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1、,第三部分基本电参量测量 第2章 电压测量,2.1 交流电压的测量 2.2 直流电压的数字化测量及A/D转换原理 2.3 电流、电压、阻抗变换技术及数字多用表 2.4 电压测量的干扰及抑制技术 2.5 阻抗测量,2.1 交流电压的测量,2.1.1 表征交流电压的基本参量 峰值、平均值、有效值、波峰因数和波形因数。 峰值 峰值：以零电平为参考的最大电压幅值（用Vp表示 ）。 振幅：以直流为参考的最大电压值。,平均值（均值） 交流电压测量中，平均值通常指经过电压的绝对值（全波或半波整流后的波形）在一个周期内的平均值： 对理想的正弦交流电压u(t)=Vpsin(t),有效值 定义：交流电压u(t)在

2、一个周期T内，通过某纯电阻负载R所产生的功耗，与一个直流电压V在同一负载上、相同时间内产生的功耗相等时，则该直流电压V的数值就表示了交流电压u(t)的有效值。 表达式： 直流电压V在T内电阻R上产生的能耗： 交流电压u(t) 在T内电阻R上产生的能耗： 由Q_= Q得，有效值： 理想的正弦交流电压u(t)=Vpsin(t):,2.12 交流/直流转换器的响应特性,1）交流/直流电压（AC-DC）转换原理 峰值检波原理： 由二极管峰值检波电路完成。,平均值检波原理 由二极管桥式整流（全波整流和半波整流）电路完成。,有效值检波原理 利用模拟运算的集成电路检波 通过多级运算器级连实现 模拟乘法器（平

3、方）积分开方比例运算。,利用热电偶有效值检波 热电效应：两种不同导体的两端相互连接在一起，组成一个闭合回路，当两节点处温度不同时，回路中将产生电动势，从而形成电流，这一现象称为热电效应，所产生的电动势称为热电动势。 当热端T和冷端T0存在温差时（即TT0），则存在热电动势，且热电动势的大小与温差T=T-T0成正比。,热电偶有效值检波原理图 图中，直流电流I与被测电压u(t)的有效值V的关系： 电流I热电动势热端与冷端的温差，而热端温度u(t)功率u(t)的有效值V的平方，故，,表头刻度线性化处理：采用两对相同的热电偶，分别称为测量热电偶和平衡热电偶，如下图。,2.13 模拟式交流电压表,模拟电

4、压表组成方案 一种是先检波后放大，称为检波-放大式； 一种是先放大后检波，称为放大-检波式。 模拟电压表的两个重要指标：带宽和灵敏度(分辨力)。 1）检波放大式,检波器 决定电压表的频率范围、输入阻抗和分辨力。 峰值电压表常用这种类型。 放大器 采用桥式直流放大器，它具有较高的增益。 直流放大器的零点漂移也将影响电压表的灵敏度。,2）放大-检波式电压表 组成框图 放大器 宽带交流放大器决定了电压表的频率范围。一般上限为10MHz。常称为“宽频毫伏表”或“视频毫伏表” 。 灵敏度受仍受宽带交流放大器内部噪声限制。,2.13 模拟式交流电压表,3）分贝测量 分贝 当用分贝表示功率时，定义为： 当用

5、分贝表示电压时， 由功率与电压的关系： 和 当R1=R2时，有:,分贝 若P2= P0（基准量），并取P0=1mW； P1=被测功率，用Px表示，其分贝值用dBm表示（下标m指示以mW为单位表示被测功率绝对值）。 则功率电平： 显然，当Px=P0=1mW为0dBm时，若Px1mW，分贝值为正，若Px1mW，分贝值为负。,分贝 电压电平：以600电阻上吸收P0=1mW的基准功率时电压的有效值为参考基准量V0。 由于 因此，取基准量V0=0.775V，其分贝值用dB或dBV表示（下标V指示以V为单位表示被测电压绝对值）。 对于任意被测电压Vx，其电压电平定义为 和 之间可换算或查表。,4）电压表的

6、使用 峰值电压表 检波-放大式。 峰值响应、频率范围较宽（达1000MHz）但灵敏度低（mV级）。 “调制式电压表”：采用高增益低漂移的调制式直流放大器，使测量灵敏度大为提高，从mV级提高到几十V 。,均值电压表 放大-检波式。 均值响应、灵敏度比峰值表有所提高但频率范围较小（10MHz），主要用于低频和视频场合。 有效值电压表 可以直接读出有效值，非常方便。 由于削波和带宽限制，将可能损失一部分被测信号的有效值，带来负的测量误差。 较为复杂，价格较贵。,2.2 直流电压的数字化测量及A/D转换原理,2.21 DVM的组成原理及主要性能指标 1）DVM的组成 数字电压表（Digital Vol

7、tage Meter，简称DVM）。 组成框图,2）主要性能指标 显示位数 完整显示位：能够显示09的数字。 非完整显示位(俗称半位)：只能显示0和1（在最高位上）。 量程 基本量程：无衰减或放大时的输入电压范围，由A/D转换器动态范围确定。 通过对输入电压（按10倍）放大或衰减，可扩展其他量程。 如基本量程为10V的DVM，可扩展出0.1V、1V、10V、100V、1000V等五档量程； 基本量程为2V或20V的DVM，可扩展出200mV、2V、20V、200V、1000V等五档量程。,分辨力 指DVM能够分辨最小电压变化量的能力。反映了DVM灵敏度。 不同的量程上能分辨的最小电压变化的能力

8、不同，显然，在最小量程上具有最高分辨力。 例如，3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以测量的最大输入电压为199.9mV，其分辨力为0.1mV/字（即当输入电压变化0.1mV时，显示的末尾数字将变化“1个字” ）。 分辨率：用百分数表示，与量程无关，比较直观。 如上述的DVM在最小量程200mV上分辨力为0.1mV，则分辨率为：,测量精度 取决于DVM的固有误差和使用时的附加误差（温度等）。 固有误差表达式： 相对误差为： 固有误差由两部分构成：读数误差和满度误差。 读数误差： 与当前读数有关。主要包括DVM的刻度系数误差和非线性误差。 满度误差： 与当前读数无关，只与选用的量程有关。,

9、2.22 A/D转换原理,A/D转换器分类 积分式：双积分式、三斜积分式、脉冲调宽（PWM）式、电压-频率（V-F）变换式等。 非积分式：斜波电压（线性斜波、阶梯斜波）式、比较式（逐次逼近式、零平衡式）等。,1）逐次逼近比较式ADC 基本原理：将被测电压和一可变的基准电压进行逐次比较，最终逼近被测电压。即采用一种“对分搜索”的策略，逐步缩小Vx未知范围的办法。 假设基准电压为Vr=10V，为便于对分搜索，将其分成一系列（相差一半）的不同的标准值。 Vr可分解为： 上式表示，若把Vr不断细分（每次取上一次的一半）足够小的量，便可无限逼近，当只取有限项时，则项数决定了其逼近的程度。,现假设有一被测

10、电压Vx8.5V，若用上面表示Vr的4项5V、2.5V、1.25V、0.625V来“凑试”逼近Vx，逼近过程 Vx5V （首先，取5V项，由于5V8.5V，则应去掉该项， 记为数字0） +0.625V （再取0.625V项，此时5V+2.5V+0.625V8.5V，则保留该项， 记为数字1） 8.125V（得到最后逼近结果） 总结上面的逐次逼近过程可知，从大到小逐次取出Vr的各分项值，按照“大者去，小者留”的原则，直至得到最后逼近结果，其数字表示为1101。,上述逼近结果与Vx的误差为8.125V8.5V0.375V。 显然，当Vx(8.125V8.75V)之间时，采用上面Vr的4个分项逼近的

11、结果相同，均为8.125V。,原理框图,最后的D/A转换器输出已最大限度逼近了Vx，且有 式中， NA/D转换结果的数字量，nA/D位数， Vr参考电压，VxA/D输入电压,如上面Vx8.5V，Vr10V，当用Vr的4个分项逼近时（相当于4位A/D转换器），A/D转换的结果为N（1101）213，即,2）单斜式ADC 非积分V-T式A/D转换。 原理框图,2）单斜式ADC,工作原理 斜波发生器：通常由积分器对一个标准电压Vr积分产生，斜率为： 比较器的输出触发双稳态触发器，得到时间为T的门控信号。 在门控时间T内，计数器对时钟脉冲计数，即T=NT0，T0为时钟信号周期。 计数结果N即表示了A/

12、D转换的数字量结果。即,2）单斜式ADC,工作原理 式中， 为定值，于是， 即，可用计数结果的数字量N表示输入电压Vx。 误差分析 斜波电压的线性和稳定性、门控时间的测量精度。 比较器的漂移和死区电压。 一般精度较低。 特点、应用,3）双积分式ADC,基本原理： 通过两次积分过程(“对被测电压的定时积分和对参考电压的定值积分”)的比较，得到被测电压值。 原理框图 包括积分器、过零比较器、计数器及逻辑控制电路。,双积分式ADC特点： 基于V-T变换的比较测量原理。 一次测量包括3个连续过程，所需时间为T0+T1+T2，其中，T0、T1是固定的，T2则与被测电压Vx有关，Vx愈大T2愈大。一般转换

13、时间在几十ms几百ms，（转换速度为几次/秒几十次/秒），其速度是较低的，常用于高精度慢速测量的场合。 积分器的R、C元件对A/D转换结果不会产生影响，因而对元件参数的精度和稳定性要求不高。 参考电压Vr的精度和稳定性对A/D转换结果有影响，一般需采用精密基准电压源。（例如，一个16bit的A/D转换器，其分辨率1LSB=1/216=1/655361510-6，那么，要求基准电压源的稳定性（主要为温度漂移）优于15ppm（即百万分之15）。,双积分式ADC特点： 比较器要求具有较高的电压分辨力（灵敏度）和时间分辨力（响应带宽）。如一个6位的A/D转换器，若满度时积分器输出电压为10V，则ADC

14、的1LSB=10V/106=10uV，则要求比较器的灵敏度优于10uV。响应带宽则决定了比较器及时响应积分器输出信号快速（斜率较陡峭）过零时的能力。 积分器响应的是输入电压的平均值，因而具有较好的抗干扰能力。如输入电压vx=Vx+vsm，则T1阶段结束时积分器的输出为 DVM的最大干扰来自于电网50Hz工频电压（周期为20ms），因此，只要选择T1时间为20ms的整倍数，则干扰信号vsm的平均值为零。,2.3 电流、电压、阻抗变换技术及数字多用表,2.2.4 电流、电压、阻抗变换技术 I/V变换 基于欧姆定律，将被测电流通过一个已知的取样电阻，测量取样电阻两端的电压，即可得到被测电流。 为实现

15、不同量程的电流测量，可以选择不同的取样电阻。 如下图。,2.2.4 电流、电压、阻抗变换技术,如图，假如变换后 采用的电压量程为200mV， 则通过量程开关选择取样 电阻分别为1k、100、 10、1、0.1，便可 测量200A、2mA、20mA、 200mA、2A的满量程电流。,2.2.4 电流、电压、阻抗变换技术,Z/V变换(同样基于欧姆定律) 对于纯电阻，可用一个恒流源流过被测电阻，测量被测电阻两端的电压，即可得到被测电阻阻值。 而对于电感、电容参数的测量，则需采用交流参考电压，并将实部和虚部分离后分别测量得到。 电阻-电压（R/V）变换原理图。 a.实现R/V变换的简单原理 b.通过运

16、放实现比例测量的R/V变换,2.3.2 数字多用表,组成框图 数字多用表（DMM）的主要特点 DVM的功能扩展。DMM可进行直流电压、交流电压、电流、阻抗等测量。 测量分辨力和精度有低、中、高三个档级，位数3位半8位半。,2.3.2 数字多用表,a. 二端法b. 四端法 二端法和四端法测电阻 图a中，实际测量得到的电阻值为Rx+Rl1+Rl2（即包含了引线电阻和接触电阻），使测量值偏大。 图b中，Rl3和 Rl4上基本上无电流流过（线上无压降），所测电压为Rx两端的电压。,2.4 电压测量的干扰及抑制技术,2.41 干扰的来源及分类 分类：串摸干扰和共摸干扰。串摸干扰是指干扰信号以串联叠加的形

17、式对被测信号产生的干扰；共摸干扰是指干扰信号同时作用于DVM的两个测量输入端（称为高端H和低端L）。,2.42 串模干扰的抑制,串模干扰的误差分析 以积分式DVM为例。设在被测电压Vx上叠加有平均值为零的串模干扰信号un，即 可见，干扰电压 以其平均值对测量 结果产生误差。 其平均值为：,由 = =0， 由 =0，= 因此，只要满足上面两个条件之一，就可使 =0 它们是串模干扰抑制的理论依据。 串模抑制比（NMR，Normal Mode Ratio）。 用于定量表示DVM抑制串模干扰的能力。 的最大值为： (Un为干扰信号的幅度),定义NMR： 则， 可见，NMR与干扰信号周期（频率）有关。

18、当满足T1=kTn（k为正整数）时，NMR=(干扰被完全抑制)； 当T1一定时，若Tn愈小（干扰信号频率愈高），则NMR愈大；反之，则NMR愈小； 因此，串模干扰的最大危险在低频，而50Hz的工频干扰最为严重。,一般DVM的NMR为2060dB。例如，假设干扰信号最大幅度为1mV，若NMR=20dB，则干扰引入的最大误差为0.1mV，相当于干扰信号最大幅度的10%； 若NMR=60dB，则最大误差为1V，相当于干扰信号最大幅度的0.1%。,积分式DVM中的串模干扰抑制措施 依据： 和 以50Hz工频干扰为例，讨论相应的抑制措施。 取定时积分时间T1为工频周期的整数倍，即T120ms，40ms，

19、80ms，100ms等，这通过定时器（对标准时钟信号分频）即可简单实现。 考虑到，50Hz工频由于受电网波动其频率是变化的，因此，需使积分时间T1跟随工频频率自动调整变化。 取工频信号的k个周期作为T1期； 工频锁相法。,2.43 共模干扰的抑制,抑制原理及基本方法 存在共模干扰时的DVM输入等效电路（共模干扰是通过环路地电流对两根测试导线（H、L端）共同产生影响）。,2.43 共模干扰的抑制,上式表明，共模干扰电压完全100%引入到了测量输入端（由共模干扰引起的串模干扰等于该共模电压）。,2.43 共模干扰的抑制,共模抑制比（CMR，Common Mode Ratio） 定量表示DVM的对共

20、模干扰的抑制能力，定义为 CMR表示共模干扰电压转换为影响测量结果的串模干扰电压的大小。 前例中，由于 ,所以，CMR0dB，即完全没有抗共模干扰能力。 共模干扰的抑制措施 浮置测量：将DVM的接地端浮置，即不与机壳地连接（隔离），DVM接地端到机壳的绝缘电阻Z2。,2.43 共模干扰的抑制,浮置测量时DVM的输入等效电路： 由图可得：,2.43 共模干扰的抑制,将 （由于 ）代入上式，可得 此时，CMR为： 由于 ,所以浮置测量具有较高的共模抑制比。 共模电压为直流时（Z2表现为纯电阻）,CMR较高;而当共模电压为交流时（由于有容抗的并联作用，Z2比纯电阻时减小了），CMR会有所降低。,2.43 共模干扰的抑制,双端对称测量：采用双端对称输入连接到DVM，即DVM的H、L端对地均有较大阻抗。,2.43 共模干扰的抑制,由于Z1、Z2较大，可以有效的减小I