自动控制原理96课时pptppt-96-34

1、 自动控制原理西北工业大学自动化学院自 动 控 制 原 理 教 学 组 自动控制原理本次课程作业(34)6 14,15,166 17（选做） 课程回顾6.5离散系统的稳定性分析6.5.1s z w映射6.5.2离散系统稳定的充要条件 F(z)的全部极点均位于z平面的单位圆内6.5.3离散系统的稳定判据(1) w域中的劳斯(Routh)稳定判据(2) z域中的朱利 (Jurry) 稳定判据(3) z域中的根轨迹法 自动控制原理（第 34 讲）6线性离散系统的分析与校正6.1离散系统6.2信号采样与保持6.3z变换理论6.4离散系统的数学模型6.5离散系统的稳定性与稳态误差6.6离散系统的动态性能

2、分析6.7离散系统的数字校正 自动控制原理（第 34 讲）6 线性离散系统的分析与校正6.5 离散系统的稳定性与稳态误差6.6 离散系统的动态性能分析6.5.4计算稳态误差的一般方法（1）例已知离散系统结构图,K=10, T=0.2求 r(t)=1(t),t,t2/2 时系统的e()。1 - e-TsK 解C(z)Zs s2 G(z) = E(z)1 - e-Ts0.5K 1 + Z s-1 1 sz - 1T 2 z(z + 1)KT 2z + 1(1 - z)K Z s3 Kz2(z - 1)32 (z - 1)2=1 + 0.5(1 - z -1 )K Z 1 s2 =1 + 0.5z

3、- 1zK Tz(z - 1)2=KT1 +21z - 1KT 2 (z+ 1)K =10= 2T =0.20.2(z + 1)(z - 1 +KT =z(z - 1)1)z26.5.4计算稳态误差的一般方法（2）Fe (z) =E(z)R(z)=11 + G(z)=0.2(z + 1)11 +z(z - 1)=z(z - 1)=z(z - 1) + 0.2(z + 1)z(z - 1)z2 - 0.8z + 0.2D(z) = z2 - 0.8z + 0.2 = 0D(1) = 1 - 0.8 + 0.2 = 0.4 0T=0.2, K=10Jury:D(-1) = 1 + 0.8 + 0.

4、2 = 2 0系统稳定r(t ) = 1(t )0.2 1e (T ) = lim (z - 1) 1z1zz - 1z(z - 1)= 0z2 - 0.8z + 0.2r(t ) = te (T ) = lim (z - 1) Tz z(z - 1)= T = 12z1(z - 1)2z2 - 0.8z + 0.20.42r(t) = t 22e (T ) = lim (z - 1) 3z1T 2 z(z + 1) 2(z - 1)3z(z - 1)= z2 - 0.8z + 0.26.5.4静态误差系数法（1）2.静态误差系数法 r(t) 作用时e()的计算规律( 适用于系统稳定, r(t

5、)作用,对误差采样的线性离散系统 )设GH (z) = ZG(s)H (s)=1(z - 1)vGH0(z)0lim GH(z) = Kz1Fe (z) =E(z)R(z)=11 + GH (z)e()= lim (z - 1) F(z)ez1= lim(z - 1) R(z) R(z)1z11 + GH (z)6.5.4静态误差系数法（2）ee(T ) = lim(z - 1) Fz1(z)R(z) = lim(z - 1) R(z) z111 + GH (z)r(t ) =A1(t )e(T ) = lim(z - 1) Az1=A=Az1z - 11 + GH (z)1 + lim GH

6、 (z)z11 + K p静态位置误差系数K p =lim GH (z)z1r(t ) =A te(T ) = lim(z - 1) z1ATz(z - 1)21=1 + GH (z)ATlim(z - 1)GH (z)z1=AT Kv静态速度误差系数Kv =lim(z - 1)GH (z)z1r(t ) =A t 2e(T ) = lim(z - 1) AT 2 z(z + 1)1=3AT 22=AT 22z12(z - 1)1 + GH (z)lim(z - 1)z1GH (z)Ka静态加速度误差系数Ka =lim(z - 1)2 GH (z)z16.5.4GH (z) =静态误差系数法（

7、3）1(z - 1)vGH0(z)）6.5.4静态误差系数法（4例2 稳定离散系统的结构图如图所示，已知r(t)=2t, 试讨论有或没有ZOH 时的e()。解KK (1 - e-T )zG(z) =Z s(s + 1) = (z - 1)(z - e-T )AT2T无ZOH时K (1 - e-T )ze() =KKK= lim(z - 1)G(z) = lim= Kvvz11 - e-Tsz1(z - e-T )Kz - 11 与T 有关G(z) = Z s s(s + 1) = Kz Z s2 (s + 1)有ZOH时= K (T- 1 + e-T )z + (1 - e-T(z - 1)(

8、z - e-T )K (T- Te-T )- Te-T )ze() = ATKv= A =2KKKv = lim(z - 1)G(z) = lim-T= KT 与T 无关z1z1z - e6.5.4静态误差系数法（5）例3 已知系统结构图 (T=0.25),r(t)=21(t)+t, 使e()0.5, 求K范围。解1 - e-TsKe-2Ts G(z) = Z ss= K (1 - z-1 )z-2 Z 1 s2 = Kz -2z - 1 zTz(z - 1)2=KTz2 (z - 1)Kv =lim(z - 1)G(z) =z1lim(z - 1)z1KT= KTz2 (z - 1)r1 (

9、t ) =2 1(t )e1 () = 0r2 (t ) = te2 () = TAKv = 1 Ke() =e1 () + e2 () = 1K 26.5.4静态误差系数法（6）例3 已知系统结构图 (T=0.25),r(t)=21(t)+t, 使e()0.5, 求K范围。1 - e-TsKe-2Ts KTG(z) = Z s =sz2 (z - 1)F(z) =G(z)=1 + G(z)KTz2 (z - 1) + KT判定稳定性D(z) =z3 - z2+ KT = 02 K 0K 0(1)Jury:D(-1) =-1 - 1 + KT= KT- 2 0K 2 T = 8(2)K KT-

10、 6.427 K 2.472(4)6.6离散系统动态性能分析（2）例4 系统结构图如图所示,T=K=1, 求系统动态指标( %, ts )。KK (1 - e-T )z解G(z) =Z s(s + 1) = (z - 1)(z - e-T )K =T =1=0.632z(z - 1)(z - 0.368)F(z) =G(z)=1 + G(z)0.632zz2 - 0.736z + 0.368c(T ) = lim(z - 1) F(z) z1zzz - 1= 10.632z2C(z) = F(z) =z - 1z3 - 1.736z2+ 1.104z - 0.368用长除法求系统单位阶跃响应序

11、列6.6离散系统动态性能分析（3）例4 系统结构图如图所示,T=K=1, 求系统动态指标( %, ts )。解G(z) = Kz - 1 Z 1z s2 (s + 1) = K (T- 1 + e-T )z + (1 - e-T(z - 1)(z - e-T )- Te-T )K =T =1=0.368z + 0.264 (z - 1)(z - 0.368)F(z) =G(z)= 0.368z + 0.2641 + G(z)z2 - z + 0.632c(T ) = lim(z - 1) F(z) z1z= 1z - 1C(z) = F(z) z=(0.368z + 0.264)zz - 1z3 - 2z2 + 1.632z - 0.6326.6离散系