牛刀小试3弹簧问题练习

1、牛刀小试3弹簧问题练习1如图337，轻弹簧的托盘上有一物体P，质量m 10kg，弹簧的劲度系数为K500N/m，给P一竖直向上的力F，使之由静止开始向上作匀加速运动已知最初02s内F为变力，02s后F为恒力，托盘的质量不计，则F的最小值为 N，最大值为 N2. 一个劲度系数为k600N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m15kg的物体A、B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F在物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.5s，B物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g10m/s2）。求此过程中所加外力的最大和最小值。图1图73. 一根劲度系数

2、为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(ag匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。4. 如图1-4-8所示，离心机的光滑水平杆上穿着两个小球A、B，质量分别为2m和m，两球用劲度系数为k的轻弹簧相连，弹簧的自然长度为l当两球随着离心机以角速度转动时，两球都能够相对于杆静止而又不碰两壁求A、B的旋转半径rA和rB 5. 两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻质弹簧连在一起，放在水平地面上，如图6所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A做简谐运动，在A振动过程中，木块

3、B刚好始终未离开地面，求木块A的最大加速度。 6 如图3-28所示，劲度系数为K的轻弹簧的一端系于墙上，另端连接一物体A用质量与A相同的物体B推A使弹簧压缩，分析释放后AB两物体在何处分离（1）地面光滑（2）地面不光滑，且摩擦系数AB （3）地面不光滑，且摩擦系数AB (4) 地面不光滑，且摩擦系数Ag），现用手控制B使之以a/3的加速度向下匀加速运动（1）求物体A作匀加速运动的时间（2）求出这段运动过程中起始和终止时刻手对木板B作用力的表达式。8：（全国卷，15）如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将

4、木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有A， B， C， D， （江苏）9.如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有A当A、B加速度相等时，系统的机械能最大来源:Zxxk.ComB当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大10.（福建卷17）如图(甲)所示，质量不计

5、的弹簧竖直固定在水平面上，=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图像如图(乙)如示，则 A时刻小球动能最大B时刻小球动能最大C这段时间内，小球的动能先增加后减少D这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能11、如图所示弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点如果物体受到的阻力恒定，则A物体从A到O先加速后减速B物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C物体运动到O点时

6、所受合力为零D物体从A到O的过程加速度逐渐减小12.在光滑水平面上有一质量mIkg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向夹角O为300的轻绳的一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球加速度的大小和方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力比值是多少？13（ 山东）如图2所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2 kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10 N，方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力大小为(g10 m/s2) ()A10 N B20 N C25 N D30 N14压轴题（福建

7、）（19分）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep;已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO

8、在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？1,100 2002,解析：开始时弹簧弹力恰等于A的重力，弹簧压缩量，0.5s末B物体刚要离开地面，此时弹簧弹力恰等于B的重力，故对A物体有，代入数据得。刚开始时F为最小且，B物体刚要离开地面时，F为最大且有，解得 3分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为x时，物体受重力mg，弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma当N=0时，物体与平板分离，所以此时因为，所以5, 解析：撤去外力

9、后，A以未加外力时的位置为平衡位置作简谐运动，当A运动到平衡位置上方最大位移处时，B恰好对地面压力为零，此时A的加速度最大，设为am。 对A：由牛顿第二定律有 对B： 所以，方向向下。6,分析：若地面光滑，分离时对B分析可知，B受的合外力为0，加速度为0，则A的加速度也为0，故分离时弹簧处于原长 若地面不光滑，分离时对B、A分析受力分别如图甲、乙对B：fB = B mg m aB aBB g对A：fATmaA ， fA = A mg aAA g T/m由于分离瞬间aBaA 所以弹簧弹力Tm（AB） g若AB，则T0，两物体在原长分离若AB，则T0，两物体在原长左侧x处分离若AB，则T0，两物体

10、在原长右侧x处分离7, t=2 8： 9解：【答案】BCDtv【解析】如vt图所示，此过程中A做加速度减小的加速运动，B做加速度增大的加速运动，直到两者加速度相等（图中平行虚线表示斜率相同），速度差最大，B对；此过程中A一直向右运动，系统受到外力一直做正功，故系统机械能一直增加，当第一次速度相等时，系统机械能最大，A错；当弹簧最长时，两者第一次达到速度相等，此过程中A一直加速运动，故此时A的速度最大，C对；弹簧越长，弹簧的弹性势能越大，D对。另解解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对有，对有，得，在整个过程中的合力（加速度）一直减小而的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做