2012优化方案高考数学(文)总复习(人教A版)第2章第8课时.ppt

1、第8课时函数的图象,第8课时 函数的图象,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,温故夯基面对高考,温故夯基面对高考,1作图 (1)列表描点法 其基本步骤是_、 _、 _ (2)函数图象的几种变换法,列表,描点,连线,平移变换 a水平平移：yf(xa)(a0)的图象，可由yf(x)的图象向_ ()或向右()平移_ 单位而得到 b竖直平移：yf(x)b(b0)的图象，可由yf(x)的图象向_ ()或向下()平移_ 单位而得到,左,a个,上,b个,对称变换 ayf(x)与yf(x)的图象关于_对称. byf(x)与yf(x)的图象关于_对称. cyf(x)与yf(x)的图象关于_对称,y轴,原点,x轴

2、,思考感悟 函数y|f(x)|和yf(|x|)的图象有何不同？ 提示： y|f(x)|的图象可将yf(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变而yf(|x|)的图象可将yf(x)，x0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x0的图象,横坐标,纵坐标,伸缩变换 ayAf(x)(A0)的图象，可将yf(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍，_不变而得到 byf(ax)(a0)的图象，可将yf(x)图象上所有点的横坐标变为原来的 倍， _不变而得到,2识图 对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、 变化趋势、对称性等方面研究函数的_、 _、

3、_、 _、 _，注意图象与函数解析式中参数的关系,定义域,值域,单调性,奇偶性,周期性,3用图 函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视_解题的思想方法,数形结合,考点探究挑战高考,作函数的图象不仅依据函数的解析式，而且还依赖于它的定义域，用两个不同的函数解析式表示的函数，只有在对应法则相同、定义域相同的条件下，才是相同函数，才有相同的图象,作函数图象，除了运用描点法外，还常常利用平移变换、对称变换作函数图象,分别画出下列函数的图象： (1)y|lgx|；(2)y2x2；(3)yx22|x|1. 【思路分析】所给函数为非

4、基本初等函数，因此要利用基本函数的图象进行变换作图，首先应将原函数式变形,【失误点评】(1)忽略函数的定义域，将函数图象范围扩大，是常见的失误原因 (2)对于左、右平移变换，往往容易出错，在实际判断中可熟记口诀：左加右减但要注意加、减指的是在x上，否则不成立 (3)而对于上、下平移，相比较则容易掌握，原则是：上加下减，但要注意的是加、减指的是在f(x)整体上,互动探究本例中(3)变为y|x2x|，试作出图象,对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性,注意图象与函数解析式中参数的关系,【思路分析】由题意可知，函数图象

5、是由两条射线和抛物线的一部分组成的，即已知函数的性质，故可采用待定系数法求解,(2011年梅州质检)如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式,常用函数图象研究含参数的方程或不等式解法,若关于x的方程|x24x3|ax至少有三个不相等的实数根，试求实数a的取值范围,【思路分析】原方程重新整理为|x24x3|xa，将两边分别设成一个函数并作出它们的图象，即求两图象至少有三个交点时a的取值范围,【解】原方程变形为|x24x3| xa，在同一坐标系下分别作 出y|x24x3|，yxa的图 象如图：,【思维升华】研究方程的根的个数、根的范围问题，尤其是当方程不是常见的一元一次方程、

6、一元二次方程且方程与常见的基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程f(x)0的根就是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标，方程f(x)g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象的交点的横坐标,方法技巧 1图象变换法 作图是学习和研究函数的基本功之一，变换法作图是应用基本函数的图象，通过平移、伸缩、对称等变换，作出相关函数的图象应用变换法作图，要求我们熟记基本函数的图象及性质,准确把握基本函数的图象特征(如例1),2数形结合思想 函数的图象可以形象地反映函数的性质通过观察图形可以确定图象的变化趋势、对称性、分布情况等，数形结合，借助于图象与函数的对应关系研究应用函数的性质，其本质是

7、函数图象的性质反映了函数关系；函数关系决定了函数图象的性质,失误防范 1平移变换影响的仅是函数解析式中的常数项,伸缩变换影响的是x或y的系数，对称变换影响的是符号的变化 2左右平移时，发生变化的仅是x本身，如果x的系数不是1时，需要把系数提出来，再进行变换；,上下平移时，发生变化的仅是y本身，如果y的系数不是1，需要把系数提出来，再进行变换. 3左右伸缩或上下伸缩时，发生变化的仅是x或y本身，也要注意系数不是1时的情况,考向瞭望把脉高考,从近几年的广东高考试题来看，图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质、方程、不等式的解是高考的热点，多以选择题、填空题的形式出现，属中低档题，主要考查基本

8、初等函数的图象的应用以及数形结合思想,预测2012年广东高考仍将以识图、用图为主要考向，重点考查函数图象的性质以及方程、不等式与图象的综合问题,(2010年高考大纲全国卷)直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_,【解析】yx2|x|a是 偶函数，图象如图所示：,【名师点评】此题考查函数图象的应用，试题为中档题，解答本题要处理好“动”yx2|x|a和“静”y1之间的关系，而考生答错的原因可能是不会用这一方法试求：若直线ya与曲线yx2|x|1有四个交点，a的取值范围,1一次函数f(x)的图象过点A(0,1)和B(1,2)，则下列各点在函数f(x)的图象上的是() A(2,2) B(1,1) C(3,2) D(2,3) 答案：D,2函数yx|x|的