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文档简介

1、6.1 平方根,（第3课时）,学习目标： 1：了解平方根、开平方的概念； 2：明确算术平方根与平方根的区别和联系； 3：了解平方与开方互为逆运算。 学习重点： 1：了解平方根、开平方的概念； 2：了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根。,查学诊断： 1.填空： 如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 . 2.填空： (1)面积为16的正方形，边长 ； (2)面积为15的正方形，边长 （利用计算器求值，精确到0.01）. 3.填空： (1)因为1.722.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即 ； (2)因为1.73

2、22.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即 .,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,思考：,由于 ， 所以这个数是3或-3.,根据上面的研究过程填表：,如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根,归纳平方根的概念,例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9 的平方根,填空：,求平方,求平方根,2认识开平方运算,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（1）因为 ， 所以100的平方根是 10 ,（1）100；（2） ；（3）0.25；（4）

3、0；（5）-4；,在做到第五小题时，你发现什么问题？ 结合以上例题，你得到什么结论？,（没有任何两个相同的因数乘积为-4）,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,归纳数的平方根的特征,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,平方根的表示,正数a的算术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a的平方根用符号 表示 读作“正、负根号a ”,例4求下列各式的值：,6例题解析,（1） （2） ； （3） ；,1：判断下列说法是否正确，并说明理由 （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4,练测促学,2：计算下列各式的值 （1） （2） （3）,3：若一个正数的两个平方根分别是2m+1和m-4，则这个正数是多少？,6思考,如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,7归纳小

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