数学人教版五年级下册正方体染色.pptx

1、,正方体的涂色问题,长沙市雨花区砂子塘湘天小学,人教版数学五年级下册,超现实主义立方体建筑设计,建筑物的外部材质由铝制反光瓷砖、玻璃以及太阳能电光版组成;而内部则由强化木构架梁搭建而成，其原材料来源于落叶松木。,在功能性方面，建筑物将设计有雪上交通工具仓库、滑雪用具储藏室、烘干室;底层(Ground Floor)将会是以餐厅为主，上方楼层则主要以休息区与卧室为主。,另外，在建筑物的外面，还搭建有露天阳台可供游客观赏景色。,超现实主义立方体建筑设计,建筑设计大赛吸引了全球众多设计公司参与其中，其比赛任务是要在斯洛伐克北部边境高塔特拉山上建造一个供滑雪爱好者和游客休憩的住宅场所。而来自捷克的建筑公

2、司 Atelier 8000 所打造的一款超现实概念立方体住宅成为了热点聚焦。,你能提出的数学问题,1、这个建筑物的棱长是多少？一个小正方体的棱长又是多少？ 2、这个建筑物的棱长和？ 3、这个建筑物由多少个小正方体组成？ 4、这个建筑物的表面积？ 5、这个建筑物的体积？ 6、这个建筑物分别由多少个“一面有玻璃” 、“两面有玻璃”、“三面有玻璃”、“没有面有玻璃”的正方体组成？,这个建筑物分别由多少个“一面有玻璃” 、“两面有玻璃”、“三面有玻璃”、“没有面有玻璃”的正方体组成,一面涂色、两面涂色、三面涂色、没有涂色的单位正方体个数,关键问题,认识正方体,面,棱：面与面相交的线段,顶点：棱和棱的

3、交点,约定棱长是几个单位长度就是“几阶正方体”,二阶正方体,三阶正方体,一阶正方体,8,8,0,0,二阶正方体,0,0,三阶正方体,同桌观察、讨论、填空,三阶正方体的棱平均分成了（）份 它由（）个单位正方体组成 三面涂色的单位正方体在（）位置，有（）个 两面涂色的单位正方体在（）位置，有（）个 一面涂色的单位正方体在（）位置，有（）个 没有涂色的单位正方体在（）位置，有（）个,涂色结论,在n阶正方体中： 三面涂色的单位正方体在（顶点）位置 两面涂色的单位正方体在（每条棱的顶点外）位置 一面涂色的单位正方体在（每一面正方形的中心）位置 没有涂色的单位正方体在（正方体的中心）位置,四阶正方体,三面

4、涂色：818（个）,两面涂色：21224（个）,两面涂色：(4 -2)12（个）,一面涂色：4624（个）,一面涂色：(4-2)26（个）,没有涂色：64-24-24-8=8（个）或者222=8（个）,五阶正方体,三面涂色：818（个）,两面涂色：31236（个）,两面涂色：(5 -2)12（个）,一面涂色：9624（个）,一面涂色：(5-2)26（个）,没有涂色：125-8-36-24=27（个）或333=27（个）,(1)其中三面涂色的小正方体有8个 (2)两面涂色的小正方体有(n -2)12个 (3)只有一面涂色的小正方体 个 (3)没有涂色的小正方体(n2)3个,把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，得到n的平方个小正方体.,结论：,十阶正方体,三面涂色：818（个）,两面涂色：(10 -2)12（个）,一面涂色：(10-2)26（个）,没有涂色： 1000-8-