复习专题1：一次函数与反比例函数的综合

1、1、 如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）（1）求m及k的值；（2） 求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0x+m的解集2、 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=（m0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（2，0），且tanACO=2（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标3如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C（1）求双曲线解析式；（2）点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标4如图，在平面

2、直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；（2）求cosOAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式5、在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图形与反比例函数y=（k0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AHy轴，垂足为H，OH=3，tanAOH=，点B的坐标为（m，2）（1）求AHO的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式6、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函

3、数y的图象在第二象限交于点C，CEx轴，垂足为点E，tanABO，OB4,OE2(1)求反比例函数的解析式；(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DFy轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果SBAF4SDFO，求点D的坐标.7、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于A（2，1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积8、如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为(8，y) ，ABx轴于点B, sinOAB = ，反比例函数y = 的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D.（1）求反比例函数解析

4、式;（2）若函数y = 3x 与y = 的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比. .9、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点（1）求点A的坐标及一次函数解析式（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式10、如图，一次函数的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.（1）求该一次函数的解析式；（2）若反比例函数的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，求的值。11、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC若ABC的面积为2（1）求k的值；（2）x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由12、如图，反比例函数y=（k0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（k，1）两点（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=（k0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1x2|y1y2|=5，求b的值6、