数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程(传播问题.3实际问题与一元二次方程(传播问题)1.ppt

1、21.3实际问题与一元二次方程（第1课时）,九年级上册,1能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二 次方程；2通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生 活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的 过程，提高数学应用意识 学习重点：正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题,学习目标,列一元二次方程解应用题的一般步骤？,1复习回顾,2解决“传播问题”,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？,（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？,（1）本题中的数量关系是什么？,分析：,被传染人,被传染人,被传染人,被传染人,x,x,x,设

2、每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，,被传染人,被传染人,x,第二轮的传染源有 人，有 人被传染,1,x,x+1,2解决“传播问题”,传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是 121 个人,2解决“传播问题”,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？,（3）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了 流感？,分析：,解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人,x1 =_，x2 =_,答：平均一个人传染了 10 个人,10,（不合题意，舍去） ,-12,2解决“传播问题”,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患

3、了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？,（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？,分析：,（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？,121+12110 = 1 331（人）,（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？,2解决“传播问题”,3巩固训练,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少个小分支？,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,解：设每个支干长出 x 个小分支，则,1 + x + xx = 91,x1 = 9， x2 =

4、 -10（不合题意，舍去） ,答：每个支干长出 9 个小分支,x,你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？,“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播 解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数,4归纳小结,1、某种电脑病毒传播速度非常快.如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后，有81台电脑被感染，问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意列方程，得 1+x+x(1+x)=81,化简，得 x2+2x-80=0,每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑。,5当堂训练,2、一个小

5、组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共多少人？,解：,设这个小组共x人，根据题意 列方程，得,x(x-1)=72,化简，得 x2-x-72=0,解方程，得 x1=9， x2=-8（舍去）,答：这个小组共9人。,5当堂训练,3、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，求全组有多少名同学？,解：组有x名同学，根据题意，得,x（x-1）=182,解得x1=14，x2=-13（不合题意，舍去）,答：全组有14名同学.,5当堂训练,4、某校初三各班进行篮球比赛（单循环制），每两班之间共比赛了6场，求初三有几个班？,解：初三有x个班，根据题意列方程，得,化简，得 x2-