数学人教版七年级上册一元一次方程的解法课件.ppt

1、,3.3 解一元一次方程,湘教版七年级数学（上）,邵阳县湾塘中学杨超,第一课时,1、什么是一元一次方程？,只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的整式方程叫做一元一次方程.,等式性质1,等式性质2,等式的性质,等式性质1 等式两边 都 加上（或减去）同 一个数（或式）， 所得结果仍是等式. 字母表示：如果a b，那么a c bc.,等式性质2 等式两边 都 乘（或除以）同 一个数（或式）（除数 或除式不能为0），所得结果仍是等式. 字母表示：如果a b，那么a c bc，,某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km. 已知热气球在前12h飞行了2345 km，求热气

2、球在后12h飞行的平均速度.,本问题涉及的等量关系有：,前12h飞行的路程 + 后12h飞行的路程 = 总路程.,因此，设后12h飞行的平均速度为x km/h， 则根据等量关系可得,2345 + 12x = 5129. ,利用等式的性质，在方程两边都减去2345， 得 2345+12x-2345= 5129-2345，,因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232 km/h.,即 12x=2784. ,方程两边都除以12，得x=232 .,我们把求方程的解的过程叫做解方程.,在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程两边都减去2345，相当于作了如下变形：,12x = 5129,-2345,从

3、变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.,必须牢记：移项要变号.,在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边,4x,-2x,=,-3,-7,举 例,例1 解下列方程,4x+3 = 2x-7 ；,解,原方程为4x+3 = 2x-7,将同类项放在一起,移项，得 4x -2x = -7-3,合并同类项，得 2x = -10,两边都除以2，得 x = -5,计算结果,检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，,左边= 4(-5)+3=-17， 右边= 2(-5)-7=-1

4、7，,因为：左边=右边,所以： x=-5 是原方程的解.,进行检验,注意：,1.把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，移项要变号。 2.等号左边的项还在左边，直接照抄。等号右边的项还在右边，直接照抄。,想一想,移项的依据是什么？,等式性质1,将同类项放在一起,所以 x=-8 是原方程的解.,检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，,左边=右边,计算结果,进行检验,两边都乘-2，得 x = -8,移项，得,合并同类项，得,左边= -(-8)-1= 7， 右边= 3- (-8)=7，,一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程

5、除特殊要求外，一般不写出来。,提问1：怎样解这个方程？,3x+20 = 4x-25,特点：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-25-4x,3x+20-4x= -25,3x+20-4x-20=-25-20,3x-4x=-25-20,（合并同类项）,（利用等式性质1）,（利用等式性质1）,（合并同类项）,提问：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？,3x + 20 = 4x -25,3x -4x = -25 -20,你发现了什么？,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.移项要变号。,合并同类项 , 得

6、 -x=-45,3x -4x = -25 -20,方程两边都除以-1 , 得 x=45,解下列方程,解：移项，得 即 两边同除以2 得 x=-2,（1）,移项时应注意改变项的符号,举 例,（2）,解：移项，得 合并同类项，得 两边同除以-4，得,练一练，你会更棒！,数学书第91页练习第1题，第92页第2题。,解,（1） 原方程为x +4 = 5 移项，得 x = 5-4 化简，得 x = 1 检验：把x=1代入原方程的左边和右边， 左边= 1+4=5，右边= 5， 左边=右边 所以 x=1 是原方程的解.,（2） 原方程为-5 + 2x = -4 移项，得 2x = 5-4 化简，得 x =

7、检验：把x= 代入原方程的左边和右边， 左边= -5+ =-4，右边= -4， 左边=右边 所以 x= 是原方程的解.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,请你判断,下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？,（）从，得( ),（ ）从+8，得 ( ),( 3 ) 从-2x+543，得 -2x+3x=4+5-3x ( ),2.下列移项正确的是（ ） A由3+x=8, 得到x=8+3 B由6x=8+x,得到6x+x= -8 C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2,C,慧眼找错,解一元一次方程有哪些基本步骤？,一元一次方程,ax=b(a，b是常数，a0),你真棒！,你真行！,课堂小结,1：今天我们学会了用移项法则解方程。 2：移项要从等号一边移到另一边。 3：用移项法则解方程时要改变符号。 4：我们认为移项时要把含未知数的项放在方程一边，常数项放在另一边就行了，不一定要分左右。 5：用移项法则解方程比用等式的性质解方程更简单。求出解后还必须检验。,课堂作业：数学书第92页第3题，第 96 页第1题，,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,4、如果关于x的方程5x-4= -3x+4与3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于多少？,思考,1、y取何值时,代数式7-y与0.5y+2.5的值相等?,2、小明买了3