二元对称信道平均互信息的图形分析 - 信息论与编码实验报告

1、计算机与信息工程学院设计性实验报告专业：通信工程 年级/班级：2011级 20132014学年第一学期课程名称信息论与编码指导教师刘艳芳本组成员学号姓名1108224020 李明亮实验地点计科楼111实验时间周五5-6节项目名称二元对称信道平均互信息的图形分析实验类型设计性一、 实验目的分别画出在给定条件下，平均互信息的上凸性和下凸性的图形，然后利用计算机仿真二元对称信道，观察改变变量w或p时，所绘图形的变化情况。二、 实验仪器或设备1、一台计算机。2、MATLAB r2013a。三、 设计原理设二元对称信道的输入概率空间：信道矩阵：.其中： 四、 实验步骤（1）试验程序，依次输出题目要求的三

2、个图形%信源w固定，当w=0.5时,互信息随信道转移概率P的变化情况figure(1)w=0.5; %信源w=0.5p=0:.01:1; %信道不固定,在01变化IXY=ESC2H(w.*(1-p)+(1-w).*p)-ESC2H(p);plot(p,IXY);title(信源w=0.5时,互信息随信道转移概率P的变化情况)xlabel(p)ylabel(互信息IXY)%信道P固定，当P取值不是0.5,互信息随信源w的变化情况figure(2)p=0.3; %信道P固定,取值不是0.5w=0:.01:1; %信原不固定，在01变化IXY=ESC2H(w.*(1-p)+(1-w).*p)-ESC

3、2H(p);plot(w,IXY)title(信道P=0.3时（不为0.5），互信息随信源w的变化情况)xlabel(w)ylabel(互信息IXY)%信道P固定，当p=0.5,互信息随信源w的变化情况figure(3)p=0.5; %信道P固定,取值不是0.5w=0:.01:1; %信原不固定，在01变化IXY=ESC2H(w.*(1-p)+(1-w).*p)-ESC2H(p);plot(w,IXY)title(信道P=0.5，互信息随信源w的变化情况)xlabel(w)ylabel(互信息IXY)（2）ESC2H.m：%简单求二元熵函数function l_ans=ESC2H(l_inpu

4、t)% l_ans=ESC2H(l_input)%输入：二元信源（信道），其中一元的概率%输出：二元熵if l_input1|l_input0 error(输入值有误，其值超出了概率范围)else l_find=find(l_input=0),find(l_input=1); l_input(l_find)=0.5; l_ans=-l_input.*log2(l_input)-(1-l_input).*log2(1-l_input); l_ans(l_find)=0;end（3）yanshi.m：%当取定的数值在01变化时，上凸（下凸）函数的变化情况function m=yanshi(movi

5、e)%当取定的数值在01变化时，上凸（下凸）函数的变化情况%m=yanshi(movie)输入演示序号，输出图形动画及getframe函数产生的电影帧%输入：movie=1：演示第一个图形动画% movie=2：演示第二个图形动画%输出：m：getframe函数产生的当前动画的电影帧，可使用movie函数进行操作%example： m=yanshi(1)% m=yanshi(2)if movie=1 %对于信源w固定，互信息随信道转移概率P的变化图形， %当w在01之间变化时，函数图形的变化情况 %此时，函数图形规律变化 w=0; for i=1:100 w=w+0.01; %信源在一帧图形中

6、固定，动画中在01变化 p=0:.01:1; %信道不固定，在01变化 IXY=ESC2H(w.*(1-p)+(1-w).*p)-ESC2H(p); plot(p,IXY); axis(-0.1 1.1 -0.1 1.1) title(信源W从0到1逐渐变化，具体取值见command window) xlabel(p) ylabel(互信息IXY) m(i)=getframe; disp(当前的W取值为,num2str(w) end else if movie=2 %对于信道P固定，互信息随信源w的变化图形， %当p在01之间变化时，函数图形的变化情况 %此时，函数图形变化不规律 p=0; f

7、or i=1:99 p=p+0.01; %信道在一帧图形中固定，动画中在01变化 w=0:.01:1; %信原不固定，在01变化 IXY=ESC2H(w.*(1-p)+(1-w).*p)-ESC2H(p); plot(w,IXY) title(信道P从0到1逐渐变化，具体取值见command window) xlabel(w) ylabel(互信息IXY) m(i)=getframe; disp(当前的p取值为,num2str(p) end endend五、 结果分析与总结（1）程序1输出的图形：（2）程序1得出的结论：1、信源w固定，当w=0.5时，互信息I是关于信道转移概率P的下凸函数。2、信道P固定，当P取值不是0.5时，互信息I是关于信源w的上凸函数。3、信道P固定，当p=0.5时，互信息I为0，不随w变化。（3）程序3得出的结论：1、对于信源w固定，互信息随信道转移概率p的变化图形，当w