七年级下册数学北师版第2章相交线与平行线2.2.1用“同位角、第三直线”判定平行线【教学设计】

1、利用“同位角、第三直线”判定平行线一、教案背景1，面向学生：中学小学2，学科：数学2，课时： 13，学生课前准备：（一）、自学课文，思考课后的问题。（二）、让学生提出自学中遇到的问题。二、教学课题参照数学课程标准的要求及教材的特点和学生的认知水平与数学思维特征，确定本节课的教学目标如下：(1) 知识与技能目标：让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。(2) 过程与方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。 (3) 情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有

2、条理推理的能力。三、教材分析平行线的判定是通过实际操作，探索“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行”的判定方法，在此基础上，运用推理的方法，推出“内错角相等或者同旁内角互补，两直线平行”。教学重难点、关键：1、重点：平行线的判定：同位角相等，两直线平行。2、难点：性质和判定的区分，用数学语言表达简单的说理过程。3、关键：掌握“三线”与“八角”之间的内在联系四、教学方法布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。”所以根据本节课的教学内容，同时基于七年级学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久集中等特点，采用自主探索激发引导、合作交流展开教学，引导学生主动地进

3、行观察、猜测、验证和交流。同事考虑到学生的认知方式、思维水平和学校能力的差异，第 1页共 4页进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并得到充分发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊 - 般- 特殊，将所学知识用于实践，严格按照“六步实效教学流程”中的组间、组内互动方式即生生互动，教师及时点拨。教学手段上，一开始借用 “平行线的画法”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展

4、示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。五、教学过程( 一) 、自主学习 ：回顾用一副三角尺画平行线的方法要求：过已知直线 a 外一点 p 画 a 的平行线 b（叙述作图过程）步骤： _展示课件：平行线的画法。（二）、合作探究 ：总结规律观察右图，完成下面的推理过程：1B由画图过程可以看出，经过直线AB 外一点 P 画A3AB 的平行线，实际上就是画_=_完成E42的，而这两个角是直线_和直线 _被直线DCF_所截形成的 _角。规律总结 : 判定 1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。注意：这是平行线的判定方法之一，与平行线的性质不同，这里是知道了角的关系来判断直线的位置关系。（三）、课堂练习：教师及时对练习情况进行评价（四）、课外延伸 ：平行线的传递性如图，如果 a/b ，b/c ，那么 a 和 c 平行吗？为什么？第 2页共 4页提示：利用反证法证明：假设 a 和 c 不平行，那么 a 和 c 相交，设交点为 O点，那么经过点 O就可以画两条 直 线a与b平 行 ， 这 与“ _ab_”矛盾，所以 a/c.c平行线的传递性如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。练习：（五）、课堂小结：本节课你学习了哪些内容？你有哪些收获和体会 ？（六）、达标检测1. 如图，已知 A 与 D互补，可以判定哪两条直