人教B高二数学必修5《解三角形》单元考试卷

1、解三角形 一、选择题（105） 1、一个三角形的两个内角分别为30和45，如果45角所对的边长为8，那么30角所对边的长是（ ） A、4 B、 C、 D、2、在ABC中，a3，b，c2，那么B等于（ ）A30B45C60D1203、已知ABC的面积为，且，则A等于 （ ）A30B30或150C60D60或1204、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ） A450a元B225a元 C150a元D300a元 5ABC中,A、B的对边分别为a,b，且A=60,那么满足条件的ABC （ ）A无解 B有一个解C有两个解

2、D不能确定6、若三条线段的长为5、6、7，则用这三条线段（ ） A、能组成直角三角形 B、能组成锐角三角形C、能组成钝角三角形 D、不能组成三角形7在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A，B，C， D，8在中，如果，那么角等于（）AB C D9在中，下列命题中正确的是（）A若，则B若，则C，的三角形有一解D，的三角形一定存在10在ABC中，若，则等于 （ ）A、2 B、 C、 D、二、填空题（45）11在ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 12、若，则最小的内角等于 。13、在等腰三角形 ABC中，已知sinAsinB=12，底边BC=10，则ABC

3、的周长是 。14. 在中，则是 三角形 三、解答题 . 60021DCBA, 15. (12分)如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ABC=600，AC=7，AD=6， SADC=，求AB的长.16 (10分)已知在中， 求角C。17、（14分）在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosBccosCacosA，试判断ABC的形状18（14分）在ABC中，已知边c=10, 又知=，求a、b及ABC的内切圆的半径。19、（16分）在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足： 2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。2014分

4、）在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示） BCDDA BDCBA17解 bcosBccosCacosA，由正弦定理得：sinBcosBsinCcosCsinAcosA，即sin2Bsin2C2sinAcosA，2sin(BC)cos(BC)2sinAcosAABC，sin(BC)sinA而sinA0，cos(BC)cosA，即cos(BC)cos(BC)0，2cosBcosC0 0B，0C，B或C，即ABC是直角三角形18.解

5、：由=，=,可得 =，变形为sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B=. ABC为直角三角形.。由a2+b2=102和=，解得a=6, b=8, 内切圆的半径为r=219.解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2, ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =2= 。20解： 设游击手能接着球，接球点为B，而游击手从点A跑出，本垒为O点（如图所示）.设从击出球到接着球的时间为t，球速为v，则AOB1