§53变化的鱼（一）

1、 北师大版八年级数学（上）第五章导学案5.3变化的鱼（一）教学目标：【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。 2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极

2、参与数学学习活动。 3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。教学过程设计：一、 创设问题情境，引入新课在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，

3、或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。 练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。 （1）你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？_ (2)观察所得的图形，你们决定它像什么？ _ 二、 新课学习1、【例1】将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标

4、分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？_（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？_(3)先根据题意把变化前后的坐标作一对比。根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。A、你们画出的图形与下面的图形相同吗？_B、这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？_C、将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2倍。即鱼变长了。 小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2

5、倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？2、【例2】将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？_（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？_ 3、 分小组讨论：当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就向右移动了；什么情况下，鱼就翻身了；什么情况下，鱼既长长又长胖。当坐标如何变化时，鱼就长胖了？当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了？当坐标如何变化时，鱼就向上移动了？当坐标如何变化时，鱼就关于y轴成轴对称？_三、 随堂练习（1）将右图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？_（2）将右图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？_（3）将上图中各个点的横坐标都乘2