC的延长线于 E，连结 BC，若 DE=6cm, CE=2cm，下列结论错误AO的有（）（第 9题图）A DE是 O的切线B直径 AB 长为 20cmC弦 AC长为 16cm DC 为 AD 的中点11如图， ABC 是等腰直角三角形， BC 是斜边，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能AP=3，那么） A 3 3B 2 3C 4 2与 AC

4、P 重合，如果PP 的长等于（ 第 11 题第 1页共 6页D 32二、填空题2y 2 0 , 则 xy =a24a4 ( 1 a) 2 (a 1 )=。12. x 313若关于 x 一元二次方程 ( m1)x2m1x10 有两个实数根，则m的取值范围是_ 已知：关于x 的方程 2x2kx10 若方程的一个根是1，则 k 的值为。14如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从（第 14题图）某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了_圈15若 O1 和 O2 相交于点 A、 B，且 AB 24， O1 的半径为 13， O2

5、的半径为 15，则 O1O2的长为 _.16. 三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x2-14x 48= 0 的两个根，则这个三角形内切圆半径是.17. 在平 面直角坐标系中，点（a,5 ）关于原点对称的点的坐标是（1， b 1） , 则点（ a,b ）在第象限 .18若式子2x1 有意义，则 x 的取值范围是AFDE12xO19如图，以正方形ABCD的 AB边为直径作半圆 O，过点 C 作直线切半圆于点E，交 AD边BCFE=A于点 F，则EC20图 1 是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八B个相等的钝角，每条边都相等如图2 将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3 所示的大正方

6、形，图1图 2图3其面积为 8 42 ，则图 3 中线段 AB的长为 _（第 20题图）21. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D、 E ，量出半径 OC5cm ，弦 DE 8cm ，则直尺的宽度三 、 解 答 题 22 计 算 与 化 简 112 )27( 484a 2 8a 3a 50a3 a18a 3223解下列方程（每题4 分，共8 分） x( 2x 1) 3(2x 1) x23x 1024（ 5 分）如图， AB是 O的直径，点 D在 O上， DAB45， BC AD，CD AB若 O的半径为1，求图中阴影部分的面积

7、（结果保留）D第 2页共 6页ABO25某学校规定， 该学校教师的每人每月用电量不超过A 度，那么这个月只需交10 元电费，如果超过A 度，则这个月除了仍要交10 元用电费外，超过部分还要按每度A元交费100胡教师12 月份用电90 度，超过了规定的A 度，则超过的部分应交电费多少元？（用含的代数式表示）下面是该教师10 月、 11 月的用电情况和交费情况：根据上表数据，求A 值，并计算该教师12 月份应交电费多少元？A月份用电量 ( 度 )交电费总额( 元 )10 月份451011 月份802526将背面相同， 正面分别标有数字1、2、3、4 的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。从中随机抽

8、取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4 的概率； 若先从中随机抽取一张卡片 ( 不放回 ) ，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3 的倍数的概率 （请用树状图或列表法加以说明）27（ 7 分）已知AB 是 O 的直径， AP 是 O 的切线， A 是切点， BP 与 O 交于点 C .（1）如图， 若 AB2 ， P30 ，求 AP 的长（结果保留根号） ；（ 2）如图， 若 D 为 AP的中点，求证：直线CD 是O 的切线 .BBCCOOAPADP图图28（ 7 分）将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角

9、线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90）如图乙试判断和是否全等，并证明你的结论ODEOCF若正方形 ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积ADADOOEBCBC第 3页共 6页F甲乙（第 27题图）29（ 8 分）以坐标原点为圆心， 1 为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点， .A B（1）如图一，动点 P 从点 A 处出发，沿 x 轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点 B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动. 若点 Q的运动速度比点P 的运动速度慢，经过 1秒后点P运动到点 (2,0) ，此时 PQ恰好是O 的切线，连接O

10、Q. 求 QOP 的大小；（2）若点 Q按照（ 1）中的方向和速度继续运动，点P 停留在点 (2,0) 处不动，求点Q再经过 5 秒后直线 PQ被 O 截得的弦长 .yyBQBOAPxOAPx图一图二( 备用图 )第 4页共 6页参考答案一、 1 C. 2 B.3 C. 4 C.5 C.6 D. 7 D.8 B. 9 A. 10 D.11 D.二、 12. 9、 1 13.1m5 且 m1 、k=114、415、 14 或 416 、 217 、三318、1x119、 120 、 2121、 3cm224三 22、 13231a22a23 、 11, x23231324 、 32 x12 x2

11、24225、 (90A)A100 10(80A)A25，整理得2100A 80A 1500 0解得1 50，2 30，由 10 月交电费情况可知 45， 50，应交电费 30 元AAAA26、解：可能出现的结果为（1， 2），（1， 3），（ 1， 4），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3， 4）共 6 种，其中和大于4 的有 4 种，所以 P 和大于 4 23所有可能出现的结果共有12 种，组成的两位数恰好是3的倍数有4 种，所以，概率为 P 4 112 327、：（ 1） AB 是 O 的直径， AP 是切线，BAP90 .在 Rt PAB 中， AB2 ，P30， BP2AB22 4

12、 .由勾股定理，得 APBP2AB 2422223(2) 如图，连接 OC 、 AC ，AB 是 O 的直径，BBCA90 ，有ACP90.C在 Rt APC 中， D 为 AP 的中点，O CD1 AP AD . DACDCA .2又 OCOA ，ADPOACOCA . OACDACPAB90，OCADCAOCD90 . 即 OCCD. 直线 CD 是 O 的切线 .y2 8、（ 1）证明全等，略BQ 12.5 ，29、（ 1）解：如图一，连结AQ由题意可 知： OQ=OA=1.OAPx第 5页共 6页图一OP=2,A 为 OP的中点 .PQ与O 相切于点 Q, OQP 为直角三角形 . AQ1OP 1 OQ OA .2即 OAQ为等边三角形 . QOP=60（2）解：由（ 1） 可知点 Q运动 1 秒时经过的弧长所对的圆心角为30，若 Q按照（ 1）中的方