数学人教版九年级下册26.2反比例函数与实际问题.2实际问题与反比例函数.ppt

1、,26.2 实际问题与反比例函数(一),海华中学： 张秀丽,常见的反比例函数关系,(1)一定质量 m 的气体的密度与体积 V 之间的函数关系式,为_，是 V 的_函数,反比例,(2)长方形面积 S 一定时，长 y 与宽 x 之间的函数关系式为,_，y 是 x 的_函数,反比例,(3)行驶路程 s 一定时，行驶速度 v 与行驶时间 t 之间的函,数关系式为_，v 是 t 的_函数,反比例,(4)圆柱体的体积 V 一定时，圆柱体的底面面积 S 与圆柱体 的高 d 的函数关系式为_，S 是 d 的_函,反比例,市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(

2、单位: m2)与 其深度d(单位:m)有怎样的函数 关系?,解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=104,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,d,S,探究活动1:,解: (2)把S=500代入 ,得：,答:如果把储存室的底面积定为500 ,施工时 应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深?,解得：,解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得：,解得： S666.67,答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬

3、的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,圆柱体的体积公式永远也不会变,1、已知某矩形的面积为20cm2, （1）、写出其长y与宽x之间的函数表达式;,（2）、当矩形的长是为12cm,求宽为多少?当矩形的 宽为4cm,其长为多少 ?,（3）、如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少?,码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货, 卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系？,分析：根据装货速度装货时间货物的总量，可以 求出轮船装载货物的的总量；再

4、根据卸货速度货物 总量卸货时间，得到与的函数式。,探究活动2:,码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货, 卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系？,探究活动2:,解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知 条件有 k=308=240 所以v与t的函数式为,码头工人以每天30吨的速度往一 艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰 好用了8天时间.,探究活动2:,(2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过 5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨？,解:（2）把t=5代入 ，得,结果可

5、以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则 平均每天卸载48吨.,若货物在不超过5天内卸完，平均每天至少卸货48吨,1、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.抓住题目中的不变量。,2、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?,解:蓄水池的容积为:86=48(m3).,(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?,答:此时所需时间t(h)将减少.,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,解:t与Q之间的函数关系式为:,

6、你一定能够解答,解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.,(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?,2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?,3.你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细（横截面积）S(cm2)的关系如图所示： （）写出y与S的函数关系式； （）当面条粗.cm2时，求面条总长度是多少厘米？,1,2,3,