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文档简介

1、反比例函数与一次函数,专题复习：,谷城县茨河镇中心学校 文有书,已知直线y=mx(m0)与双曲线y= (n0)交于A、B两点.,1.若点A(-1,4),则点B(_,_),直线AB解析式_双曲线解析式_,A,B,C,2.过点A作 ACx轴足为C，若SAOC=,则双曲线的解析式为_,正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称,反比例函数k的几何意义,诊断练习与反思归纳,1 -4,y=-4x,数形结合,合作探究,例：已知直线AB与双曲线交于A、B两点.,(1)如图，点C(-8,4)，点D在x轴上，若四边形OACD是菱形，求双曲线及直线CD的解析式,C,D,E,F,求反比例函数解析式的关键：找到曲线上一

2、点坐标. 求反比例函数解析式的方法： 1.利用k的几何意义求解 2.通过利用勾股定理、平移、全等、相似等方法求出点的坐标.,合作探究,例：已知直线AB与双曲线交于A、B两点.,(2)将直线AB向上平移后,若A(-1,4) ,B(2,-2)求OAB的面积,合作探究,例：已知直线AB与双曲线交于A、B两点.,(2)将直线AB向上平移后,若A(-1,4) ,B(2,-2)求OAB的面积,A,B,C,D,归纳：当坐标轴穿过所求图形时，宜用分割的方法求面积.,合作探究,例：已知直线AB与双曲线交于A、B两点.,变式一:BO的延长线交双曲线于点F,连接AF,求OAF的面积,A,B,C,D,F,归纳：当所求

3、图形在同一象限时，可用割补法求面积.,合作探究,例：已知直线AB与双曲线交于A、B两点.,变式二：如图，若A(-1,4)，F(-2,2)分别过A、F两点向x轴作垂线，垂足分别为N、M. 求四边形AFMN的面积,A,F,M,N,归纳：合理转化图形，充分利用反比例函数k的几何意义.,求反比例函数中图形面积的方法： 1.若所求图形面积是可直接求出的，则可以按照相应图形面积公式直接计算； 2.若所求图形面积是不可直接求出的，则采用割补法; 3.转化面积时，注意观察是否需要使用反比例函数k的几何意义.,合作探究,A,F,归纳：根据函数图象比较大小的一般步骤： 1.找交点 2.分区域 3.写范围,联立,得到,A(-1,4),F(-2,2),(-1,4),(-2,2),A,B,合作探究,(-1,4),(2,-2),反思小结,知识上,1.比例函数与反比例函数的交点关于原点对称,方法上,思想上,1.求反比例函数解析式的方法,2.计算反比例函数与一次函数构成的几何图形的面积方法,3.根据图象比较函数值大小

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