2011年至2016年全国卷热学--计算题

1、全国卷热学 计算题 姓名 班级 1.（2011全国理综） 如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=66cm的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。2.（2012全国理综）如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的

2、低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。（i）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）；（ii）将右侧水槽的水从0C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。3.（2013全国I理综） 如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为po和po/3；左活塞在气缸正中间，其上方为真空

3、；右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：(i)恒温热源的温度T；(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx。4.（2014全国II理综） 如图，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑。其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充由氮气，活塞a上方充有氧气。当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7且平衡时

4、，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸正中间。 （i）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度； （ii）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强。5.（2014全国I理综）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为P，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g6.（2013全国

5、II理综）如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长=25.0cm的空气柱，中间有一段长为=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度=40.0cm。已知大气压强为P0=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。7.（2015全国II理综）（2）(10分)如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h = 3.O cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧

6、水银面的高度差为h1=10.0cm时将开关K关闭。己知大气压强p0=75.0cmHg（i）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；（ii）此后再向B侧注入水银，使A、 B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。8.（2016全国I理综）在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p与气泡半径r之间的关系为p=，其中=0.070 N/m现让水下10m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0=1.0105 Pa，水的密度=1.0103 kg/m3，重力加速度大小g=10 m/s2（i）求在水下10 m处气泡内外的压强差；（ii）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。9. （2016全国II理综）一