数学人教版五年级下册找次品PPt课件.ppt

1、数学广角 -找次品,其中一瓶少3片，你能设法把它找出来吗？,打开瓶子数一数,用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。,用秤称,像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。,次品,2瓶,结论：两瓶可以一次找出次品。,在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。,其中一瓶少3片，用天平怎样称能找出次品？,3瓶,次品,1,2,3,在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。,3瓶,次品,1,2,3,结论：三瓶也可以一次找出次品。,如果平衡，说明次品就是另外

2、一瓶。,3瓶,这样称能找出次品吗？为什么？,放在天平两边物体的个数应相同。,1,2,3,有 5瓶钙片，其中 1 瓶少了3片，用天平来称，至少称几次能保证找到次品？,1,小组合作讨论： （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？,3瓶还要1次,（推想）,不平衡,平衡,至少称几次能保证找出这瓶次品？,次数：2次,5瓶钙片，有1瓶少了几粒，用天平称,5瓶钙片，有一瓶少了几粒，用天平称,（推想）,不平衡,平衡,至少称几次能保证找出这瓶次品？,次数：2次,5瓶至少称2次能保证找出这瓶次品,如果用5（2，2

3、，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称1次。,也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。,1,有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。,（2,2，1）,（1,1,1,1,1）,2,2,记录表,3,5,发现：分成3份比较简单,8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,将探索的情况填入下表。,独立思考再讨论：1、怎么分？ 2、怎么称？ 3、称几次？,8 (1，1，1，1，1，1，1，1，）,至少4次,（1次）,（3次）,（2次）,（至少三次）,（至少2次）,（至少3次）,观察实验记录，哪

4、种方法需要称的次数最少？你能发现什么?,4, 4,3，3，2,2, 2, 2, 2,2,3,4,8,1,1,1,1,1,1,1,1，,3,2,3,4,观察实验记录，你能发现什么?,3,2,3,平均分成 3 份称，需要称的次数最少。,如果不能平均分成3份呢？,利用天平找次品的时候， 把待分的物品分成3 份， 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的， 也应使多的与少 的一份只差1 。,这样不但能保证找出次品，而且称的次数 一定最少 。,如果零件是 10 个，11个，12个，应该怎样称?,利用天平找次品的时候： 一：把待测的物品平均分成3份； 二：不能够平均分的尽量平均分，保证有两份相同，并

5、且与另一份只差一。,10（3，3，4）,11（4，4，3）,12（ ）,14（ ）,4，4，4,5，5，4,1、有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?,10（3，3，4）,我最棒,不平衡,4（2，2）,2（1，1）,3（1，1，1）,3次,知识运用,2、有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,（4次）,28（9,9,10）,3、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?,15（5，5，5）,5（2，2，1）,2（1，1）,3次,我最棒,1,5（2，2，1）,2（1，1）,1,找次品的最优策略： 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，如果不能平均分的