数学人教版九年级上册弧长.ppt

1、24.4.弧长和扇形面积,学习目标,1.了解扇形的概念； 2.理解并掌握弧长和扇形面积的计算公式； 3.会利用弧长和扇形面积公式熟练计算。,学习重点,利用公式准确计算弧长和扇形面积,学习难点,计算比较复杂的图形面积,若设O半径为R， n的圆 心角所对的弧长是多少？ 2弧长与哪些因素有关？,n,A,B,O,自学指导一,(1)半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,(3)1圆心角所对弧长是多少？,(4)140圆心角所对的 弧长是多少？,(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为l，则,n,A,B,O,自学检测一,1、已知圆弧的半径为50cm，圆心角为6

2、0度,求圆弧的长度。 2、已知75度的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是多少cm ?,3、以边长为6的正三角形ABC的顶点A为圆心,作弧DE与边BC相切于F,分别交AB、AC于点D、E，求弧DE的长度。,C,E,A,D,B,F,试一试,如图：在AOC中，AOC=900，C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。,2、若设O半径为R， n的圆心角所对的扇形面积是什么？ 3、扇形的面积大小与哪些因素有关 4、用弧长怎样表示扇形面积？,1、什么叫扇形？,自学指导二,（1）半径为R的圆,面积是多少？,S=R2,（3）1圆心角所对扇形面积是多少？,（2

3、）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设O半径为R， n的 圆心角所对的扇形面积为S， 则,O,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,练习,自学检测二,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ .,练习,2、已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形的半径R=_,2,3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇=,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ .,2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇=,看谁做的对,例1：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其

4、中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,C,D,截面上有水的面积 = S扇- S,变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,A,B,D,C,E,截面有水的面积= S扇+S,1:A, B, C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?,决胜中考,2、如图，A、 B、 C、 D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。,决胜中考,3、如图几7-4-3，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。,决胜中考,4.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_.,B,B1,B2,决胜中考,课堂小结,弧长公式和扇形面积公式； 扇形面积、弧长与半径和圆心角的大小有关； 3扇形面积单位与弧长单位不同，扇形面积单位有平方，弧长单位没有平方。,如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E