数学人教版八年级下册19.2 正比例函数（第一课时）.ppt

1、正比例函数（第1课时）,平罗回中 张 蓉,01,创设情境,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：,(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时(结果保留小数点后一位)？,13183004.4（h）,1. y=300t，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？,01,创设情境,（2）京沪高铁列车在运行过程中，行程y(单位：km)和运行时间t(单位：h)是什么关系？,y=300t,(3)乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1100 km的南京南站？,y=30

2、02.5=750（km） 这时列车尚未到达距始发站1100km的南京站.,2.自变量与常量之间用什么运算符号连接起来的？,思考下列问题：,（0t4.4）,02,问题再现,请指出下列问题中变量之间的对应关系.,（1）圆的周长 l 随半径r的变化而变化,（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化,l=2r,M=7.8v,02,问题再现,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化.,（4）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C，物体的温度T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的

3、变化而变化,h=0.5n,T=-2t,思考：,03,形成概念,（1）你能说出四个关系式中的常量与变量吗？,（2）以上关系式是函数关系吗？,这些函数有什么共同特征呢？,这些函数都是常数与自变量乘积的形式！,T,r,l,7.8,v,m,2,-2,0.5,t,n,h,（3）请进一步指出谁是自变量？谁是函数？,03,性质探究,形成概念,正比例函数,一般地，形如ykx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,注意：,（1）k是常数，且k0,（2）自变量x的次数是1,（3）一般情况下，自变量x的取值范围是全体实数,（4）y=kx (k0)，则称y与x成正比例； 反之，若y与x成正比例，

4、则可设y=kx （k0）,03,性质探究,形成概念,正比例函数,你能举出生活中正比例函数的例子吗？,一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿； ,04,性质探究,辨析概念,活动二：归纳平方根的特征,下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值,y=-0.1x,y=2x2,y2=4x,y=-4x+3,y=2(x-x2)+2x2,判断一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,性质探究,05,理解概念,活动三：探究平方根算术平方根的区别与联系,平方根,例1. 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数,(1)正方形的边长为x

5、 cm，周长为y cm；,追问：此人若每月收入6 000元，则一年收入是多少？若一年收入是 84000 元，则每月收入又是多少？,(2)某人一年内的月平均收入为x元，他这一年(12个月)的总收入为y元；,(3)一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为x cm，体积为y cm3,y= 4x,y= 12x,当x=6000时，y=72000元；,当y=84000时，x=7000元；,y= 3x,06,应用概念,1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数， 则k满足_. 2. 如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数， 则k=_. 3. 如果y=(k-1)xk2，是y关于x的正比例函数， 则k=_.,06,应用概念,4、已知y=3x2a+b-2a+b是正比例函数，求a，b的值.,07,小结,（1）本节课我们学习了哪一