小学数学2011版本小学四年级数学广角----鸡兔同笼.11.ppt

1、龙城双语小学 吴丹,大约一千五百年前，我 国古代数学名著孙子算 经中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔 同笼”问题。,这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,例1,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,鸡有2只脚。,兔有4只脚。,隐藏条件,例1,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,兔/只,32

2、,30,28,26,24,22,20,18,16,脚/只,鸡/只,当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意,例1,列表法,返回,答:鸡有3只,兔有5只。,例1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,画图法,返回,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,例1,假设法1:,答:鸡有3只,兔有5只。,返回,假设笼子里全是鸡,2 8 = 16(只),2616= 10(只),10 2= 5 (只),8 5 = 3 (只),兔,鸡,4 2=2(只),笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各

3、有几只?,例1,答:鸡有3只,兔有5只。,假设法2,84=32(只),3226= 6(只),62= 3(只),83= 5(只),返回,假设笼子里全是兔,鸡,兔,4 2=2(只),古人解决问题的方法：,1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。,例1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,返回,2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。,3、这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。,例1,新方法探索,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有

4、几只?,1、假如让所有的鸡和兔都抬起一只脚，地上还有26 8=18只脚。,返回,2、这时再让所有的鸡和兔都抬起一只脚，地上还有18 8=10只脚。,3、这时站在地上的只剩下兔子，也就是说10只脚都是兔子的，而且每只兔子都是两只脚站立，所以共有102=5只兔子，有8 5=3只鸡。,“鸡兔同笼”,1、列表法；,2、画图法；,3、假设法；,4、砍足法；,返回,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,现在会做吗？,再看古人的问题,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,假设法1:,答:鸡有23只,兔有12只。,假设笼子里全是鸡。,2 35 =70(只),9470= 24(只),24 2= 12 (只),35 12 = 23 (只),兔,鸡,4 2=2(只),笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,答:鸡有23只,兔有12只。,假设法2,354=140(只),1