暑假高一学生拔高题(曲线运动)

1、暑假练习（四）(1-4多选，5后单选)1、一物体运动规律是x3t2m，y4t2m，则下列说法中正确的是( )A物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s2的匀加速直线运动C物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动D物体的合运动是加速度为5m/s2的曲线运动2、如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为.则下列说法正确的是（重力加速度为g） （ ）A球所受的合外力大小为 B球所受的合外力大小为 C球对杆作用力的大小为 D球对杆作

2、用力的大小为 3、铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于q，则（） A内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosD这时铁轨对火车的支持力小于mg/cos4、如图9甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其Fv2图像如乙图所示。则A小球的质量为 B当地的重力加速度大小为Cv2c时，小球对杆的弹力方向向上Dv22b时，小球受到的弹力与重力

3、大小相等5、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中的物体，如图所示，P端拴在汽车的挂钩上，汽车在A点时，绳竖直设绳不可伸长，滑轮大小、摩擦均不计车从A点以速度v匀速向左运动，到B点时绳与竖直方向的夹角为30，则A 、车经过B点时，物体Q的速度大小为vB、车经过B点时，物体Q的速度大小为vC、物体Q向上作匀速直线运动 D、绳子对Q的拉力等于Q的重力6、以初速度水平抛出一物体，当其竖直分位移为水平分位移的2倍时，物体的（）A. 竖直分速度为水平分速度2倍 B. 瞬时速度的大小为 C. 运动时间为 D. 末速度与初速度的夹角为607、如图所示，在O点先后水平抛出三个小球，轨迹A、B、C在同一竖直平

4、面内，最后均撞到了左下方的圆弧面上，则三个小球作平抛运动的初速度vA、vB、vC的大小关系以及时间tA、tB、tC的大小关系分别是AvAvBvC，tA tB tC BvAvB tB tCCvA vB vC，tA tB vBvC，tA tB tC8、质量为 M的物体用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔与质量为m1、m2的物体相连，如图所示，M做匀速圆周运动的半径为r1,线速度为v1，角速度为1，若将m1 和m2之间的细线剪断，M仍将做匀速圆周运动，其稳定后的运动的半径为r2,线速度为v2，角速度为2，以下各量关系正确的是（ ）Ar1=r2, v1 r1, 21C r2 r1, v1=v29、如图

5、，在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面的夹角为。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，倾角应等于（ ）AarcsinBarctan Carcsin Darccot10、如图5所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是 ()A在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(mM)gB在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(Mm)gC摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(mM)gD摆

6、球到达最低点时，支架对地面的压力为(3mM)g11、如图2所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ）A（2m+2M）g BMg2mv2/RC2m(g+v2/R)+Mg D2m(v2/Rg)+Mg三、计算题12、如图7所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(sin 370.6，cos 370.8；g

7、取10 m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间13、为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37、长为l = 2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的。其AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示一个小物块以初速度4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 = 0.50（g10 ms2、sin37 0.60、cos37 0.80）（

8、1）求小物块到达A点时速度。（2）要使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？ （3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？14、在半径R5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：(1)圆轨道的半径；(2)该星球的第一宇宙速度15、如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处

9、于自然状态时其右端位于B点水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R0.8m的圆环剪去了左上角135的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R.用质量m10.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点用同种材料、质量为m20.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块经过B点后其位移与时间的关系为x6t2t2，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道g10m/s2，求： (1)BP间的水平距离；(2)判断m2能否沿圆轨道到达M点；(3)释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功 参考答案一、多项选择1、AC 2、AD 3、AD

10、 4、ACD当弹力F方向向下时，Fmgmv2/R，解得Fv2mg，当弹力F方向向上时，mgFm，解得Fmgm，对比Fv2图像可知，bgR，amg，联立解得：g，m。选项A正确B错误；v2c时，小球对杆的弹力方向向上，选项C正确；v22b时，小球受到的弹力与重力大小相等，选项D正确。二、选择题5、A 6、C 7、D 8、B 9、B 10、D解析在释放前的瞬间绳拉力为零对M：FN1Mg当摆球运动到最低点时，由机械能守恒得mgR 由牛顿第二定律得：FTmg 由得绳对小球的拉力FT3mg摆球到达最低点时，对支架M由受力平衡，地面支持力FNMg3mg由牛顿第三定律知，支架对地面的压力FN23mgMg，故

11、选项D正确11、C 三、计算题12、解析(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin 37gt2，L75 m.(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos 37v0t，即v020 m/s.(3)解法一运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos 37、加速度为gsin 37)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin 37、加速度为gcos 37)当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有v0sin 37gcos 37t，解得t1.5 s解法二当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37角时，运动员离斜坡最

12、远，有tan 37，t1.5 s.答案(1)75 m(2)20 m/s(3)1.5 s13、（1） 小物块做平抛运动，经时间 t 到达A处时，令下落的高度为h，水平分速度v0，竖直速度为vy，小物块恰好沿斜面AB方向滑下，则tan37 = vy/ v0 得vy = 3 m/s，所以小物块到A点的速度为5m/s (3分)14、答案：(1)0.2m(2)5103m/s解析：(1)小球过C点时满足Fmgm又根据mg(H2r)mv由得：FH5mg由图可知：H10.5m时F10；代入可得r0.2mH21.0m时F25N；代入可得g5m/s2(2)据mmg可得v5103m/s 15、答案：(1)4.1m(

13、2)不能到达M点(3)5.6J解析：(1)设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直速度为vy，有v2gR而tan45，解得vD4m/s设物块做平抛运动的时间为t，水平位移为x1，有Rgt2，x1vDt，解得x11.6m由题意可知，小球过B点后以初速度为v06m/s，加速度大小a4m/s2减速到vD，设BD间位移为x2，有vv2ax2所以BP水平间距为xx1x24.1m(2)若物块能沿轨道到达M点，设其速度为vM，有m2gRm2vm2v解得vM2.2m/s2.8m/s即物块不能到达M点(3)设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为，则释放m1时，EPm1gxCB释放m2时，EPm2gxCBm2v解得EP7.2J设m2在桌面上运动过程中克