“相交线与平行线”期末复习课

1、第五章第五章相交线与平行线相交线与平行线期末复习卷期末复习卷 班级 学号 姓名 （一）（一）知识树知识树 要点归纳，理清知识脉络！ （二）（二）方法规律聚焦方法规律聚焦 掌握学习方法，可以让你学习事半功倍哦！ 类型一：平行线的性质与判定的综合应用 例题 1：如图所示，已知 CBAB，CE 平分BCD，DE 平分CDA，1+2=90. 试说明：DAAB. 【点石成金】要证“平行” ，就需要找到角的相等或互补，同位角、内错角的相等或同旁 内角的互补，转化为线的平行；已知线平行，又得到角的相等或互补，这种互相转化的 方法很重要。 【举一反三】如图所示，1 和2 互为补角，A=D，求证：ABCD. E

2、 E D D C CB B A A 2 2 1 1 H H G G F F E E D D C C B B A A 1 1 2 2 两两 条条 直直 线线 相相 交交 一一般般情情况况 特特殊殊情情况况 对对顶顶角角相相等等 邻邻补补角角互互补补 垂垂 直直 垂垂线线段段最最短短点点到到直直线线的的距距离离 垂垂线线定定义义 相相 交交 线线 平平 行行 线线 平平行行公公理理及及其其推推论论 平平移移的的特特征征 两两条条平平行行线线间间的的距距离离 平平移移 对对顶顶角角 邻邻补补角角 两两条条直直线线被被第第三三 条条 直直 线线 所所 截截 同同位位角角、内内错错角角、同同旁旁内内角角

3、 平平行行线线的的判判定定 平平行行线线的的性性质质 两两 条条 直直 线线 相相 交交 一一般般情情况况 特特殊殊情情况况 对对顶顶角角相相等等 邻邻补补角角互互补补 垂垂 直直 垂垂线线段段最最短短点点到到直直线线的的距距离离 垂垂线线定定义义 相相 交交 线线 平平 行行 线线 平平行行公公理理及及其其推推论论 平平移移的的特特征征 两两条条平平行行线线间间的的距距离离 平平移移 对对顶顶角角 邻邻补补角角 两两条条直直线线被被第第三三 条条 直直 线线 所所 截截 同同位位角角、内内错错角角、同同旁旁内内角角 平平行行线线的的判判定定 平平行行线线的的性性质质 类型二：折纸问题中的叠合

4、法 例题 2：如图所示，是一张长方形纸条折成的形状，如果1=105，求2 的度数。 【点石成金】折叠图形常用展开方法分析求解； 折叠前后图形中的对应角相等。 【举一反三】如图把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，ED 与 BC 的交点为 G 点，D、C 分 别落在 D,C的位置，若EFG=55，求1 和2 的度数。 （三）（三）综合测试题综合测试题 学以致用，提高实战技能！ 一、一、精心选一选精心选一选 1.在同一平面内不同的两条直线的位置关系是 （ ） A.平行、相交 B.平行、垂直 C.相交、垂直 D.相交、垂直、平 行 2.下面四个图形中，1 与2 是对顶角的图形是 （ ） A

5、B C D 3.一辆汽车经过两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度可能 是 （ ） A.第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 B.第一次向左拐 30，第二次向右拐 150 C.第一次向左拐 30，第二次向左拐 30 D.第一次向左拐 30，第二次向左拐 150 4. 下列说法中正确的是 （ ） A. 有且只有一条直线垂直于已知直线 B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C. 互相垂直的两条线段一定相交 D. 直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是 3cm，则点 A 到直线 c 的距离是 3cm 5. 如图，能判断

6、直线 ABCD 的条件是（） 1 1 2 2 C C D D F F E E D D C C B B A A 4 41 1 G G 3 3 2 2 C C D D F F E E D D C C B B A A A. 1=2B. 3=4 C. 1+3=180 oD. 3+4=180 o 6. 若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线（ ） A.互相平行 B.互相垂直 C.相交或平行 D.不确定 7.一个人从 A 出发沿北偏东 60方向走了 100 米，到达 B 点，又从 B 点出发沿南偏西 15 方向走了 200 米到达 C，则ABC 等于（ ） A.45 B.75 C.105 D.1

7、35 8. 如图，POOR，OQPR，则点 O 到 PR 所在直线的距离是线段（）的 长 A. POB. ROC. OQD. PQ 二、二、细心填一填细心填一填 9. 如果 ab，bc，那么 ac，这是根据 . 10. “内错角相等”的题设是 ，结论是 ，这是一个 命题。 11. 如图 1，直线，直线与相交若，则abcab，170 2_ 12. 如图 2，已知则_ 170 ,270 ,360 , 4 13. 如图 3，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE150，则C_ 图 1 图 2 图 3 图 4 14. 如图 4，已知，=_ABCD/ / 三、三、耐心做一做耐心做一做 15. 如图，已知三角形 ABC，按要求作图： （1）过点 A 作 ADBC 于 D； （2）过点 A 作 l 平行于 BC； （3）过点 B 作 BEl 于 E； （4）BE 与 AD 平行吗？为什么？ 16. 如图 EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD. 1 2 b a c b a cd 1 2 3 4 A B C D E A B 120 25 C D C C B B A A 17. 如图 ABCD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=500，求：BHF 的