人教新课标二年级上册数学广角——排列与组合教案

1、2015021101 方尚斌数学广角：排列与组合教学内容 :新人教版小学数学二年级上册第八单元课本97 页例 1。教材分析 :本节课是在学生已有知识和经验的基础上,运用观察、操作、猜测等手段 ,在解决问题中向学生渗透有关排列和组合的数学思想。教学目标 :1.通过观察、猜测、比较、实践等活动 ,找出最简单的事物的排列数。2.初步培养有序地、全面地思考问题的意识。3. 体验数学与生活的紧密联系，激发学好数学的信心。教学重点 :经历探索简单事物排列规律的过程。教学难点 :理解简单事物排列的有序性。教学准备： 标有 1,2,3,4 的数字的卡片各两张教学过程：一、导入师：同学们，你们都知道白雪公主吗？

2、白雪公主想让我们帮忙把一封信送到小矮人手里，你们愿意帮帮她吗？好，今天我们就一起来当小邮差。现在这个城堡的大门被锁住了，密码是由 1 和 2 这两个数字组成的两位数，你们能猜一猜这个密码是多少吗？预设 1： 12预设 2: 21师：小朋友们有两种想法，比较这两个两位数，你们发现这两个数有什么特点？预设：位置交换了。师：是各位上的数字和十位上的数字的位置交换了。在数学上我们把十位、个位上的数交换位置的方法叫做交换位置法。 （板书）现在老师告诉大家这个两位数跟10 很接近，那你们知道密码是多少了吗？预设： 12。师：你们真聪明！现在我们进入了这个城堡了。【设计意图：由解开城堡的密码锁的情境导入，易

3、引起学生的共鸣、兴趣，激起学习积极性】二、新授1、例 1 数学出示课件：过小河师：这里有一条小河挡住了我们的去路，我们只有答对了船夫的题目才能过河。小朋友们有没有信心啊？（ 1） 分析题目要求。师：“组成两位数”是什么意思啊？谁能举个例子说说？预设：就是有个位和十位上有数字。比如 21。追问：那 100 是两位数吗？ ：不是。 ：什么叫“十位数和个位数不能一 ”？ ：就是十位上的数字和个位上的数字是不同的。追 ：也就是 哪些数是不可以的呢？你能 几个例子 ？ ：我 找到的 些数必 是个两位数，而且个位和十位上的数字不能相同， 在大家先独立思考一下，看看你到底能找到多少个 的数。（ 2）独立思考

4、后活 ： ：你 都思考好了 ？思考好了 大家拿出你的草稿本，把你找到的那些数写出来。 ：老 里有几 数字卡片，我想 一位小朋友上台来 一 她找到的数， 想来 ？预设 1：找的数少于6 个或多余 6 个数。 ：有没有找到的数字比他多的小朋友？/ 大家都同意他找的 几个数 ？预设 2：找全了 6 个数。 ：小朋友 都找全了6个数 ？看来有小朋友漏掉了几个数，也有小朋友重复 了数。 ：怎 排列才能做到不重复、不 漏呢？我 按 律来，有 序地排列， 就不会 漏了。板 ：有序（ 3） 集体交流 ：那我 要按照怎 的 序来找 些数呢？ 大家拿出你 的草稿本, 把你找到的数，按照一定的 序一个个写出来。A：

5、交 位置法 ： 位同学 上你的本子， 按照你本子上的 序上来 一 ，其他同学 真 察。（生 的是12、 21、 13、 31、 23、 32， 出一个数， 就在黑板上写出来）好， 你先回到座位上，仔 察他 的 些数的 序，你 有什么 ?启 学生 ： 位同学 的数是先固定2 个数，再交 两个数的位置 成新的数。 ： 种排列数字的 法叫做交 位置。（用 粉笔圈一下板 ）PPT展示： ：我先 12， 在 位置，下一个数是？ ： 21（以此 推13,23 的位置 ）B：固定十位法 ：那我 要按照怎 的 序来找 些数呢？ 大家拿出你 的草稿本, 把你找到的数，按照一定的 序一个个写出来。（生 的是12、

6、 13、 21、 23、 31、 32）好， 你先回到座位上，仔 察他 的 些数的 序，你 有什么 ?启 学生 ： 位同学 的数是先固定了十位上的数，再 个位上的数，无 十位上的数 是个位上都是按一定 序 的。 ： 种 法叫固定十位。（板 ）PPT展示： ：先把十位上的数确定，我 可以先 1，然后逐 增大， 也可以先把 3，逐 减小。我 先 1，那么个位上可以 2，也可以 3，那我 先 小一点的数2，再 大点的数 3。十位上 2，个位上可以 （ 1 和 3）那我 先 小的数（1）再 （ 2）。十位上摆 3，个位上先 （ 1）再 （ 2）那我 在十位先 3，你 会 ？（ 31,32 ； 21,2

7、3 ； 31,32 ）C：固定个位法 ：受固定十位法的启 ， 既然我 可以固定十位， 那么我 可以固定什么位？ ，可以固定个位。（板 ）老 ， 一位小朋友上来 看。（学法迁移，学生独立 出21、 31、 12、 32、 13、23）启 学生 ： 位同学 的数是先固定了个位上的数，再 十位上的数，无 十位上的数 是个位上都是按一定 序 的。（ 4） 小 有序排列的方法。 ：不管是任 两数交 位置， 是先固定十位再确定个位 是先固定个位再确定十位，只要按照一定的 序，就能不重复不 漏得解决 。 种方法我 今后 常用到。 ：同学 运用 明才智，成功搭上了船夫的船， 在我 要 河了，下一个地点是哪儿呢

8、，我 一起来看看。2、拓展有0 数的排列 ：我 到了数字森林。（1）无 0 数的排列的巩固PPT出示： 用 3、 5、 7 其中两个数字，能 成 个两位数。 ：哪位小朋友知道用 三数字中的两个数能 成几个两位数呢？ ： 6 个。追 ：是哪几个数呢？你能不能有序地 一下 6 个数 ？预设 1： 35,53,37,73,57,75追 ：你能 看你是用哪种排列方法找到的 些数 ？（交 位置）预设 2： 35, 37,53, 57,73, 75追 ：你能 看你是用哪种排列方法找到的 些数 ？（固定十位）预设 3： 53, 73,35, 75,37, 57追 ：你能 看你是用哪种排列方法找到的 些数 ？

9、（固定个位） ：看来你掌握得真不 ，接下来 道 就要 一点了，大家可要想仔 。（2）有 0 数的排列PPT出示：用0、 2 和 3 成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一 ，能 成几个两位数？ ： 知道怎么做？启 引 ： 0 能不能放在十位上？ 0不能放在十位上，那么十位上只能是2 和 3，先在十位上 2，那么个位上先 0， 可以 3；十位上 3 的 候，个位上可以 0， 可以 2。【 意 ：由于二年 孩子年 小，多数都无法有序、全面地思考 ，重在借助直 数字卡片帮助学生感性 ，充分尊重每一位孩子的探索 果，包括有 漏的、有重复的、无序的，都 行了展示，学生在体 中感受，在操作活 中成功，

10、在交流中找到方法，把体 程充分展开、做足，深切感受有序全面思考在解决 的重要性。】三、提升1. 青青草原 - 三数排列 ：小朋友 真是 明， 在我 已 到了青青草原，小羊 向我 求助了，你 愿不愿意帮他 一个忙啊？好，大家都是 于助人的好孩子， 三只小羊想拍一 合照， 大家一共可以有几种排法？先 急着回答，我想 大家， 只小羊是不是都要拍照？也就是 ， 一次不是从三个里面挑出两个，而是三个都要 。那么站在第一个位置的，可以是 ？ ：喜羊羊 / 美羊羊 / 羊羊。 ：第一只羊，可以是喜羊羊，可以是美羊羊，也可以是 羊羊。那我 先 喜羊羊站在第一个位置，第二个位置可以是（美羊羊）如果第二个位置是美

11、羊羊，那么第三个位置只能是（ 羊羊）第二位置如果是 羊羊，那么第三个位置只能是（美羊羊）PPT展示：喜羊羊站在第一个位置，接下来是美羊羊和 羊羊；喜羊羊站在第一个位置，接下来是 羊羊和美羊羊。 ： 才我 先固定了哪个位置的羊？ ：第一个位置。 ： ，先固定了第一个位置，接下来再确定第二个位置，最后第三个位置没得挑，就只能站剩下的那只羊。 在我 第一个位置 一只羊，我 美羊羊站在第一个位置， 来 看接下来两个位置上依次站的羊？ ：第二个位置喜羊羊，第三个位置 羊羊；第二位置 羊羊，第三个位置喜羊羊。 ：好，我 他 按你 的站一排。（ 件出示）那 在我 站第一个位置？（ 羊羊） ，我 羊羊站在第一

12、个位置。 来 看第二个位置和第三个位置上站的小羊？ ：第二个位置喜羊羊，第三个位置美羊羊；第二个位置美羊羊，第三个位置喜羊羊。 ：好，我 他 按你 的站起来。（ 件出示）2. 小矮人的小木屋 - 三数挑二排列 ： 在我 成功地穿 了青青草原，来到了小矮人的家，我 把信交 了小矮人，但是小矮人也想 我 大家帮个忙，你 愿意帮帮他 ？你 真是乖孩子，那我 一起来看看小矮人遇到了什么困 。 件出示：用 、黄、 3 种 色 两个小矮人的小木屋涂上不同的 色，一共有几种涂色方法？ ：每个小木屋只能上一种 色，我 需要从三种 色中挑出两种不同的 色，分 两个小木屋上色。 能有序地 一 ？预设 1：没有按

13、序。追 ：你的做法是有序的 ？你是按什么 序做的？预设 2：挑出两种 色，再 行位置交 。我先 色和黄色分 两个小木屋涂色，第二次再交 两种 色 价：哦，他用了交 位置的 法。我 可以用固定第一个位置或者固定第二位置的 法 ？预设 3：第一个先确定用 色涂，然后第二个先用黄色涂，第二次用 色涂；第一个先确定用黄色涂 价：你先确定左 小木屋的 色，再挑第二个小木屋的 色 / 固定右 的小木屋的 色，再挑第一个小木屋的 色。 种 法 似我黑板上写的固定个位和固定十位的 法，是不是？【 意 ：掌握了有序思考的方法后，利用方法去解决生活中同 似的其他 ，起到巩固新知作用，学生在解决 中 一步体 数学有序思想方法的价 】四、 ：小朋友 真能干，今