数学人教版九年级下册一元二次方程中考复习.ppt

1、一元二次方程中考复习,执教者：杜志琼,【课前热身】,1、方程,的二次项系数是 ，,一次项系数是 ，常数项是 .,2、若,是一元二次方程，则m= .,3、关于x的一元二次方程,的一个根为0， 则k,4、方程,的解为,3,3,0,-2,1,5、已知一元二次方程,的两个根是,则,，,.,6、用配方法解方程 ,下列配方正确的是（ ）,A、,B、,C、,D、,3,-1,A,7、如果关于x的一元二次方程,有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）,、k1 、k1且k0 、k-1 、k-1且k0,8、云浮市2009年平均房价为每平方米4000元，连续,两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元

2、， 设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下 面所列方程正确的是（ ）,A、5500(1+x)2=4000 B、5500(1x)2=4000,C、4000(1+x)2=5500 D、4000(1x)2=5500,B,C,9、学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队,之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设应邀请,x个球队参赛,根据题意列出方程，正确的是（ ）,A、,B、,C、,D、,C,【考点梳理】,1、一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最次数是2的方程,叫做一元二次方程，它的一般形式是_，,其中_叫做二次项，_叫做一次项，_叫做,常数项，_叫做二次项系数,_ 叫做一次项

3、系数。,2、一元二次方程的解法,（1）直接开平方法：,的根是_.,ax2,ax2+bx+c=0(a0),bx,c,a,b,温馨提示：a，b，c要注意符号,（2）配方法：将,化成_,的形式，如果_，就用直接开平方法求解；,如果_，则原方程无解。.,（3）公式法：,的求根公式为_ ( ),（4）因式分解法：将方程右边化为_，,将方程左边化为两个一次因式的_；,令每个因式等于0，得到两个_，,它们的解就是原一元二次方程的解.,0,积的形式,一元一次方程,3、一元二次方程根的判别式,一元二次方程,的根的判别式是b24ac,当0时，方程有两个_的实数根； x1=_ ,x2=_,当=0时，方程有两个_的实

4、数根； x1=x2=_。,当0时, 方程_实数根,不相等,相等,没有,4、一元二次方程根与系数的关系（补充）,若一元二次方程,的两个实数根为,则,，,。,（1） x2-3x+2=0 （2）,【典例精析】,1、解下列方程：,（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一个根.,2、已知关于x的方程x2axa20.,(2)求证：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的 实数根,解：(1)将x1代入方程x2axa20得，,1aa20，,解得，a,方程为,即2x2x30，,设另一根为x2，则1x2,x2,(2)a24(a2) a24a8 a24a44 (a2)24， 不论a取何实数，该方程都有两个

5、不相等的实数根,(2)求证：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的 实数根,2、已知关于x的方程x2axa20.,0,(a2)20, （a2)24,即 0,【反馈练习】,2、请你写出一个有一根为1的一元二次方程 ,1、一元二次方程x2=16的解是 ,3、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程,的根，则该三角形的周长为（ ）,A14 B12 C12或14 D以上都不对,B,4、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价， 每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价 的百分率为,，根据题意列出的方程是 ,5、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的 实数根的方程是（）,A、x240 B

6、、4x24x10 C、x2x30D、x22x10,6、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条 同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2， A1米 B1.5 C2米 D 2.5米,则修建的路宽应为（）,3200(1x)2=2500,A,D,7、如果关于x的方程,有实数根，那么k的取值范围是（ ）,、k -1 、 k -1且k0 、 k 1 、 k 1且k0,A,8、如果关于x的一元二次方程,有两个实数根，那么k的取值范围是（ ）,B,、k -1 、 k -1且k0 、 k 1 、 k 1且k0,（1）x2-12x-4=0； （2） x2+2x=2；,9、解下列方程：,10、广州某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按 每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场 调查发现，单价每降2元，则平均每天的销售量可增加20千克.