《圆的周长》教学设计

1、圆的周长第一课时教学设计商州区西荆镇岭子底小学 陈增善教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）六年级数学上册第6264页例1及做一做（1）（2）。设计思路：“圆的周长”是在学生理解、掌握“直线图形周长的计算”和“圆的认识”等已有知识经验的基础上组织教学的。这一内容是“直线图形周长计算”和“圆的认识”等教学的延伸与拓展。本节课以小组合作探究“发现圆周率”、“推导圆的周长计算公式” 和能运用“公式正确计算圆的周长解决实际问题“为教学重点，围绕牵动教学主线的“猜想” ，引领学生参与“激趣猜想验证推理归纳”等过程，开展自主、探究式学习，通过“说一说”“猜一猜”“量一量”“练一练”的教学活动，让学

2、生通过动口、动脑、动手的学习方式，更积极主动地参与数学学习中，感受“自主、合作、探究”学习的无限乐趣。从而验证自己的猜想，发现、总结、归纳、概括出“圆周率的意义” 和推导出“圆的周长计算公式”，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。本课教学采用了学生独立思考与小组讨论相结合的方法，实现“教”与“学”的融合，凸显解决问题方法多样化。教学目标知识与技能：使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长，能利用圆周长计算公式解决简单的实际问题，发展应用意识。过程与

3、方法：经历圆的周长与直径的关系的探究过程，进一步建立小组合作意识，引导学生在合作中交流、学习、互动，培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，发展学生的抽象概括和形象思维能力。情感态度与价值观：结合圆周率的学习，向学生介绍我国古代数学家祖冲之的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发学生的民族自豪感。教学重、难点1.重点：推导圆的周长的计算公式，能利用公式正确计算圆的周长。2.难点：理解圆周率的意义。教法及学法我设计的教法思路是：激趣猜想验证推理归纳”的探究式教学方法，力求充分发挥教师的引导作用，营造良好的探究式学习地方氛围。主要教学方法是：（1）谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，

4、又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。（2）创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。（3）讨论法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。我设计的学法思路是：“说一说”“猜一猜”“量一量”“练一练”的教学活动，让学生通过动口、动脑、动手的学习方式，更积极主动地参与数学学习中，感受“自主、合作、探究”学习的无限乐趣。教学准备： 课件，圆规，直径为2、3、5、10厘米的圆，细绳，直尺，计算器。教学过程一.复习旧知，铺垫孕伏。同学们，上节课我们交了一个新朋友圆（出示圆片贴黑板上），你对这个新朋友了解多少？（学生指出圆心、半径、直径。教师板书：d=2r）

5、【设计意图：复习圆的有关知识，回忆在同一个圆里，圆的半径和直径的关系，为新授做准备。】二.情境激趣，引发探究。1.故事导入：出示课件乌龟和小兔比赛跑，小兔沿着正方形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑，结果乌龟获胜，小兔看到乌龟得了第一名心理不服气，它说这样比不公平，同学们认为这样比赛公平吗？同学们会争先恐后地交流自己的发现，引导学生观察小兔跑的路程实际上就是正方形的什么？怎么求呢？那乌龟跑的又是圆的什么呢？ 2.揭示课题：引导学生观察兔子、乌龟所跑的路线思考，兔子跑的路程实际求的是什么？乌龟跑的路程又是求什么？顺势导入课题：圆的周长。【设计意图：通过改编的龟兔赛跑的故事导入新知的学习，引发学生学习兴趣

6、，调动学生的积极性和好奇心。为课堂教学营造轻松、愉快的学习氛围。】三.主动合作，探索新知。1.自主探究1）说一说 认识圆的周长（熟悉圆的周长的概念）。师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。（找个别学生示范）小结：（板书）圆的周长是指围成圆的曲线的长度。【设计意图：通过比划，从感性认识上升到理性认识，加强学生对定义的理解，淡化了对定义的死记硬背；以此来激发学生的兴趣及强烈的求知欲，使他们以最佳的状态投入到新知识的探究中。】2）猜一猜 初识圆周率回忆正方形周长的计算公式得知，正方形的周长与其边长有关，

7、是边长的4倍，引发学生思考圆的周长与什么有关？有什么关系？鼓励学生大胆进行猜想，学生会想到圆的周长可能与圆的大小、直径、半径等有关，估计也是存在一定的倍数关系，可能是3倍、4倍或5倍。3）量一量，验证猜想当学生对圆的周长有了初步的认识后，教师组织学生以4人小组为单位，每组课前准备好三个大小不同的圆。小组合作完成学习活动。（1）测量圆的周长。要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。（合作交流在四人小组内交流测量的方法。）（2）汇报展示 板书：滚动法和绳绕法师：什么叫做绳绕法和滚动法？教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿

8、直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法化曲为直。（板书：化曲为直）（3）验证猜想活动一：测量圆的周长小组分工合作，用自己喜欢的方法（滚动法、绕绳法等）对不同的圆进行周长的测量。活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。小组合作：要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的商，第四个人把相关数据按要求填入表格中。直径（厘米）周长（厘米）周长与直径的比值（保留两位小数）23510汇报展示： 学生汇报小组测量的结果，教师把测量不同圆的相关数

9、据展示出来。观察，发现：让学生观察、比较表中的数据，发现了什么？引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。总结、归纳（认识圆周率）师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“”来表示，“”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数3.14。（板书：圆周率，3.14）渗透数学文化介绍我国古代数学家发现了圆周率。周髀算经中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。听完了刚才的介绍，你能谈谈自己的想法吗？活动三：推导圆周长计算公式。根据刚才的探索，

10、你能总结出圆周长的计算公式吗？学生推到圆周长的计算公式：C=d（圆的周长直径圆周率）或 C=2r 提问：要求圆的周长，一般需要知道什么条件？【设计意图：在这个环节，“说”、“猜”的方式，目的是激发学生的认知冲突，调动学生的主观能动性及求知欲。再通过小组实践的测量活动来验证猜想，让感性认识上升为理性认识的同时，也可体验自主、合作、探究学习的乐趣。】2. 学以致用，解决问题（1）填一填：已知d=5厘米，那么c=_；已知r=2m，那么c=_。（2）做一做：已知自行车的轮胎的直径是50厘米，如果自行车的轮胎走一圈，大约走多少厘米呢？要求大家先认真审题，然后把你的解题过程写到练习本上，做完同桌交流算法。

11、【设计意图：基础练习的巩固，深化对知识的认识。解答时，让学生动脑、动手、动口，同时培养学生自主学习的习惯和能力。】四. 实践应用，拓展创新。1、求下面圆的周长：（单位：厘米）10厘米2.快速判断3.14。 （ ）圆的周长是它的直径的倍。 （ ）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）半径是1厘米的圆的周长是3.14米。 （ ）半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ）3.拓展创新如果知道兔子所跑的正方形跑道的边长是10千米，你们能求出小兔和小乌龟各跑了多少米吗？（小兔跑的距离是正方形的周长，小乌龟跑的距离是圆的周长）10米10米 4.巩固与提高（1）圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？如果小明骑

12、自行车（车轮直径是50厘米）绕花坛一周，车轮大约转动多少周？（2）菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米? 5.思考深化：看，小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。 （每个小圆的直径是10米）【设计意图：进一步强化本节课的重点难点，同时回归到故事情境，解决故事中的数学问题。这组题让学生从多角度进行思考，既要发展学生的求同思维，也要发展学生的求异思维。】五.总结评价，体验成功这节课你学得开心吗？你想对大家说些什么？出示：学习结果自我反馈问题训练单：1、这节课我学到了什么？ 2、这节课我有什么体会？

13、 3、这节课我用了哪些学习方法？对我今后的学习有何帮助？4、这节课的学习对我的生活有什么影响？（学生自由发言）【设计意图：引导学生进行总结、梳理本节课的内容；总结本节课的知识与方法，体验学习过程中的感受。】六.作业设计，拓展延伸1.书面作业：练习十五第1.2.3题。2.找找自己家里有哪些圆形物体，并计算出它们的周长。3.向家长和朋友讲述祖冲之的故事。4.查找资料了解更多有关圆周率的内容。七.板书设计： 圆的周长（用字母c表示） d=2r 1.概念 2.圆周长的测量方法化曲为直 ： 1.绳绕法 2.滚动法 3.计算 Cd= 3.14 4. 圆的周长公式 C=d（圆的周长直径圆周率）或 C=2r

14、圆的周长教学反思（一）问题是数学的心脏。本节课我运用问题解决思想，以问题导学，引导学生不断寻求策略，不断解决问题，让学生创造性地学习。怎样测量圆的周长，有几种方法？我打破了教材有什么做什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题一边思考，一边动手，把学习的主动权交给学生。这样，学生有充实的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有一份创造的信心，通过动手操作大胆实践探索出“绕绳法”“滚动法”两种方法测量圆的周长，并归纳出它们的共同点：“用化曲为直的测量方法”，然后放手让学生在探索和观察中发现规律。得出结论，使学生自学寻求解决问题的策略，促进了创造性思维的发展.（二）关注学

15、生的自主探索。我先通过甩动一头系小球的绳子在空中划出两个大小不同的圆，让学生观察、猜测圆的周长会与它的什么有关？学生很自然的联想到圆的周长与它的直径或者半径有关。其次引导学生探索实验，在本课的教学中小组成员间互相协调、互相启发，人人动手主动参与，或用滚动法、或用绕绳法、或用卷尺直接测量来探索圆的周长和它直径之间存在的关系。借助操作过程来启动思维，使学生由被动接受知识转化为主动探索获取知识，让学生真正成为学习的主人。最后引导学生归纳论证。通过实验，学生们很快就发现了这样一个奇怪的现象，即圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这时教师给予充分肯定。在此基础上，让学生总结概括出圆的周长的计算公式C=d和C=2r，通过亲自实验，论证了他们刚才的猜想，成就感油然而生，更加激发了他们今后探求新知的热情与冲劲。（三）提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的