全等三角形判定一 (2)

1、“三部五环”教学模式设计11.2三角形全等的判定（1）教学设计城关一中 鲁 玲教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册设计理念本节课让学生通过自主探究经历一些数学活动分析一些数学问题，从而获得一些数学知识。在这个活动过程中，学生是主动参与问题的分析者及解决者，他们能够从中获取知识，重要的是在此过程中培养了学生分析问题、解决问题的能力。在学生的探索过程中，我们应关注的是学生能否进行适当的归纳概括，有条理得表达自己的思考过程；能否反思自己的探索过程，获得分析问题的经验。学情分析学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，初步掌握了一点说理方法，为学习全等三角形的有关内容

2、作好了准备。初步具备一定的归纳、猜想能力，但个别学生在理解、应用上还须借助老师、同学的帮助，通过教师的指导和同伴的帮助，也会有所收获。教师要给予个别关照以及适当的精神激励，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。 知识分析本课是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的.对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是探索三角形全等的其他条件的基础，并且是证明线学习目标知识与技能1掌握三角形全等的“边边边”的条件的内容2、了解三角形的稳定性。过程与方法使学生经历探索三角形全

3、等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程；会运用边边边条件证明两个三角形全等。情感态度与价值观通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。重点三角形全等的条件SSS难点 寻求三角形全等的条件教学方法针对七年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“引导发现，合作探究”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注。学法指导本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间

4、和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。引导、讨论教学

5、法教学流程活动流程活动目的活动1 提出问题，创设情景 。提出保证两个三角形全等需要几个条件，激发探究欲望。活动2 探究三角形全等需要的条件让学生在实际操作中探索三角形全等的条件。活动3 变式开放，灵活运用 通过练习，对所学的知识和所获得的方法进行巩固运用、补充。活动4 综合归纳，延展深化 将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动5 推荐作业，补充升华（约1分分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与设计意图活动一创设情境，导入新课师出示投影片一，回忆前面研究过的全等三角形 1、已知ABCABC，找出其中相等的边与角 生图中相等的边是：AB=AB、

6、BC=BC、AC=AC 相等的角是：A=A、B=B、C=C2、如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么，这两个三角形全等吗？3、如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？【教师活动】（1）出示问题引导学生口答。 师很好，老师这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ 生能，先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等 师这位同学利用了全等三角形的定义来作图请问，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题

7、揭示并板书课题。关注并适时评价学生的表现。【媒体使用】（1）出示问题1及各种解答结果。【设计意图】（1）问题旨在揭示课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲，使“课伊始，趣已生”。活动二 诱导尝试，探究新知（一）探索全等的条件1、先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使ABC与A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个。画出的A/B/C/与ABC一定全等吗？2、拿出你们手里的红、黄、蓝三种小棒，测量长度。（5cm，6cm，7cm）师：把它们首尾顺次相接，能组成三角形吗？你们所做的三角形有什么共同的特征？那么你们所做的任意两个三角形之间就满足了三条边对应相等，先思考一下它们是否

8、全等，然后同桌比较，验证自己的想法。你能用一句话总结出这种现象吗？要想将猜想作正确的命题，也就是定理，只靠猜想是不行的，还得进进一步地验证。怎么验证呢？思考一下：大家是如何将三根木棒连成三角形的？师：很好。这两位同学是先固定了边a，然后旋转边b、c，从而得到三角形，那么在旋转过程中什么变了，什么没变？师：哦，是c、b的位置变了，但它们的另一个端点到固定点B、C的距离没变。是不是相当于c、b的另一个端点在作“以B、C为圆心，以c、b为半径”的圆弧运动？师：若将三根木棒换成三条线段，可以画出以它们为边的三角形吗？师：我这里有一个三角形，同学们能不能画出和它的三边对应相等的三角形？把画出的三角形剪下

9、来，与原三角形对比，看是否全等。你能得到什么结论？3、问：通过实验可以发现什么事实？最后教师作出总结：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。学生活动：分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流 结果展示： 1只给定一条边： 只给定一个角时：2给出的两个条件可能认识到可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等进而引入探究满足三个条件的三角形学生活动： 1讨论作法 2比较、验证结果 3探究、发现、总结规律 教师活动： 教师可参与到学生的制作与讨论中，及时发现问题，因势利导【设计意图】（1）理解判定的形成过程，经历“特殊一般”的认知过程帮助学生获得观察类比、归

10、纳猜想的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。（2）把学生推到思维的前沿，让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。活动三 变式训练，巩固新知1、结合下图，谈谈为什么三角形具有稳定性？.三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.用上面的结论可以判断两个三角形全等。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.2、想一想： 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：已知AOB是一个任意角，在边

11、OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？【学生活动】（1）口答题组一运算过程，口述法则。（2）独立完成题组二，关注并评价同伴表现。（3）独立完成题组三，具体：A组做单号、B组做双号，之后互换检查，参与集体评价。（4）按要求参与挑战游戏，积极协作、应接并完成任务。（5）尝试完成题组五（1），两人板演，集体评价，关注注意事项。【媒体使用】（1）出示题组一、二及其答案【设计意图】（1）帮助学生理解三角形的稳定性，进一步熟悉了“边边边”的方法判定三角形全等。同时使“课继续，趣更浓”；此题也是“边边边”的方法判定三角

12、形全等的一个应用，帮助学生加深对此方法的理解和掌握，进一步将学生的探究兴趣由课内延拓到课外，达到“课已终，趣未尽”的课堂期望。（3）多媒体的使用 有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。活动四 全课小结，内化新知（1）自主小结：对自己谈本节课有哪些收获？对同伴谈在学习本节内容时应注意什么？对老师谈本节课学习中还有哪些疑惑？（2）教师概括小结，重点强调：本节课主要学习三角形全等的判定的一个方法SSS；【教师活动】引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。要给学生一定的时间去反思回顾，让学生们畅所

13、欲言，培养学生的归纳、概括能力【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。【媒体使用】（略）【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动五 推荐作业，深化新知必做题： P15 1题选做题：已知点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.证明ADFCBE还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？ADBCEF【教师活动】课件展示作业题【学生活动】按照要求自主完成作业随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。教后反思：通过两个探究活动来得到“边边边公理”的。学生的积极性不是很高，因为他们完全是按照教师预设的思路去完成任务，没有课堂生成的东西，因此是不精彩的，细想起