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文档简介

1、欢迎各位专家莅临指导！,为了对付喜羊羊,灰太狼研制了一种传染性 极强的毒药，被毒药污染过的草不能再食用 了。已知每天被毒药污染过的草地第二天可以 传染给相同面积的草地。,假如第一天被毒药污染的草地面积是2平方米. 请通过计算回答：（1）第几天羊村被毒药污染 的草地面积是1024平方米？,（2）第几天羊村被毒药污染的草地面积是2000平方米？,对数的概念,对数的背景介绍,对数的创始人是苏格兰数学家 纳皮尔（Napier，1550年-1617年）。由于当时数学计算的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，纳皮尔多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。 并于16

2、14年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。 “对数” （logarithm）一词源自于希腊，表示思想的文字或记号，也可作“计算”或“比率”。我们用了logarithm这个英文单词，取其前三个字母log来表示。,对数的概念,. 注意对数的书写格式,说明：,.log同“+” 等符号一样，表示一种运算，即已知底数和它的幂值求指数的运算，这种运算叫对数运算，只不过对数运算的符号写在数的前面。,底数,幂,真数,指数,对数,注：指数式和对数式表示的是同样的三者 之间的关系，只是表示形式不同而已。,.对数式与指数式

3、可以相互转化：,问题1: a、b、N各字母的范围？,结论：负数和零没有对数（N0）,问题2：负数与零有对数吗？,问题3：,0,1,结论：1的对数为0，底数的对数为1.,根据对数的定义，要解决本节开头的问题情境，只需要计算 的值.,请同桌左边一位同学写出4个指数式，右边一位同学写出4个对数式。,请同桌之间交换，把指数式改写成对数式，把对数式改写成指数式。,例1.指数式与对数式的相互转化:,两个常见的对数,(1)以10为底的对数叫做常用对数。 为了方便，N的常用对数log10N简记为：lgN,例如：,简记为lg5；,简记为lg3.5.,例如：,简记为ln3 ;,简记为ln10.,(2)在科学技术中常常使用以一个无理数e=2.71828为底数的对数，这样的对数叫做 自然对数。为了方便，N的自然对数 简记为：lnN,练一练：,将下列对数式化为指数式：,例2.求下列各式的值：,(2),则,求下列各式的值：,练一练：,4,12,求下列各式的值：,你能得到什么结论?,一般地：,8,4,5,求下列各式的值：,你能得到什么结论?,8,81,对数恒等式：,100,1.对数的概念,2.掌握

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