《圆锥曲线复习》课件.ppt

1、圆锥曲线复习,圆锥曲线期末复习,复习目标,1)掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质,2)掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线的几何性质,3)掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线的几何性质,4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形，并了解圆锥曲线的初步应用.,一、知识回顾,圆 锥 曲 线,椭圆,双曲线,抛物线,标准方程,几何性质,标准方程,几何性质,标准方程,几何性质,课本例题第二定义,课本例题第二定义,统一定义,综合应用,|x| a，|y| b,椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质,二、应用举例,例1、已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线,的右焦点，而且与x轴垂直.又抛物线与此双曲线交

2、于点,求抛物线和双曲线的方程.,抛物线的方程：,双曲线的方程：,例2.直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B 求证：OAOB.,证法1：将y=x-2代入y2=2x中，得 (x-2)2=2x,化简得 x2-6x+4=0,解得：,则：,OAOB,证法2：同证法1得方程 x2-6x+4=0,由一元二次方程根与系数的关系，可知,x1+x2=6， x1x2=4,OAOB,y1=x1-2 ， y2=x2-2；,y1y2=(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4 =4-12+4=-4,例3.一圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹方

3、程，并说明它是什么样的曲线.,解法1：如图：设动圆圆心为P(x，y)，半径为R，两已知圆圆心为O1、O2.,分别将两已知圆的方程 x2+y2+6x+5=0 x2+y2-6x-91=0 配方，得,(x+3)2+y2=4 (x-3)2+y2=100,当P与O1: (x+3)2+y2=4外切时，有 |O1P|=R+2 当P与O2: (x-3)2+y2=100内切时，有 |O2P|=10-R,、式两边分别相加，得 |O1P|+|O2P|=12,即,化简并整理，得 3x2+4y2-108=0,即可得,所以，动圆圆心的轨迹是椭圆，它的长轴、短轴分别为,解法2：同解法1得方程,即，动圆圆心P(x，y)到点O

4、1(-3，0)和点O2(3，0)距离的和是常数12，所以点P的轨迹是焦点为(-3，0)、(3，0)，长轴长等于12的椭圆.于是可求出它的标准方程.,2c=6 ，2a=12 ， c=3 ， a=6 b2=36-9=27,于是得动圆圆心的轨迹方程为,这个动圆圆心的轨迹是椭圆，它的长轴、短轴分别为,1、已知方程,的图象是双曲线，那么k的取值范围是() Ak1Bk2Ck1或k2D1k2,2、已知方程,它们所表示的曲线可能是( ),A B C D,和,3、双曲线,的两条渐近线所成的锐角是 ( ),A.30 B.45 C.60 D.75,C,B,C,三、课堂练习,4、已知抛物线,的焦点为F，点,在抛物线上

5、，且,，则有(),A,C,B,D,5、过抛物线,的焦点F作直线交抛物线于,两点，若,则P1P2的值为 ( ),A5 B6 C8 D10,C,C,6、直线y=x-1与椭圆,相交于A，B两点，,则,7、已知,为抛物线,的焦点，,为此抛物线上的点，且使,的值最小，则,点的坐标为 ,8、过原点的直线l，如果它与双曲线,相交，则直线l的斜率k的取值范围是 ,9、抛物线,的焦点为,，准线为l,，经过,且斜率为,的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点,，垂足为,，则,的面积是 ,10、在平面直角坐标系,中，有一定点,，若线段,的垂直平分线过抛物线,的焦点，则该抛物线的准线方程是 ,1、已知椭圆 中，F1、F

6、2 分别为其 左、右焦点和点A ，试在椭圆上找一点 P，使 (1) 取得最小值； (2) 取得最小值.,A,F1,F2,x,y,o,P,P,思考题,2、过抛物线,的焦点F作倾斜角为,(1)求,的中点C到抛物线准线的距离,的长,的直线，交抛物线,于A，B两点,(2)求,3、双曲线,，求双曲线的离心率e的取值范围.,(a1，b0)的焦距为2c，直线l过点(a，0),和(0，b)，且点(1，0)到直线l的距离与点(-1，0)到直线l的距离 之和,s,4、直线ykxb与椭圆,记AOB的面积为S,交于A、B两点，,(I)求在k0，0b1的条件下，S的最大值；,()当AB2，S1时，求直线AB的方程,5、设F1、F2分别是椭圆,的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且,为锐角(其中o为坐标原点)，求直线l的斜率k的取值范围,()设过定点,的最大值和最小值；,()若P是该椭圆上的一个动点，求,的左、右焦点.,四、小结： 1、本章的重点是掌握圆锥曲线的