成都武侯区2010级初三中考数学模拟试题(二)北师大版

1、2011年中考数学模拟试题（二）一.选择题：（每小题3分，共30分）1已知tan，则锐角的度数是（ ） A60B.45C.50D.752抛物线向左平移1个单位，再上平移3个单位，得到的抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（ ）.开口向上；x-1；（-1，3） B.开口向上；x1；（1，3） C.开口向下；x1；（-1，-3） D.开口向下；x-1；（1，-3）3把二次函数 的值恒为正，则a,b,c应满足（ ）A B. C. D. 4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）ABCD主视图左视图俯视图(第4题)题)题)图) 5AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，,则拉线AC的长

2、为（ ）A. 米 B. 米 ABCC. 6cos52米 D. 米6已知是反比例函数的图象上的三点，则的大小关系是（） 以上都不对7. 、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）A变长 B变短 C先变长后变短 D先变短后变长8. 已知关于x的方程x2(2k1)x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是( ) A0 B1 C2 D19.如图所示,在四边形ABCD中，ADBC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件( ) A.AB=DC B. 1=2 C. AB=AD D.D=B10. 如图所示, O是ABC的外接圆,已知ABO= 20,则C的度数为( )A.4

3、5 B.60 C.70 D.90二.填空题（每小题3分，共15分）11已知是关于的方程的一个根，则_12初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们在离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为_米（结果保留根号）13 如图四边形ABCD内接于O,AB为直径,PD切O于D,与BA延长线交于P点,已知BCD=130,则ADP= .14. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 。 2米1米2.5米0.5米15如图，小明的父亲在相距2米的两棵

4、树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米三.解答题： 16（每小题7分，共21分）（1）计算:（2）解方程：（3）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）李明和王亮同学用这两个转盘做游戏阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平32010（第26题图）

5、17（本小题8分）如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点，且FC平分BCD，GD平分ADC，FC与GD相交于点E，求证：AF=GB.18（本小题8分）如图，AC是某市坏城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向，点B的北偏东30方向上，AB=2km，DAC=15.（1）求ADB的大小；（2）求B、D之间的距离（3）求C、D之间的距离.19（本小题9分）如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y = kx + bk 0与x轴交于点A.（1）求反比例函数的解析式；（

6、2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求COD的面积. 20（本小题9分）如图、在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。（1）求证：CE=CF (2)在图1中，若G在AD上，且GCE=45,则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中积累的经验和知识，完成下题：如图2，四边形ABCD中，ADBC(BCAD),B=90,AB=BC=12,E是AB上一点，且DCE=45，BE=4，求DE的 长。 B卷（50分）一.填空题：（每小题4分，共20分）21已知，则 .22开口向上的抛物线的对称轴经过点，则m= 。23、如图，在

7、ABC中，C=90，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是 。24、如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程有实根的概率为 。25如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连结AB、AC，ABC=，ACB=，则 = .二.解答题：26（8分）东方专卖店专销某种品牌的计数器，进价12元/只，售价20元/只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元，但最低价为16元/只。（1） 求顾客一次至少买

8、多少只，才能以最低价购买？（2） 写出当一次购买x只时（x10），利润y（元）与购买量x(只)之间的函数关系式；（3） 有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？27（本题10分）AB为O的直径，CD与O相切于点C，且ODBC,垂足为F，OD交O于E点（1）证明:(2)D=AEC;(3)若O的半径为5，BC=8，求CDE的面积。28.（本题满分12分）设抛物线与X轴交于两不同的点(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且ACB=900

9、（1）求m的值和该抛物线的解析式；（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=kFH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围2011级中考数学模拟试题（二）答案A卷一选择1C,2A,3B,4C,5 D ,6B,7D,8A,9C,10C二填空（11）-2

10、，1（12）（13）40（14）计算（16）， P(和为0)=，P（和不为0）=，不公平，将和为0，李明得分2分改为3分。17题证明：在平行四边形ABCD中ABCD，AD=BC， AGD=CDG DG平分ADC，ADG=CDG AGD=ADG， AD=AG， 同理 BF=BC， AG=BF， AF=BG18.（1）ADB=15（2）2km (3)19题 解：设反比例函数为y=点C（1，3）在反比例函数图象上 3=，=3， y=设D点为（3，y）D在双曲线上， y=1， D（3，1）而直线y=kx+b（k0），过C、D点解得：k=-1，b=4 直线为y=-x+4y=0时，x =4，A（4，0）S

11、=43-41=6-2=420题（1） 证明（略）（2） 由（3） 经过C点做CQBC,交AD的延长线于Q点，延长DQ至F点，使得FQ=EB由（1）（2）易知QF=EB，设AD=x，则DQ=12-x, B卷(21)2012, (22) 2 , (23) 1 (24)、 (25)(26)解：（1）设至少买x只时，才能以最低价格购买。0.1（x-10）=20-1.6X=50（2）y=0.1+9x (10x50);y=4x (x50)(3)当提高到16.5元时27、（1）垂径定理得证略 （2）(3)只少28 略解：ACB=900，OCAB，可得OC2=OAOB，OB=4，B（4，0），设抛物线为：y=a（x+1）（x-4），点C在抛物线上，可得a=，y=由题意可得D（1，-3），设AE与Y轴交于点N，可得A（-1，0），N（0，1），OA=ON，EAB =450，过D作DRX轴于R，DR=BR=3，DBO =450，DBO=EAB，由y=x+1和y=可求得E（6，7），且AE=7，AB=5，BD=3，设P点为（xp，0），要使BDPABE，需要满足（1）或（2）若满足（1），则有，xp =若满足（2），则有，xp =存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形