数学人教版九年级下册相似图形.ppt

1、全等图形,指能够完全重合的两个图形，,观察,即它们的形状和大小完全相同。,黄山松,天坛,观察:两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?,中国地图,思考:这两张中国地图的照片有什么关系?,想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?,相同点：,不同点：,形状相同,大小不同,生活中我们会碰到许多这样形状相同的大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形.,如果两个图形形状相同,大小也相同,它们是相似形吗?,相似图形:,形状相同的图形,相似图形:,1.相似图形只针对形状，不谈大小。,概念的理解：,2两个大小不同的图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。

2、,理解概念,同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似图形.,观察你周围的一切,举出几个相似图形的例子吗?,放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图象是相似图形.,理解概念,观察下列的图形变换后与原来的图形相似吗?,你从上面的变换得到相似图形的特征吗?,理解概念,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,理解概念,1,2,3,想一想:下列各组图形相似吗?,甲：形状相同 大小也相同（全等）,乙：形状相同 大小不同,丙：形状不同 大小也不同,理解概念,2、下列哪两个图形是相似图形（ ）,B,A、（1）与（2）,B、（1）与（3）,C、（2）与（3）,D、（3）与（4）,（1）,（2）,（3）,（4）,2.观

3、察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、 (2)或（3）相似的？,思考:下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?,A= A,B= B,C= C,两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.,思考:下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?,两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.,从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?,两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例,任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?,结论:任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例!,图中两个四边形是相

4、似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？,结论:,任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!,相似多边形的性质:,相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例.,相似多边形对应边的比叫相似比.,结论,四边形ABCD与CDEF相似,求角 、 的大小, 和EH的长度x.,例题,在比例尺为1:1000000的中国地图上,量得甲、乙两地的距离为50cm,求两地的实际距离.,解:设两地的实际距离为xcm,两地的实际距离为60千米, 在图上量得两地的距离为20cm,这个地图的比例尺是多少?,比例尺=,练习,在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定

5、 ,y,m ,n 的值.,练习,根据已知条件，找出图中相似三角形的对应边。,(1) ABC AED，其中AED= B。,(2) ABC ADE，其中ADE= B, DAE = BAC.,如图已知ABCADE ,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,C=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,解: (1)因为 ABC ADE, 所以由相似三角形对应角相等,得AED=C=400. 在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,（2）由相似三角形对应边成比例，得,矩形ABCD与矩形ABCD相似吗?,A,B,C,把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。,相似多边形的性质:,相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例.,相似多边形的判定:,如果两个多