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1、二级学院 专业 班级 姓名 学号 衢州学院 2015- 2016 学年 第 2 学期信号与系统期中试卷题号一二三四五六七八九十总分分数1填空（每小题5分,共4题) （1） 1 （2） 0 （3）已知系统函数， 起始条件为：，则系统的零输入响应yzi（t）= （4），则 2 绘出时间函数的波形图u(t)-2u(t-1)+ u(t-2)的波形图（10分）3电容C1与C2串联,以阶跃电压源v(t) =Eu(t)串联接入，试写出回路电流的表达式。（10分）4如下图所示，t0时，开关位于“1”且已达到稳态，t=0时刻，开关由“1”转到“2”，写出t0时间内描述系统的微分方程，求v(t)的完全响应。（10

2、分）1F10mH +12 +1 kWv(t)1 0V20V解：设回路电流为，则，由KVL方程由：整理后得到： 代入参数得到： 特征根： 初始值: 得到： 5信号f（t）如图所示，求F，并画出幅度谱。 （10分） 解：根据矩形脉冲的傅里叶变换形式和傅里叶变换时移性质得到： 则：，如图：6 已知理想低通滤波器的系统函数为 分别写出以下两种输入的情况下：（1）x(t)=(t)；（2）x(t)=sin2t+2sin6t时，y(t)的表达式。（10分）解： (1) 根据傅里叶变换时移性质得到：(2)由于，根据傅里叶变换时移性质得到：7已知因果系统的系统函数，求当输入信号时，系统的输出。（10分）解：解得

3、：求逆变换得到：8、简答题 （1）利用已经具备的知识，简述如何由周期信号的傅立叶级数出发，推导出非周期信号的傅立叶变换。（10分）（2）利用已经具备的知识，简述LTI连续时间系统卷积积分的物理意义。（10分）（1）答：当周期趋向于无穷大，周期信号转化为持续时间无穷大的非周期信号，此时信号谱线间隔趋于无限小，谱线长度趋向于零。令：在极限情况下有：因此得到（2）答：线性系统在单位冲激信号的作用下，系统的零状态的响应为单位冲激响应： 利用线性系统的时不变特性：利用线性系统的均匀性：利用信号的分解，任意信号可以分解成冲激信号的线性组合：利用线性系统的叠加定理： 上式计算可理解为将冲击响应信号反褶、移位后得到与输入信号

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