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文档简介

1、求二次函数的解析式,2.抛物线y=ax2+bx+c 对称轴： 顶点坐标：,复习:,1.用配方法求下列函数的顶点坐标：,复习:已知抛物线y=x2-(m+2)x+1,根据下列条件求m的值。 (1)对称轴是直线x=4; (2)有最小值-3； (3)顶点在x轴； (4)顶点在直线y=x-1上。,m=6,m=2或-6,m=0或-4,(1)抛物线过点 (-1,10) (1,4) (2,7)三点,(2)抛物线顶点是(1,-3)且过点(0,1),(3)抛物线与X轴交于(-3,0) (5,0)且过点(0,-3),例题1：用待定系数法求下列二次函数的解析式,一设,二列,三解,四还原,例题3： 抛物线与y=- x2

2、的形状、开口方向相同, 且与x轴两交点的横坐标分别为2,6.求抛物线的解析式.,分析: 所求抛物线与x轴两交点的横坐标分别为2，6 相应一元二次方程的两根为x12，x26，可设抛物线解析式为ya(x-x1)(x-x2) 所求抛物线解析式为,例题4 ：已知二次函数的图象在x轴上截得的线段长是4，且当x1，函数有最小值-4，求这个二次函数的解析式,边讲边练： 根据下列条件，求二次函数的解析式 （1）抛物线经过(0,0),(-1,-1),(1,9)三点； （2）抛物线的顶点坐标是（6，-12），且与x轴的一个交点的横坐标是8 ； （3）一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1，当x=-2与 时

3、，y=0.,已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的 形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离 为5,请写出满足此条件的抛物线的解析式.,解:抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状 相同 a=1或-1 又顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5, 顶点为(1,5)或(1,-5) 所以其解析式为: (1) y=(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5 (3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5,练习2,小结(1)二次函数解析式的三种表示形式,(1)一般式,(2)顶点式,(3)交点式,(2)求二次函数解析式时,图象过一般三点:,常设一般式,知顶点坐标:,常设顶点式

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