南开大学2007级线性代数试题和答案 B卷_第1页
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2007级线性代数期末试题（B卷）答案及评分标准一、填空题（每小题4分，本题共28分）1 答： 2. 答：3答： 1 4. 答：k +15. 答: 6 设是3阶实对称矩阵A的两个不同的特征值，依次是A的属于的 特征向量，则a= 。答：-47若使二次型为正定的，则的取值范围是 答： 二、选择题（每小题4分，本题共28分）1. 线性相关的充分必要条件是( )（A）中至少有一零向量（B）中有两个向量成比例（C）中至少有一向量可由其余向量线性表示（D）的任一部分组都线性相关答：C答：C3答：C4. 设行列式则第四行各元素余子式之和的值为 ( )(A) -28 (B) 28 (C) 0 (D) 336答：A5. 其中是任意数，则（ ）(A) 总线性相关 (C) 总线性相关(B) 总线性无关 (D) 总线性无关答：B6若矩阵A与B相似，则( )(A) (B) |A| = |B|(C)A,B有相同的特征向量 (D) A与B均与一个对角矩阵相似答: B 7当A是( )时，A必合同与单位阵(A) 对角矩阵 (B) 对称矩阵 (C) 正定矩阵 (D) 正交矩阵答: C三、计算题（每小题8分，本题共24分）1. 计算n阶行列式解: (每个等号 2 分) 解: (5分)= (3分)3. 有唯一解、无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解解: (4分)(2分) (2分) (4

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