数学八年级上北师大版1.3勾股定理的应用课件.3勾股定理的应用课件.ppt_第1页
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文档简介

1、勾股定理的应用,石牛九年制学校 杨江锋,回顾与思考,1.ABC的三边长为AB26，AC10，BC24，则ABC的面积为.,如何判断一个三角形为直角三角形的方法 是：.,较短的两边平方和等于最长边的平方,120,2.两点之间最短.,线段,在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？,问题情境,以小组为单位，研究蚂蚁爬行的最短路线,合作探究,怎样计算AB？,在RtAAB中，利用勾股定理可得，,侧面展开图,=122+92,9cm,12cm,=225=252,所以蚂蚁爬行的最短路程是沿圆柱侧面爬行，距

2、离是25cm.,AB=25,（2）李叔叔量得边AD长是30cm，边AB长是40cm，B，D之间的距离是50cm.边AD垂直于边AB吗？,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺. （1）你能替他想办法完成任务吗？,（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗？边BC与边AB呢？,做一做,AD和AB垂直.,解：,（2）,甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走.上午10：00，甲、乙两人相距多远？,解:如图:已

3、知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点，乙到达C点.则:,AB=26=12(km),AC=15=5(km),随堂练习,北,东,A,B,C,在RtABC中,BC=13(km),即甲乙两人相距13km.,2在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为 AD=AB=（x+1）尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2 x+1，,2 x=24，, x=12， x+1=13,答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺.,图（1）,图（2）,A,B,C,试一试,下图是学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到了地面，并多出了一段，现在老师想知道旗杆的高度，你能帮老师想个办法吗？请你与同伴交流设计方案？,图（1）,图（2）,A,B,C,小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下

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