数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组 第1课时 解一元一次不等式组.ppt

1、9.3 一元一次不等式组,R七年级下册,情景导入,问题 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？,为了解决这个问题，这节课，我们就来学习一元一次不等式组及其解法.,学习目标：,（1）认识一元一次不等式组及其解的含义. （2）会用数轴找出一元一次不等式组的解集，能解简单的一元一次不等式组.,学习重、难点：,重点：了解一元一次不等式组的概念，能用数轴找出一元一次不等式组的解集，会解简单的一元一次不等式组.,难点：（1）用数形结合的方法，确定一元一次不等式组的解集.（2）找不等关系列不等式组.,探究新知,

2、一元一次不等式组,问题 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？,你是怎么想的呢？,要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过1200t且不足1500t.,要怎么列式表示呢？,设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：,30 x1200,30 x1500,怎么确定不等式组中x的取值范围呢？,要确定x的取值范围，就先要确定每个不等式中x的取值范围.,30 x1200,30 x1500,30 x1200,30 x1500,在数轴上该怎么表示呢？,由不等式解得：,x40,由不

3、等式解得：,x50,x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.,x的可取值范围为：,40x50,将污水抽完所用时间多于40min而小于50min.,一元一次不等式组的解法,例1 解下列不等式组.,你能独自解这两个不等式组吗？,解：解不等式得：,x2,解不等式得：,x3,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,不等式组的解集为：x3.,利用数轴可以确定不等式组的解集.,解：解不等式得：,x8,解不等式得：,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，不等式无解.,x,列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：,先求出不等式组中各不等式的解集；,再求出这

4、些解集的公共部分.,你能根据这两个例题归纳出解一元一次不等式组的一般步骤吗？,1.解下列不等式组.,解：解不等式得：,解不等式得：,x1,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,不等式组的解集为：x1.,x,解：解不等式得：,解不等式得：,x2,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,不等式组无解.,x-6,解：解不等式得：,解不等式得：,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,x,x,一元一次不等式组的应用,例2 x取哪些整数值时，不等式5x+23（x-1）与 都成立.,求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.,得： x4，,用数轴表示为：,你现在知道符合

5、条件的整数有哪些了吗？,x可取的整数值是： -2，-1，0，1，2，3，4.,2.x取哪些正整数值时，不等式x+36与2x-110都成立.,解：不等式x+36的解集为：x3，,不等式2x-110的解集为：x5.5，,它们解集的公共部分为3x5.5 ，,所以当x取4，5时，不等式x+36与2x-110都成立.,不能正确确定不等式组的解集,一,错 解,由不等式2x39可得x3.所以不等式组的解集为2x3.,不能正确确定不等式组的解集,一,正 解,由不等式2x39可得x3.所以不等式组无解.,错因分析,不会确定不等式组的解集，解不等式组要先分别把每个不等式的解集求出来，再借助数轴的直观性，取两个不等

6、式解集的公共部分，不能随意认为“一大一小取中间”，而要具体看两个解集有没有公共部分，公共部分才是它们的解集.,应用不等式组的解集时，忽视了等号,二,错 解,正 解,A,B,错因分析,没有对字母a的取值进行分类讨论，而忽略了界点值.此题当中a=2时，不等式组中的两个不等式的解集均为x2，则不等式组的解集也为x2.,不考虑字母的取值范围,三,错 解,例3 当a0时，关于x的不等式组 的解集是 .,正 解,a0， .,与 在数轴上表示为,故不等式无解.,错因分析,对于含字母的解集，要考虑字母的取值范围，若字母的取值范围未知，则应进行分类讨论.,基础巩固,随堂演练,1. 下列是在数轴上表示的关于x的不

7、等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.,解集为： .,解集为： .,解集为： .,解集为： .,1x2,无解,x2,x1,2. 若点（x1，32x）是第二象限内的点，则x的取值范围是 .,x1,3.两个式子x1与x3的值的符号相同，则x的取值范围是（ ） A.x3B.x1 C.1x2D.x1或x3,D,4.解下列不等式组:,解：解不等式得：x4， 解不等式得：x2， 不等式组的解集为：x2.,解：解不等式得：x4， 解不等式得：x2， 不等式组的解集为：x4.,解：解不等式得：x2， 不等式组的解集为：2x4.,解：解不等式得：x4， 解不等式得：x2， 不等式组无解.,5.解下列不等式

8、组:,解：解不等式得： ， 解不等式得：x2， 不等式组的解集为： x2.,解：解不等式得： ， 解不等式得：x1， 不等式组无解.,6. x取哪些整数时，不等式4（x-0.3） x+1都成立？,解：解不等式4（x-0.3）0.5x+5.8得：x2，,不等式的解集-4x2.,又x为整数，当x取-3，-2，-1，0，1时，不等式4（x-0.3） x+1都成立.,解不等式3+x x+1得：x-4，,综合运用,7.解下列不等式组：,解：解不等式得： x5， 解不等式得： ， 不等式组的解集为： .,解：解不等式得： x1， 解不等式得：x-7， 不等式组的解集为：x-7 .,8. 把一些书分给几名同

9、学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？,解：设共有x人，根据题意，得 解得5x6.5. x为整数，x=6. 3x+8=36+8=26. 答：这些书有26本，共有6人.,课堂小结,一元一次不等式组,1.类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.,2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.,3.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：,先求出不等式组中各不等式的解集；,再求出这些解集的公共部分.,你能求三个不等式5x13（x+1）， x13 x，x13x+1的