最权威的考研数学解题技巧——帮助您用最短的时间取得高分

1、最权威的考研数学解题技巧帮助您用最短的时间取得高分第一部分：单选题的基本解题方法1. 推演法：从题设条件出发，按惯常思维运用有关的概念、性质、定理等， 经过直接的推理、 演算，得出正确结论。适用对象：对于围绕基本概念设置的，或备选项为数值形式结果的或某种运算律形式或条件为某种运算形式的，常用推演法。个人观点：这种方法应该是最常用的，并且所有的题都能通过这种方法解出来，大家应该注重对基本概念和定理的记忆和运用。2. 图示法：是指根据条件作出所研究问题的几何图形，然后借助几何图形的直观性， “看 ”出正确选项。适用对象：对于条件有明显的几何意义：如五性：对称性，奇偶性，周期性，凹凸性，单调性或平面

2、图形面积，空间立体体积等，常用图示法。个人 点：相信大家一定很喜 种解 方法吧，画 直 ， 便，但一定要注意 形的准确性，一点 微的概念差 也 会 致 形的 。3. 法：是指用 足条件的 “特殊 ”，包括数 、矩 、函数以及几何 形，通 推理演算，得出正确 。适用 象： 于条件中有 任意 ，必 特征的 目，或 抽象的函数形式 果的，可用 法。个人 点： 法 是一种特殊的，而且最快速的方法，可惜适用范 比 狭窄，所以大家在用 种方法 ，一定要注意使用条件，不要遇到什么 都 特殊 。4. 排除法：从 条件出 ，或利用推演法排 ，或利用 法排 ，从而得出正确 。适用 象：理 性 ， 抽象，且不易 明

3、的 目。个人 点：根据我的 察有些 ，尤其是理 性的 ，有些答案是相互矛盾的，也就是 二者之中必有一 ，所以建 大家遇到 种 “ 明 ”一下。5. 逆推法：将 依次代入 条件的方法。适用对象：备选项为具体数值结果，且题干中含有合适的验证条件。个人观点：这种方法对于有些题还是比较好用的，缺点就是如果正确选项放在 A 还好，如果放在 D ，可能要浪费些时间了。第二部分 : 单选题1 ：只要遇到向量线性相关性问题，就要想到考查由其所构造的齐次线性方程组有无非零解，只要遇到某向量能否由一向量组线性表示问题，就要想到考查由其构造的非齐次方程组有无解。2 ：只要遇到无穷小比较或 .0 型未定式极限问题 ;

4、 或通项中含有 “反对三指 ”函数关系的数项级数的敛散性问题，就要想到利用等价无穷小代换或皮亚诺型余项的泰勒公式求解。注： “反对三指 ”：反三角函数，对数函数，三角函数，指数函数。个人说明：大家应该熟记基本函数的泰勒公式，一般展开到三阶的就可以了。此外特提供不常见的三个重要展开式：arcsinx=x+x3/3!+o(x3)注：此公式后项无此规律 !tanx=x+x3+o(x3)注：此公式后项无此规律!arctanx=x-x3+o(x3)例：当 x-0时，x-arcsinx是的 _ 无穷小，根据 arcsinx的泰勒公式，可以轻松得到为同阶不等价无穷小。求极限十法3 ：无穷比无穷型未定式极限值

5、取决于分子，分母最高幂次无穷大项之比， 0 比 0 型未定式极限值取决于分子，分母最低阶无穷小项之比。4 ：只要遇到由积分上限函数确定的无穷小的阶的问题，则想到： 积分上限变量与被积函数的无穷小因子可用等价无穷小代换之。 两个由积分上限函数确定的无穷小量，若其积分上限无穷小同阶， 则其阶取决于被积函数无穷小的阶 ; 若被积函数无穷小同阶或都不是无穷小，则其阶取决于积分上限无穷小的阶。5 ：由 “你导我不导减去我导你不导 ”应想到 “你我 ”做商的函数的导数的分子。注：你 -f(x) ，我 -g(x) 。“你导我不导减去我导你不导 ”即 f(x)/g(x) 的导数的分子 !6 ：只要遇到积分区间

6、关于原点对称的定积分问题，就要想到先考查被积函数或其代数和的每一部分是否具有奇偶性。7 ：只要遇到类似 B=AC 形式的条件问题，就要想到考查乘积因子中有无可逆矩阵，以此获得的秩的关系，进而讨论B 与 A 或 B 与线性相关性的关系，或以B 与 A 或 BC 与B 与 A 或 B 与 C的行 ( 列) 向量组的C 为系数矩阵的齐次线性方程组的解的关系。 越乘秩越小 灵活运用单位矩阵的方法：招之即来，挥之即去。8 ：只要遇到题干条件或备选项中有f(-x),-f(x),-f(-x)等，就要想到利用图形对称性求解。9 ：只要遇到对积分上限函数求导问题，就要想到被积函数中是否混杂着求导变量 ( 显含或隐含 ) 若显含时，即被积函数为求导变量函数与积分变量函数乘积 ( 或代数和 ) 若隐含时，则必须作第二类换元法， 把求导变量从被积函数中 “挖”出来，其出路只有两条：一是显含在被积函数中，二是跑到积分限上。10 ：只要遇到抽象矩阵求逆问题或矩阵方程问题，