第七讲1第一次工业革命及欧美各国政治经济变革

1、第7章 界面现象Chapter 7 Interface Phenomena 本章内容提要 本章介绍气-液、气-固和液-液界面上发生的界面现象，讨论附加压力及其引起的现象、吸附和润湿等。7-1 气-液界面现象 当物质以不同相态共存时，任意两相之间的分隔面叫相的界面（interface between two phases），简称界面。常见的界面有气-液、气-固、液-液、液-固和固-固五种界面。发生在界面处的现象称为界面现象（interface phenomenon）。对界面现象的研究是从化学领域开始的，所以研究界面现象的学科称为界面化学（interface chemistry）。通常将与气体接触

2、的界面称做表面（surface），如液体或固体与空气的界面、液体与其饱和蒸气的界面等。发生在这些界面处的现象称做表面现象（surface phenomenon）。711 表面张力和比表面吉布斯函数 界面是处于两相之间，约为几个分子厚度的一层物质，所以也称做界面层（interface layer）或界面相（interface phase）。界面层两侧的相称做体相（bulk phase）。界面层与体相无论是在组成和结构方面，还是在分子所处的能量状态和受力状况方面都有明显的差别。表面层的分子受到的这种压力趋向于将表面层中的分子拉入液体内部，这就是液体表面有自动收缩的原因。由于表面层中这种不对称力场的

3、存在，也使表面分子有与层外分子发生化学的或物理的结合趋势，以补偿不对称力场的不对称性。发生在液体表面上许多现象，如毛细现象、润湿、吸附和气-固相催化等皆与表面分子受周围分子作用力不均衡有关。图71为气-液系统表面层分子与液体内部分子所处状态的示意。对于液体内部的分子B，周围分子对它的作用力统计地看是对称的，彼此相互抵消，合力为零。而处于表面层的分子A就不同了，周围分子对它的作用力部分来自液体分子，部分来自气体分子。来自液体分子的吸引力远大于来自气体分子的吸引力，故总的来看，这些表面层的分子受到指向液体内部的垂直向下的拉力。图71 液体内部分子及表面层分子受力情况示意分子单位质量或单位体积物质所

4、具有的表面积称为比表面积（specific surface area）,简称比表面，即：As,m=A/m (7.1) As,m =A/V (7.2)注：As,m和 As,m分别为用单位质量和单位体积表示的比表面；A为物质的总表面积；m和V分别为物质的质量和体积。举个例子：1g水，当它为球形水滴时，表面积为4.8410-4,吉布斯函数为3.510-5J,这是微不足道的量。若将1g水分散成直径为1nm的大量微小水滴，其总表面积高达5000,这时吉布斯函数增至434J，成为相当可观的量。显然，这些微小水滴的许多性质就与1g的水滴大不相同。故物质的分散程度越大，物质的颗粒越细，其表面积越大，物质的表面

5、现象也越突出。许多自然现象、生理现象、和工农业生产过程都涉及表面现象，如液滴和肥皂泡总是球形的，油灯的灯芯会自动吸油，肥皂或洗衣粉可以去污等。由于表面层中的分子受到指向液体内部的拉力，宏观上表现为液体表面自动收缩力，这种收缩力趋向于减少液体的表面。定义：垂直作用于液体表面单位长度上的收缩力为液体的表面张力（surface intension）,以表示，即：=F/l （）注：为垂直作用于液体表面的收缩力；为液体表面的长度；的单位为。若施加外力对抗液体的表面张力，使金属丝向右移动距离，在可逆及无摩擦力的情况下，环境对液膜所作的最大非体积功即表面功（）图6.2 表面张力作用示意若在此功的作用下，液膜

6、的面积扩大 ， 。将此关系及式（）代入式（） 则得： （） 根据热力学原理，等温、等压和组成不变的条件下，系统所获得的最大非体积功等于所增加的吉布斯函数，故：式中， 为表面面积；为表面张力。定义：等温、等压及恒组成的条件下，增加单位表面时系统所增加的吉布斯函数为比表面吉布斯函数（specific surface Gibbs function）或表面自由能surface free energy，简称表面能，以表示，单位为。此定义的数学表达式为： s= () 比较式（）和式（）可得：Gs (7.8)式(7.8)表明，液体的表面张力等于液体的表面吉布斯函数。表面张力与物质的本性有关。纯液体的表面张力

7、通常是指液体与饱和了该液体蒸气的空气接触时所表现出的表面张力。表面张力的大小取决于液相分子间作用力与气相分子间作用力的差别。由于气相分子间作用力远小于液相分子间作用力，所以表面张力主要取决于液相分子间作用力。一般来讲，液体分子间的相互作用力越大，其表面张力越大。物质103/Nm-1物质103/Nm-1物质103/Nm-1水甲醇乙醇醋酸72.2522.622.7527.6丙酮四氯化碳苯甲苯23.726.828.8828.43正己烷正辛烷正辛酮汞18.421.827.5470.0表时某些液体的表面张力温度升高时，通常液体的表面张力减小。这是因为随着温度升高，分子间的距离加大，使分子间的相互作用力减

8、小，因此大多数液体的表面张力随着温度升高而减小。当温度升至临界温度时，由于液态分子间的作用力与气态分子间的作用力差别的消失，大多数液体的表面张力将降至零。此外，压力和分散度等因素也对表面张力有一定的影响。7.1.2考虑相界面情况下的热力学公式一般情况下，由于系统的比表面不是特别大，在推导热力学公式中没有考虑到界面相热力学量对系统总热力学量的贡献。对于比表面很大的系统，如胶体、多孔催化剂等由于界面相很大，就要在热力学公式中添加有关界面相的热力学量。对于均相多组分无非体积功系统的热力学基本公式，如果推广到比表面很大的多组分系统，必须将表面张力引起非体积功考虑进去，热力学基本公式为如下形式： dU=

9、TdS-pdV+sdAs+BdnB （7.9） dH=TdS+Vdp+sdAs+BdnB (7.10) dA=-SdT-pdV+sdAs+BdnB (7.11) dG=-SdT+VdP+sdAs+BdnB (7.12)上式中s为比表面吉布斯函数；As为表面面积；sdAs即为相界面面积改变时产生的表面功。由以上四式可得到：s=(U/As)S,V,nB=(H/As)S,P,nB=(A/As)T,V,nB=(G/As)T,p,nB (7.13)式中，下标nB表示系统中各组分的物理的量均不变，即系统的组成恒定。等温、等压和系统组成不变的情况下，由式（7.12）,可得：dGs=sdA (7.14)式中，

10、dGs为相界面的面积改变所引起的系统吉布斯函数的变化，称做界面吉布斯函数变（Gibbs function change of interface）7.1.3附加压力和弯曲液面的蒸气压弯曲液面分两种：凸面和凹面，凸面如空气中液滴，凹面如液体中的气泡。由于表面张力的作用，在弯曲液面两侧形成的液、气相压力差称为弯曲液面的附加压力（excess pressure）,以Dp表示，定义：Dppl- pg 式中，pl和pg分别代表弯曲液面的液面的液相一侧和气相一侧所受的压力。如外压的po,液体一侧的压力为p，平液面、凸液面和凹液面的受压情况可从图6.3看出。在平液面上观察一小块面积AB,AB以外的液面表面张

11、力对AB面周边起作用，作用力的方向与AB面平行且四周的作用力相互抵消，合力为零，Dp。AB若为凸面，则周围的液体的表面张力方向与AB面相切，合力向下，附加压力指向液体内部，Dp0,p=p0+Dpp0。AB若为凹面，则周围液体的表面张力方向仍与AB面相切，但合力向上，附加压力指向液体外部，Dp0,p=p0+Dp0,则pr p0,即凸液面的饱和蒸气压大于通常平液面的蒸气压。对于凹液面，r0,则pr p0,即凹液面的饱和蒸气压小于通常平液面的蒸气压。对于平液面，由于r=，故p= p0, p0即为从手册中查到的液体的饱和蒸气压p*。【例7.1】293.2K时水的密度为998.2m-3,表面张力为72.

12、7510m。分别计算半径在10510-9m范围内，不同半径的球形水滴及水中气泡的相对蒸气压pr/ p0，并说明在什么情况下可以忽略分散度对蒸气压的影响。解：对于小液滴，当水滴半径r=105m时，按开尔文公式得： pr/ p0=2sM/rrRT =272.7510m18.0210mol-1/1105m998.2m-38.315Jmol-1K-1293.2K =1.077104 pr/ p0=1.000对于水中的小气泡，液面的曲率半径为负值，例如半径为10-5m的气泡，其曲率半径r=105m，按开尔文公式得： pr/ p0=2sM/rrRT =272.7510m18.0210mol-1/1105m

13、998.2m-38.315Jmol-1K-1293.2K =1.077104pr/ p0=0.9999同理得半径在1010-9m时的小水滴和小气泡的pr/ p0值，数据如下：r/m105106107108109pr/ p0小水滴pr/p0小气泡1.0000.99991.0010,99891.0110.98931.1140.89792.9370.3405由以上数据可以看出，当水滴或气泡的半径大于106m时，分散度对蒸气压的影响可以忽略。在蒸气进行等压降温的过程中，当蒸气对通常液体（平面液体）达到饱和状态时，先要生成极微小的液滴，由于微小液滴的蒸气压大于通常液体的蒸气压，因而此时不可能凝结出微小液

14、滴，这就产生了过饱和蒸气。如果在蒸气中有微小的颗粒（如人工降雨时撒出的AgI微粒）存在，水蒸气就可以再这些微粒的表面上凝结。这也就是人工降雨的原理。达到饱和浓度的溶液最初结晶出来的晶体太小，溶解度过高，所以新生成的微小晶体很快又溶解，会形成过饱和溶液。往过饱和溶液中投入少量小晶体作为晶种，可以使溶液以晶种为中心，迅速结晶。任何系统在形成新相时，由于新相的颗粒极其微小，新相的表面吉布斯函数很大，因此新相难以自发生成。这就是引起蒸气过饱和、液体的过冷或过热和溶液过饱和等现象的热力学原因。这些情况下系统所处的状态称为亚稳状态(metastble state)。处于亚稳状态的系统一般只能在适当的条件下

15、暂时存在一段时间，不能长期稳定存在。.1.4溶液表面的吸附现象将溶质加到纯液体（纯溶剂）中时，溶液的表面张力会随着溶液的浓度而变化。左边图所示的是：以水为溶剂加入各种溶质时，溶液的表面张力随着浓度的变化。各种溶质对溶液的表面张力的影响分三种类型。曲线所示的类型为无机盐、氢氧化钾、硫酸、蔗糖和甘油等物质的溶于水中后形成的溶液。这类溶液随着浓度的增加，其表面张力增大。曲线所示类型为许多有机酸、醇、酯、醚和酮溶于水形成的溶液，这类溶液的表面张力随着浓度的增加而下降。曲线所示类型为如有一定链长的脂肪酸、脂肪酸盐和烷基苯磺酸等只要很少量的地溶入水中，就会引起溶液表面张力显著地下降，但下降到一定程度后，进

16、一步增大溶液浓度，溶液表面张力的下降变的平缓。如曲线所示的这种溶入很少量就能显著降低溶液表面张力的溶质称为表面活性剂(surfactant)或表面活性物质(surfactant-active substance)。这类物质的表面张力浓度关系线也会出现如图虚线所示的最低点，这通常是由杂质所引起的。等温、等压下，纯液体通过缩小表面积来降低系统的表面吉布斯函数。而溶液则是通过自动调节溶质在表面层的浓度来降低系统的表面吉布斯函数。平衡态时溶质在溶液表面层中的浓度与它在溶液本体中的浓度是不相同的。如果溶质溶入溶剂中会使溶液的表面张力降低，则溶质有自动地向表面层聚集的趋势，这样有利于降低系统的表面吉布斯函

17、数。这类溶液达到平衡时，溶质在表面层中的浓度大于它在溶液本体中的浓度，这种现象称为正吸附(positive adsorption),图中的曲线和曲线属于这种情况。如果溶质溶入溶剂中会使溶液的表面张力升高，则溶质有自动地离开表面转入溶液本体的趋势，以降低系统的表面吉布斯函数。此类溶液达到平衡时，溶质在表面层中的低于它在溶液本体中的浓度，这种现象称为负吸附(negative adsorption), 图中的曲线属于这种情况。无论是正吸附还是负吸附，都是由于表面张力的作用，引起溶质在表面层中的浓度与在溶液本体中的浓度产生差别的现象。吉布斯等温方程式(Gibbs adsorption isotherm

18、):B=-aB(s/aB)T/RTB为表面过剩物质的量(surface excess amount of substance)也称溶液对溶质的吸附量(adsorption quantity)。它是溶液表面层中单位面积所含溶质物质的量与溶液本体的中同量溶剂所含物质物质的量的差值，单位为molm-2。当溶液很稀时，可用浓度cB代替活度aB，吉布斯等温方程式成为：B=-cB(s/cB)T/RT 当(s/cB)T0时（即溶质的加入增加了溶液的表面张力）B为负值，表现为负吸附。 【例7.2】293K时，油酸钠溶液的表面张力随着浓度的升高而线性下降。已知此温度下水的表面张力为72.710m，浓度为104m

19、oldm-3的油酸钠溶液的表面张力为62.2310m。计算此溶液中油酸的表面过剩量。解：因油酸钠溶液的表面张力与浓度呈线性关系，故：(s/cB)T ss0/cB(62.23-72.75) 10m/104moldm-3 -0.1052m2molB-cB(s/cB)T/RT-104moldm-3(-0.1052m2mol)/(8.315Jmol-1K-1293.2K)4.32106molm-27.1.5 表面活性剂表面活性剂是只要很少量地加到溶剂中即可显著降低溶液表面张力的物质。其分子的结构特征是含有亲水性的极性集团和亲油性的非极性两部分。按分子结构，表面活性剂分为离子型表面活性剂和非离子型表面活

20、性剂。离子型表面活性剂又分为阴离子型、阳离子型和两性活性剂。离子型表面活性剂(ionic type of surfactant)是溶于水后能生成离子的表面活性剂。阴离子型表面活性剂(anion type of surfactant)是在水电离后，具有表面活性作用的离子为阴离子的活性剂。阳离子型表面活性剂(cation type of surfactant)是在水电离后，具有表面活性作用的离子为阳离子的活性剂。两性表面活性剂(amphoteric surfactant),在水电离后，具有表面活性作用的离子可以为阳离子，也可以为阴离子，（根据溶液的pH值决定）的活性剂。非离子型表面活性剂(non-

21、ionic type of surfactant)是在水中不电离的表面活性剂，其极性基团是含氧基团（一般为羟基和醚基）。此外，一些天然及合成高分子化合物如蛋白质、聚丙烯酰胺以及冠醚等也都是表面活性剂。亲水亲油平衡(hydrophile-lipophile balance,HLB)值是表征表面活性剂亲水性和亲油性强弱的重要指标。图7.5为表面活性分子在表面层的定向排列0为表面活性剂分子；为非极性基；0为极性基当表面活性剂溶于水中时，其极性基团受到极性很强的水分子的吸引，有极力进入水中的趋势，而非极性基团则因其亲油性，倾向于离开水面朝向空气或有机溶剂，所以表面活性剂分子在溶液表面上可形成较有规则的

22、排列，如上图7.5所示。(a)显示的是浓度很稀时表面活性剂分子在溶液表面上有比较大的空间，排列的不是完全规则，但随着表面活性剂浓度的增加，溶液的表面张力急剧下降，表面活性剂分子自动地向表面层聚集，当溶液的表面层完全表面活性剂分子占据时，就形成一层单分子膜，如图(b)所示的那样。再增大表面活性剂的浓度，溶液的表面张力也不会有明显的降低，溶液的表面达到饱和吸附状态，此时的吸附量为饱和吸附量(saturated adsorption quantity),以B,表示。在溶液内部的表面活性剂分子会自相结合，形成非极性基团向内，极性基团向外的球形、层形或棒形的分子聚集体，称为胶束（micelle）或缔合胶

23、体(associated colloid)。开始大量形成胶束的最低浓度称为临界胶束浓度(critical micelle concentrationCMC)。CMC是表面活性剂溶液的性质的重要表征之一。在CMC前后，溶液的微观结构发生了重大变化，固使表面活性剂的性质，如表面张力、电导率和渗透压等均有明显的变化。吸附量与浓度的关系：BB,Kc/(1+ Kc) (7.21)Kc为经验常数；B,和B,分别为溶液对溶质B的吸附量和饱和吸附量。图7.6表面活性剂溶液的吸附等温线饱和吸附量可以看做溶液表面完全为表面活性剂分子占据时的吸附量，其倒数则为每摩尔表面活性剂分子所占的面积，固饱和吸附时，每个表面活

24、性剂分子在溶液表面上所占的面积a为：a1/B,L ( 7.22) L为阿伏伽德罗常数。7.2 气固界面现象7.2.1气固界面上的吸附一种物质自动地附着在另一种物质表面上，从而导致在界面层中物质的浓度（或分压）与它在体相中不同的现象就是吸附(adsorption). 当气-固界面发生吸附时，在固体表面上附着许多气体物质，气体在固体表面上的分压比它在体相中的分压大。固体是起吸附作用的物，称为吸附剂(adsorbent);气体是被吸附的物质，称为吸附质(adsorbate)。比如活性炭吸附溴蒸气时，活性炭为吸附剂，溴为吸附质。固体表面与液体表面一样，由于表面层分子受周围分子作用的力场不平衡，产生吉布

25、斯函数。固体没有液体那样的流动性，所以固体是从周围介质中捕获气相（或液相）中物质的分子以平衡表面的不平衡力场，降低表面吉布斯函数以使系统趋于稳定。这就是固体产生吸附的根本原因。根据吸附剂和吸附质相互作用的不同，可将气固吸附分为物理吸附和化学吸附两类。吸附质而在分子通过范德华力而在吸附剂表面上被吸附称为物理吸附(physical adsorption)；吸附质分子通过化学键而在吸附剂表面上被吸附称为化学吸附(chemical adsorption)。表7.2 物理吸附和化学吸附的主要差别项目物理吸附化学吸附项目物理吸附化学吸附吸附力吸附热范德华力，即分子间力放热较少，一般为kJmol-1接近气体

26、液化热化学键力放热较多，一般为kJmol-1接近化学反应热选择性吸附性强弱吸附速率吸附分子层无弱快，迅速达到平衡单分子层或多分子层有强快，不易达到平衡单分子层7.2.2气固吸附理论吸附剂对吸附质吸附的强弱用吸附量来度量。吸附量是指一定条件下，吸附达到平衡时单位质量吸附剂上所吸附的吸附质的物质的量或体积，即：n/m (6.23) 或V/m (6.24) 式中，为吸附量；n为被吸附的吸附质的物质的量；m为吸附剂的质量；V为被吸附的吸附质的体积，通常将体积换算到、pQ下的体积，并以V（STP）表示。由图可见，吸附量随着温度的升高而降低，这是因为吸附皆为放热过程，升温会使吸附平衡向解吸方向移动。温度一

27、定时，吸附量随着气体压力的升高而增大。以-23.5时的吸附等温线为例，低压时，吸附量与吸附质的压力成正比，如线段所示的直线段；压力超过的范围后，吸附量随着压力增大的趋势变缓，如线段所示；当压力继续增高到一定程度后，在增大压力，吸附量也几乎不变，吸附等温线几乎成为一条水平直线，如线段所示。在线段的情况下，吸附已达到饱和状态，与此状态对应的吸附量成为饱和吸附量。 对于指定了吸附质和吸附剂的气固吸附系统，其平衡吸附量与温度及吸附质的压力有关。即(T,p）.当固定温度时，(p) ,此种关系式称为吸附等温式(adsorption isothermal formula)。等温下平衡吸附量与吸附压力的关系曲

28、线称为吸附等温线(adsorption isotherm),图7.8不同温度下，NH3吸附在炭粒上的吸附等温线 超过当固定压力时，(T) ,此种关系式称为吸附等压式(adsorption isobaric formula) 等压下平衡吸附量与随温度变化的曲线称为吸附等压线(adsorption isobar),吸附等量线(adsorption isostere)则是固定吸附量时，温度与吸附质压力间的关系曲线。弗朗德利希吸附等温式(Freundlich adsorption isothermal formula): kpn (6.25)K和n为经验常数，叫弗朗德利希常数（Freundlichco

29、nstant）。n在之间，其值越大，表示压力对吸附量的影响越显著。常数k为单位压力时的吸附量，与温度有关，温度越高，k越小。通常弗朗德利希吸附等温式不适用于气体的压力很低或很高的情况。兰格缪尔(I.Langmuir)提出了气固吸附的单分子层吸附理论（theory of adsorption of unimolecular layer）,也称兰格缪尔吸附理论（Langmuir adsorption theory）: 吸附是单分子层的。因为固体表面上存在的剩余力场的作用范围与分子直径相近，吸附剂表面盖满一层分子后该力场即达饱和，所以固体表面对分子的只能发生单分子层吸附。 在一定条件下，吸附和解吸之

30、间建立动态平衡，此时吸附速率和解吸速率相等。 固体表面时均匀的，即固体表面各处的吸附能力都相等，吸附不受吸附位置和覆盖率的影响，吸附热是常数。 被吸附的分子之间没有相互作用，互不影响。吸附是气体分子与固体表面吸附位的结合。吸附速率与未被吸附表面面积成正比，解吸速率与覆盖度成正比。表面覆盖度(coverage of surface)是被吸附质覆盖的吸附剂表面积Sa在吸附剂总表面积St中所占的比例，即Sa/St (7.27)吸附速率为：aka(1-)z式中ka为吸附速率常数；z为气体分子撞击吸附位的频率，与气体压力成正比。ZAp,固aka(1-)Ap解吸速率：dkd一定温度下，达到平衡ad得：Ap

31、ka/( kdApka)p(Aka/kd)/(1(Aka/kd)p) 式中，ka/kdK,K为吸附平衡常数。吸附常数（adsorption coefficient）bAka/kdAK, 固，bp/(1+bp) 兰格缪尔吸附等温式( isothermal formula ofadsorption) (7.28)低压下或弱吸附时，bp1,bp,此时覆盖度与压力成正比，高压下或强吸附时，bp1,1,此时固体表面完全被一层吸附质分子所覆盖，吸附达到饱和，吸附量不在随压力而改变。在中压或中等吸附强度时，在01之间。若以表示气体吸附质在压力时的吸附量，以表示吸附剂表面上所有吸附位被一层吸附质分子占据时的吸

32、附量，即饱和吸附量，则,/。将其代入式(7.28)，得：bp/(1+bp)(7.29)可改写：1/1/+1/bp(7.2)以1/对1/p作图应得直线，由直线的斜率和截距可得到饱和吸附量和吸附系数。7.3固-液界面现象与液-液界面现象7.3.1润湿与铺展当液体与固体接触时，原有的气固表面或气液表面自动地被液固界面所代替的现象叫润湿(wetting)等温、等压下，润湿过程中系统的表面吉布斯自由能函数降低，（DGs0）,用DGs来衡量润湿的程度，润湿细分为沾湿、浸湿和铺展。沾湿（moistening）：液体和固体接触后，原有的气固表面和气液表面消失，转变成液固界面的现象。在一定温度和压力下，单位面积

33、上沾湿过程中的吉布斯函数变DGmsl-s-(sl-g+ ss-g)(7.32) sl-s 、sl-g和ss-g分别为液固、液气和固气界面的界面张力。当DGm0时，沾湿自动发生。d浸湿（soaking）：固体完全浸在液体之中，原有的气固表面完全被液固界面所代替的现象。在一定温度和压力下，单位面积上浸湿过程中的吉布斯函数变DGJsl-s- ss-g (7.33)当DGJ0时，沾湿自动发生。铺展（spreading）液体在固体表面上自动铺开成为一层薄膜的现象。铺展过程中，增大的气液表面和新形成的液固界面取代了原有的气固表面。在同等温度和压力下，单位面积上铺展过程中的吉布斯函数变DGSPsl-s+sl

34、-g- ss-g (7.34)当DGSP0时，铺展自动发生。比较三种润湿的吉布斯函数变，DGmDGJDGSP，固在一定温度和压力下，对指定的液固系统，若能铺展，必能浸湿，更可沾湿。定义DGSP为铺展系数(spreading coefficient)S,S=sg-s-sl-g- ss-l (7.35)在一定温度和压力下，S时可以铺展，且S越大，铺展的趋势越大。7.3.2 接触角液体对固体的润湿程度也可以接触角来表示。固液气图7.10 接触角与各界面张力的关系如图所示，当液体滴在固体表面上达到平衡时会出现气液、气固和液固三个界面张力呈平衡的现象。在气、液和固三相交点处，液固界面与气液界面的切线之间

35、的夹角称为接触角（contact angle）或润湿角(wetting angle),用表示。图上的线在空间中为面。由于平衡时，三相交界处A点所受的各种界面张力之和为零。固：sg-s ss-lsl-gCOS(7.36)COSsg-s -ss-l/sl-g (7.37)上两式称为杨氏方程（Yang equation）在一定温度和压力下，接触角和润湿度有如下关系； 若sg-s -ss-l 0，即ss-lsg-s，则COS0，90这种情况下，增大液固界面会增加系统的吉布斯函数，这是不可能自动发生。此时液体只能收缩的更圆些，以尽量缩小液固界面，这种情况称为不润湿，如汞滴在玻璃上。接触角越大，不润湿的程

36、度越大，极限情况是180，称为完全不润湿。 若sg-s -ss-l 0，即ss-lsg-s，则COS0，90这种情况下，增大液固界面有利于系统的吉布斯函数，这是可以自动进行的。此时液体自动的散开，以增大液固界面并减小气固界面，这种情况称为润湿，如乙醇滴在玻璃上。接触角越小，润湿的越好，极限情况是，称为完全润湿。即发生铺展。杨氏方程适用的条件为，相当于S0.7.3.3 毛细现象毛细现象(capillary phenomenon)是具有细微缝隙的固体与液体接触时，液体沿缝隙上升或下降的现象。将毛细管插入液体中时，若液体能润湿毛细管，即ss-lsg-s，90，则管中液体表面呈凹面，管外液面为平液面。由于凹液面的附加压力Dp0，使管内液面所受的压力小于管外平液面所受的压力，因此管外的液体将自动地流入管内，导致管内液柱上升。管内液柱上升至一定高度，此时管内比管内高出的一段液柱的静压力与管内凹液面的附加压力相等，系统达到平衡。如图，若管内液柱