八年级上期末教学质量数学试题含答案新人教版

1、阳泉市 -八年级第一学期期末教学质量监测试题数学注意事项：1. 答题前，考生务必将条形码粘贴在答题卡上规定位置， 并认真核对条形码的信息与考生本人信息是否一致。2. 全部答案在答题卡上完成，严格按照答题卡填涂要求做答，在本试卷上作答无效。3. 考试结束后，将答题卡交回。4. 本试题满分 120 分，答题时间 120 分钟。第卷（共 30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若分式x有意义，则实数x 的取值范围是（）x5A x=0Bx=5C x 5D x02计算（ ab2） 3 的结果是（）A a3b5B a3b6

2、C ab6D 3ab23如图，已知 ABC ADE ，若 B=40， C=75，则 EAD 的度数为（）A 65B 70C75D 854把 8a38a2+2a 进行因式分解，结果正确的是（）A 2a（4a2 4a+1）B 8a2（ a 1）（第 3 题图）C2a（2a+1） 2D 2a（ 2a 1） 25. 若小明以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF 的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）ABCD第 1页共 9页6下列各式中，正确的是（）A a b 1 bB x y x 2y 2abbxy(xy) 2C x31Dx yxy22x29x 37.

3、如图，在 ABC 中，以点 C 为圆心，以 AC 长为半径画弧交边BC 于点 D，连接 AD 若B=36， C=40，则 BAD 的度数是（）A 70B44C34D 24（第 7 题图）（第 8 题图）8如图，在Rt ABC 中， ABC=90， A=65，将其折叠，使点A 落在边 CB 上 A处，折痕为BD，则 ADC= （）A 40B 30C 25D 209如图， 在 ABC 中， AD 是角平分线， DE AB 于点 E，ABC 的面积为15，AB=6，DE=3，则 AC 的长是（）A 8B6C 5D 4（第 9 题）（第 10 题）10如图，在 ABC 中，BC 的垂直平分线EF 交

4、ABC 的平分线 BD 于 E，如果 BAC=60，ACE=24，那么 ABC 的大小是（）A 32B 56C 64D 70第卷（共 90 分）二、填空题（本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分）11如果多项式 4x2 +ax+9 是一个完全平方式，则 a=.12如图，BD 是 ABC 的中线，AB=8，BC=6， ABD 和 BCD 的周长的差是.第 2页共 9页（第 11 题图）（第 12 题图）13实验证明， 某种钢轨温度每变化1，每米钢轨就伸缩0.0000118 米 .数据 0.0000118用科学记数法表示为.14某物流仓储公司用A ，B 两种型号的机器人搬运物品，已知A 型

5、机器人比B 型机器人每小时多搬运20 kg ，A 型机器人搬运1000 kg 所用时间与B 型机器人搬运800 kg所用时间相等，设 B 型机器人每小时搬运x kg 物品，列出关于 x 的方程为.（第 14 题图）15. 有些数学题，表面上看起来无从下手， 但根据图形的特点， 可补全成为特殊的图形，然后根据特殊几何图形的性质去考虑，常常可以获得简捷解法 .根据阅读，请解答问题：如图所示，已知 ABC 的面积为 16 cm2， AD 平分 BAC，且 AD BD 于点 D，则 ADC的面积为cm2.三、解答题（本大题共8 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题

6、 5 分，共 10 分）（1）计算： ( 2ab) 2a 2 (a2b)(a2b)a8a 2 ；（2）化简：a 24a23 26a 93a9a17. （本题 8 分）解方程： x461.x4x418（. 本题 8 分）如图所示，在平面直角坐标系中， ABC 各顶点的坐标分别为A（4，0），B（ 1， 4）， C（ 3， 1） .（ 1）在图中作出 AB，C使 AB和C ABC 关于 x 轴对称；（ 2）写出点 A， B，C的坐标；（ 3）求 ABC 的面积 .第 3页共 9页（ 第 18 题 ）19.（本题 8 分）阅读与思考x2 +(p+q)x+pq 型式子的因式分解x2+(p+q)x+pq

7、 型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（ x+q）=x2+(p+q)x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+(p+q)x+pq=（ x+p）（ x+q）.利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2 x 6 分解因式 这个式子的二次项系数是 1，常数项 6=2（ 3），一次项系数 1=2+ （ 3），因此这是一个 x2+(p+q)x+pq 型的式子 .所以 x2 x 6= （x+2 ）（ x3）.上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数， 分别写在

8、十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如下图所示这样我们也可以得到 x2 x 6=（ x+2）（x 3）.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法” .请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：（ 1）分解因式： y2 2y 24.（ 2）若 x2+mx 12（m 为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数 m 的所有可能值 .20.（本题 9 分）如图，已知正五边形 ABCDE ，AF CD 交 DB 的延长线于点 F，交 DE 的延长线于点 G求证： FD=FG.（ 第 20 题 ）第 4页共 9页2

9、1.（本题 10 分）某超市在 2017 年“双 11”，销售一批用 16800 元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求 .为了备战“双 12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用 36400 元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2 倍，但单价贵了10 元（1）该超时购进的第一批保暖内衣是多少件？（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50 件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的 20%（不考虑其他因素） ，请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？（第 21 题）22. （本题 10 分）动手操作 ：如下图，已知 AB CD ，点 A 为圆心，小于

10、AC 长为半径作圆弧， 分别交 AB，AC 于 E，F 两点，再分别以点E，F 为圆心，大于EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线 AP，交 CD 于点 M .问题解决：（ 1）若 ACD=78，求 MAB 的度数；（ 2）若 CN AM，垂足为点 N，求证 CAN CMN.实验探究：（ 3）直接写出当 CAB 的度数为多少时？ CAM 分别为等边三角形和等腰直角三角形.（ 第 22 题）第 5页共 9页23.（本题 12 分）在自习课上，小明拿来如下框的一道题目（原问题）和合作学习小组的同学们交流如图 1，已知 ABC， ACB =90， ABC=45，分别以 AB ，BC 为边向外作 ABD 与 BCE ，且 DA =DB ， EB=EC， ADB= BEC=90，连接DE 交 AB 于点 F探究线段DF 与 EF 的数量关系（图 1）小红同学的思路是：过点 D 作 DG AB 于点 G，构造全等三角形，通过推理使问题得解小华同学说：我做过一道类似的题目，不同的是ABC=30， ADB = BEC=60请你参考小明同