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文档简介

1、解直角三角形 28.2 解直角三角形及其应用 第1课时,欢迎同学们来到学习乐园,一、新课引入,1、在三角形中共有几个元素？ 2、直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、 A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？,(1)三边之间的关系：,(2)两锐角之间的关系： (3)边角之间的关系：,3、对于一个直角三角形,除直角外的五个元素中, 至少需要知道几个元素,才能求出其他的元素?,二、新课讲解,1、已知一个直角三角形的一条边或一个角（除直角外）能否求出另外的边和角？ 2、在直角三角形ABC中， C=90 ，AC=5,BC=12,能求出其他的角和边吗？ 3、在直角三角形ABC中， C=90 ，AC=5,

2、 B=50,能求出其他的角和边吗？,三、归纳总结,1、从刚才的问题可知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？ 若已知直角三角形的某_个元素（直角除外，至少有一个是_），就可以求出这个直角三角形中_未知元素. 2、解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余未知元素的过程,四、解直角三角形的常用关系,1、直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、 A、B这五个元素间的等量关系： （1）三边之间的关系：_ （2）两锐角之间的关系：_ （3）边角之间的关系：_,a2+b2=c2,A+B=90,练一练,1、在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=_ 2、在ABC中，C=90，

3、sinA= ，则cosA的值是（ ）,五、如何解直角三角形,例1 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b= ，a= ，解这个三角形,解：tanA= =_= A=60 B=_ =30 AB=2AC=_,90-A,五、如何解直角三角形,例2 在RtABC中， B =35度，b=20，解这个三角形（结果保留小数点后一位） 解：A=90-B=90-35= 55 tanB=_ sinB=_ C=_=_,34.9,六、练习讲解,1、RtABC中，若sinA= ,AB=10，那么BC=_，tanB=_ 2、在RtABC中，C=90，a= ，c= ，解这个直角三角形.,8,解：sinA= A=30 AC2=AB2-BC2 = =6 AC=,七、强化训练,1、在RtABC中, C=90,已知tanB= ，则cosA等于（ ） 2、在RtABC中，C=90，a=35，c= 则A=_，b =_.,七、强化训练,3、如图，在ABC中，C=90，sinA= AB=15，求ABC的周长和tanA的值,4、在RtABC中，C=90，B=72，c=14，解这个直角三角形（结果保留三位小数）.,八、课堂回顾及布置作业,本节课应掌握 ： 1理解直角三角形的边角之间的关系、边之间的关系、角的关系； 2解决有关问

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