数学人教版九年级上册25.1.1 随机事件.ppt

1、25.1.1 随机事件,第二十五章 概率初步,在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰。一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。 为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学家们运用概率论分析后认为：舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次）。编次越多，与敌人相遇的概率就越大 美国海军接受了数学家的建议，命令

2、舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应,（1）“地球不停地转动” （2）“木柴燃烧，产生能量” （3）“一天中在常温下，石头被风化” （4）“某人射击一次，击中十环” （5）“掷一枚硬币，出现正面” （6）“在标准大气压下且温度低于 0时，雪融化”,【思考】分析这些事件发生与否，各有什么特点?,（1）“地球不停地运动” 是必然事件 （2）“木柴燃烧,产生热量” 是必然事件 （3）“一天中在常温下，石块被风化” 是不可能事件 （4）“某人射击一次，击中十环”是可能发生也可能不发

3、生事件，事先无法知道 （5）“掷一枚硬币，出现正面”是可能发生也可能不 发生事件，事先无法知道 (6)在标准大气压下且温度低于 0时，雪融化”是不可能事件,小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？,小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？,小米从盒中摸出的球一定是红球吗？,三人每次都能摸到红球吗？,【问题1】 5名同学参加讲演比赛按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题： (1)抽到的序号有几种可能的结果？ (2)抽到的序号小于6吗？ (3)

4、抽到的序号会是0吗？ (4)抽到的序号会是1吗？,（1）每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果；,答:,（2）抽到的序号一定小于6；,（3）抽到的序号不会是0；,（4）抽到序号可能是1，也可能不是1， 事先无法确定。,【问题2】小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，,(1)可能出现哪些点数？ (2)出现的点数大于0吗？ (3)出现的点数会是7吗？ (4)出现的点数会是4吗？,（1）每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一个点数都有可

5、能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现哪一种结果；,答:,（2）出现的点数肯定大于0；,（3）出现的点数绝对不会是7；,（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。,在一定条件下必然要发生的事件,比如：“导体通电时发热”，“抛一石块，下落”都是必然事件再如,“在灯光的照射下,物体会留下影子”.,必然事件,在一定条件下不可能发生的事件,比如：“在常温下，铁能熔化”，“在标准大气压下且温度低于0时，冰融化”，再如,“掷一枚骰子,正面向上数字为7”,都是不可能事件,不可能事件,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,比如“李强射击一次，中十环”，“掷一枚硬币，出现

6、反面”都是随机事件,随机事件,（1）“地球不停地转动” （2）“木柴燃烧，产生能量” （3）“一天中在常温下，石头被风化” （4）“某人射击一次，击中十环” （5）“掷一枚硬币，出现正面” （6）“在标准大气压下且温度低于 0时，雪融化”,【思考】分析这些事件发生与否，各有什么特点?,（1）必然事件 （2）必然事件 （3）不可能事件 （4）随机事件 （5）随机事件 (6) 不可能事件,解答,摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。,（1）这个球是白球还是黑球？,（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？,归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。,思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？,（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？ （2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？,想一想,（3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次