双流区七年级数学2017～2018学年度下期末试题及答案

1、成都市双流区20172018学年度下期期末学生学业质量监测七年级 数学试题 1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回3选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚4请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效5保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有

2、一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)1已知A与B互为补角，若A42，则B的度数是（ ）（A）138 （B）48 （C）42 （D）582今年以来，我区乡村振兴工作按照双流区大力实施乡村振兴战略“十大重点工程”和“五项重点改革”行动方案有序推进.据了解，我区梳理重大项目55个，计划总投资86亿元，助推乡村振兴战略在双流落地开花. 用科学记数法表示86亿元为（ ）（A）86108元 （B）8.6108元 （C）8.6109元 （D）0.861010元3观察下面的图形，其中是轴对称图形的是（ ）（A）（B）（C）（D）4下列各式中，计算正确的是（ ）（A）a3a3a6 （B）a3a2a6 （C）a6

3、a3a3 （D）(a3)3a65下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ）（A）3cm，4cm，8cm； （B）8cm，7cm，15cm；（C）5cm，5cm，11cm； （D）13cm，12cm，20cm6如图，下列条件中，不一定能判定ab的是（ ）ab4321（A）13（B）24（C）14（D）231807一个质地均匀的小正方体的六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（ ）（A）得到的数字之和必然是5 （B）得到的数字之和可能是3（C）得到的数字之和不可能是4 （D）得到的数字之和可能是1ABCDE128如图，B，C，E三点

4、在同一条直线上，ACCD，BE90，ACCD，则下列结论中不一定正确的是（ ）（A）A与D互为余角（B）A2（C）ABCCED（D）129下面能大致反映某洗衣机在洗涤衣服时（在初始状态时，洗衣机内无水），该洗衣机在进水、清洗、排水过程中，洗衣机中的水量y（升）随时间x（分钟）变化的图象是（ ）xyO（C）xyO（B）xyO（A）xyO（D）CDMNPGABOEF10如图，已知AOB26.5，CPD55，分别以O，P为圆心，以同样长为半径作弧，交OA，OB于点E，F，交PC，PD于点M，N；以点N为圆心，以EF长为半径作弧，交于点G，作射线PG，则CPG的度数是（ ）（A）26.5（B）27.5

5、（C）28（D）28.5二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11计算：(3xyy)y_12已知一个等腰三角形的周长为22cm，其中一边长为4cm，则这个等腰三角形的腰长为_1213把标有1，2，10共10个号码的乒乓球放在一箱子里，任意取出一只，取得号码是奇数的乒乓球的概率是_14将一把直尺与一块三角板如图放置，若148，则2的度数是_三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：22|4|(2018)0()3（2）先化简，再求值：(5x1)(2x1)(3x1)2(x2)(x2)，其中，x16（本小

6、题满分6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC（1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；ABC（2）请直接写出四边形ABCD的面积17（本小题满分8分）有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：将印有1，2，3，4，5，4，6，7的8张扑克牌背面朝上洗匀后，从中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去（1）求小明抽到4的概率；（2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对

7、双方都公平18（本小题满分8分）ABCDEF如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是BC上一点，E是AC延长线上一点，作BEAD交AD的延长线于点F（1）若BFEF，求证：ABFAEF；（2）求证：CDCE19（本小题满分10分）今年6月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库6月1日6月4日的水位变化情况：日期x1234水位y（米）20.0020.5021.0021.50（1）根据表格，请求出该水库水位y与日期x之间的关系式；（2）请用求出的表达式预测该水库今年6月6日的水位；（3）你能用求出的表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？请说明理由20（本小题满分10分）实验

8、证明，平面镜反射光线的规律是：反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角如图，AO为入射光线，入射点为O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面的直线），OB为反射光线，此时反射角BON等于入射角AON（1）如图1，两平面镜OM，ON相交于点O，一束光线AB射到平面镜OM上，被OM反射到平面镜ON上，又被ON反射若光线AB与光线CD平行，且ABM50，求BCD的度数；若OMON，请判断光线AB与光线CD的位置关系，并说明理由；AOBNONMADBC图1图2ONMP（2）如图2，两平面镜OM，ON相交于点O，且MON15，一束光线从点P出发，经过若干次反射后，最后反射出去时，光线平行于平面镜

9、OM设光线出发时与射线PM的夹角为（0180），请直接写出满足条件的所有的度数（注：OM，ON足够长）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21若2x4，2y3，则22x2y_22用一根长为26cm的绳子围成一个长方形，设这个长方形的长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的关系式可表示为_23如图，正方形的边长为a，假设可以随意在图中取点，记这个点取在空白部分的概率为P1，这个点取在阴影部分内的概率为P2，则_ABDC24在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC若ABC的边长为1，AE2，则线段CD的长为_25已知

10、ABC中，ACB2ABC，AD为BAC的平分线若SABD : SACD3 : 2，则的值为_二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（本小题满分8分）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）观察图2，请你写出代数式(ab)2，(ab)2，ab之间的等量关系式；（2）若2xy5，xy2，求代数式(2xy)2的值；（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示试画出一个几何图形，使它的面积能表示恒等式(2ab)(a2b)2a25ab2b2图1aabbababbaba图227（本小题满分10分）某景

11、区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）甲游客以一定的速度沿线路“ADCEA”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分图象如图2所示（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；（2）求C、E两点间的路程；（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由EBA1DC0.80.41.3图132.6

12、图21s/(km)0.8Ot/(h)1.81.643228（本小题满分12分）已知点C是MAN平分线上一点，BCD的两边CB、CD分别与射线AM、AN相交于B，D两点，且ABCADC180过点C作CEAB，垂足为E（1）如图1，当点E在线段AB上时，求证：BCDC；（2）如图2，当点E在线段AB的延长线上时，探究线段AB、AD与BE之间的等量关系；EANCD图1MBBDNCEM图2ABO图3ADECFNMG（3）如图3，在（2）的条件下，若MAN60，连接BD，作ABD的平分线BF交AD于点F，交AC于点O，连接DO并延长交AB于点G若BG1，DF2，求线段DB的长成都市双流区20172018

13、学年度下期期末学生学业质量监测七年级数学参考答案A 卷（共100分）选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACBCDCBDAD填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）113x1； 129cm； 13； 14138解答题（共6个小题，共54分）15（本题共12分）（1）原式4418 1 【计算过程正确，结果正确6分；过程正确，结果错误，得分减半；过程错误，结果正确，不得分】 （2）原式10x23x1(9x26x1)(x24) 10x23x19x26x1x24 3x2 x3x23 【化简4分，代入计算2分】 得分兼录入点15 12分16（本题共6分）解：（1）

14、点D及四边形的另两条边AD，DC如图所示 ABCD正确标出D点坐标1分，画出轴对称图形3分，得分兼录入点16（1）4分（2）S四边形ABCD12 得分兼录入点16（2）2分17（本题共8分）解：（1）从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种，每种结果出现的概率都相等，其中抽到4的结果有2种所以，P（抽到4） 得分兼录入点17（1） 3分（2）这种方法不公平 得分兼录入点17（2）-1 1分理由如下：从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种，每种结果出现的概率都相等，其中抽到比4大的结果有3种所以，P（抽到比4大）所以小明去看演唱会的概率为，则小亮去看演唱会的概率为：1因

15、为，所以，游戏不公平 得分兼录入点17（2）-2 2分 修改游戏规则如下：（答案不唯一）从印有1，2，3，4，5，4，6，7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；抽到比4小的牌，小亮去；抽到4重新抽，游戏对对方都公平 得分兼录入点17（2）-3 2分18（本题共8分）解：（1）证明：BEAD交AD的延长线于点FAFBAFE90又BFEF，AFAFABFAEF（SAS） 得分兼录入点18（1） 3分ABCDEF（2）AFBACB90CBE180AFBBDF90BDFCAD180ACBADC90ADC又ADCBDFCBECAD又BCEACD90，BCACBCEACD（ASA），CECD

16、得分兼录入点18（2） 5分19 （本题共10分）解：（1）水库的水位y随日期x的变化是均匀的，所以y0.5x19.5得分兼录入点19（1） 4分（2）当x6时，y319.522.5所以，预测该水库今年6月6日的水位为22.5米 得分兼录入点19（2） 3分（3）不能 得分兼录入点19（3）-1 1分理由如下：12月远远大于6月，所建立的关系式模型远离已知数据作预测是不可靠的（理由合理即可得分，请阅卷老师酌情给分） 得分兼录入点19（3）-2 2分20 （本题共10分）解：（1）如图1，过点B作BEOM于点B 得分兼录入点20（1）-1 1分EONMADBC图1ABECBE根据等角的余角相等，

17、可得ABMCBO50ABC180ABMCBO80ABCD，ABCBCD180BCD100 得分兼录入点20（1）-2 2分 ABCD其理由如下：得分兼录入点20（1）-1 1分如图1，过点C作CEON于点C，CE和BE相交于点E，得分兼录入点20（1）-2 1分则ECBECDOMON，MON90BEMO，EBO90MONEBO180，BEONECON，ECO90E90，EBCECB90，EBAECD90EBCEBAECBECD180，即ABCBCD180ABCD 得分兼录入点20（1）-3 2分（2）30，60，90，120，150，分别作出图形即可解决问题 （评分建议：写对一个1分，写对3个

18、2分，写对5个3分）得分兼录入点20（2） 3分B 卷（共50分）填空题（每小题4分，共20分）21； 22yx(13x)； 23； 241或3； 25解答题26 （本题共8分）解：（1）观察根据图2可得：(ab)2(ab)24ab 得分兼录入点26（1） 2分（2）(2xy)2(2xy)242x y(2xy)28xy25169 【化简与带入计算正确得4分，化简正确带入计算错误得2分，计算结果正确，化简过程错误不得分】 得分兼录入点26（2） 4分abbaaba2a2b2b2ababababab（3）画长方形的两边分别为(2ab)和(a2b)，如下图所示，只要长方形的一组邻边能正确表示出来即可

19、（其他方法，酌情给分） 得分兼录入点26（3） 2分27 （本题共10分）解：（1）由图2可知甲步行的速度为 2（km/h）因此甲在每个景点逗留的时间为1.80.8 0.5（h） 得分兼录入点27（1）-1 2分32.6图21s/(km)0.8Ot/(h)1.81.64322.3补全图象如右图： 得分兼录入点27（1）-2 2分（2）甲步行的总时间为30.522（h）甲的总行程为224（km）C，E两点间的路程为41.610.80.6（km） 得分兼录入点27（2） 3分（3）他们的约定能实现得分兼录入点27（3）-1 1分乙游览的最短线路为：ADCEBEA（或AEBECDA）总行程为1.610.60.