一元二次方程应用3：复率问题.ppt

1、一元二次方程的应用,1,复率问题,（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到_ _ _万元（用代数式表示）,（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到_ _万元（用代数式表示）,2,（1）增长率问题,（2）降低率问题,3,问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台. （1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.,思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用

2、x的代数式表示2002年的台数吗?,(2)已知2002年的台数是多少?,(3)据此,你能列出方程吗?,892(1+x)2=2083,4,问题: （2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？,(1)已知哪段时间的年平均增长率? (2)需要求哪个时间段的年平均增长率?,想一想:,5,问题1：截止2000年12月31日，我国的上网计算机总台数为892万台；截止2002年12月31日，我国的上网计算机总台数为2083万台；,（1）求2000年12月31日至2002年12月3

3、1日我国计算机上网总台数的年平均增长率（精确到0.1%）,解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率为x，由题意得,892（1+x)2=2083,(1+x)2=,52.8%,(不合题意，舍去）,答：从2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率是52.8%.,6,(2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率为y，由题意得,1254（1+y)2=3089,解这个方程，得,(不合题意，舍去）,56.9%,56.9% 52.8%,答： 2001年12月31日至2003年12月3

4、1日上网计算机总台数的年平均增长率较大。,(2) 上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大?,2001年12月31日总台数为1254万台，2003年12月31日总台数为3089万台,7,练一练:,某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少?,8,练一练:,某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年人数的75,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少(精确到1)?,9,问题:,某花圃用花盆

5、培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?,如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?,解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有_株,平均单株盈利为_元.,由题意,得,(x+3)(3-0.5x)=10,解这个方程,得:x1=1, x2=2,(x+3),(3-0.5x),如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？,思考:这个问题设什么为x?有几种设法?,化简，整理，得 x2-3x+2=0,经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.,答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.,10,练一练:,已知两个连续正奇数的积是63,利用一元二次方程求这两个数.,11,鲜