三角恒等变换及辅助角公式练习题_第1页
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文档简介

1、.三角恒等变换公式sin()，cos()sin()cos()tan()tan()1.sin 34 0 sin 260cos340 cos 26 0 =2.sin 20 0 cos1100cos1600 sin 70 0=3.若 tan(1， tan1)，则 sin 2212 ， 0 x7cos2x4.已知 sin(x)，求=4134cos(x)45.已知3， sin()5 ，则44456.已知 tan()2)1， tan(，则544sintan()45，sin(10，且 , ，3的值为 ( )7.若 sin 2) , ，则51042A 7B 9C 5 或 7D 5 或 9444444二倍角公式

2、：降幂公式：辅助角公式：1.coscos 2cos3cos 4cos511111111112.（ 2013 新课标）设当 x时，函数 f ( x) sin x2 cos x 取得最大值，则 cos3.已知函数 f ( x)2 sin(2x) 6 sin x cos x2 cos2 x 1，4（1）求 f ( x) 的最小正周期（2）求 f ( x) 在区间 0, 上的最大值和最小值2;.4. 已知函数f ( x)4 cos x sin( x) ， (0) 的最小正周期为4（1）求的值（2）讨论 f (x) 在区间 0, 上的单调性。25. 已知函数f ( x)2sin x(sin xcos x

3、)（1）求 f ( x) 的最小正周期和最大值（2）画出函数f (x) 在区间 , 上的图像。226. 已知函数 f ( x)cos4 x2sin x cos xsin 4 x（1）求 f ( x) 的最小正周期（2）当 x 0,2 时，求 f ( x) 的最小值以及取得最小值时x 的集合。7. 若函数 f ( x)(sin x cos x)22 cos2x m 在 0, 上有零点，则实数m 的取值范围2为：8. 某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD ，AB=100 米， BC= 50 3 米，为了便于游客休闲散步，该农场决定在鱼塘内建3 条如图所示的观光走廊OE,EF,OF,考虑到整体规划， 要求 O 是AB 的中点，点 E 在边 BC 上（不含端点） ，点 F 在边 AD 上（不含端点），且 EOF 900（1） 设 BOE，试将 OEF 的周长 l 表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域。（2）

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