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文档简介

1、焦作市光明中学 白琳琳,北京师范大学出版社 九年级上册,第一章 特殊平行四边形,1.1 菱形的性质与判定(二）,(1)菱形的四条边都相等。 (2)菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。,1、菱形的定义是什么？,2、菱形性质有哪些？,一组邻边相等的平行四边形是菱形。,复习引入,焦作市光明中学 白琳琳,北京师范大学出版社 九年级上册,第一章 特殊平行四边形,1.1 菱形的性质与判定(二）,学习目标,1. 熟记菱形的判定方法。 2. 会用菱形的判定方法解决问题。,探究一,取一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个钉子，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形。现

2、在转动木条，观察这个四边形什么时候变成菱形?,猜想：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,新知探究,证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,定理的证明,（请在练习本上完整地写出定理的证明过程，完成后同桌统一答案！）,定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四边形ABCD是平行四边形，且ACBD ,符号语言,(1)对角线互相垂直的四边形是菱形. (2)对角线互相平分的四边形是菱形. (3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形. (4）一组邻边相等的四边形是菱形,判断下列说法是否正确，为什么？请举手回答！,巩固练习,请取出你准备好的长度相等的四根木条（或者笔芯），首尾相接摆放在一起。观察所摆放的四边形

3、是什么样的四边形？由此你能得到什么结论？请同学们组内交流后派代表展示！,探究二,猜想：,四条边相等的四边形是菱形,证明：四条边相等的四边形是菱形,已知：如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形,定理的证明,定理：四条边相等的四边形是菱形,AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形.,符号语言,菱形常用的判定方法： 1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3.四条边相等的四边形是菱形.,画一画,已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?先自己试一试，之后组内交流，3分钟后展示!,你能用折纸等办法剪出一个菱形吗?请撕下一张长方形的纸，动手试一试！,剪一剪 请同学们按照下面的要求进行操作，完成后组内交流其中的道理! 3分钟后派代表演示操作步骤，并说明其中的道理！,如图： ABCD的两条对角线AC、BD相交于 点O，AB= ，AC=4，DB=2 求证：四边形ABCD是菱形,先独立在练习本上完成下面问题，之后组内交流， 5分钟后展示！,证一证,课堂小结,说一说本节

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