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1、二十一章 一次函数,21.1 一次函数,小刚骑自行车去上学，行驶时间和路程的关系如下表：,观察与思考,在这个变化过程中，自变量和函数各是什么？,小刚骑自行车去上学，行驶时间和路程的关系如下表：,（1）当t=2min时，s=_km， _km/min；,当t=5min时，s=_km， _km/min；,0.4,0.2,1,0.2,观察与思考,（2）小刚行驶的时间和路程成正比例吗？,（3）s与t之间的函数关系式为_.,S=0.2t,2.小米去给学校运动会买奖品，每支铅笔0.5元.若购买铅笔的数量用n（支）表示，花钱的总数用w（元）表示，则用n表示w的函数表达式为_；,1.小亮每小时读20页书，若读书

2、时间用字母t (h)表示.读过书的页数用字母m（页）表示.则用t 表示m的函数表达式为_；,3.拧不紧的水龙头每分钟滴100滴水，每滴水约0.05ml，设t min后，水龙头滴水V ml，则用t 表示V的函数表达式为_；,m=20t,w=0.5n,V=5t,做一做,观察在前面活动中所获得的函数关系式：,想一想,如果用x表示自变量， 用y表示函数，用k表 示自变量系数，我们 如何来表达关系式呢？,定义： 一般地，我们把形如y=kx（k为常数，且k0），叫做正比例函数。 其中，非0常数k叫做比例系数。,例1：下列函数中，哪些是正比例函数？请指出其中正比例函数的比例系数.,(2),(3),(4),(

3、5),(6),(1),是 k=3,否,是 k=,否,是 k=,是 k=,典例分析,(6),否,例2：有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割. (1)求收割的面积y（公顷）与收割时间x(h)之间的函数关系式； (2)求收割完这块麦田需要的时间.,解： (1) y=0.5x (2) 把y =10代入y =0.5x中， 得 10=0.5x 解得 x = 20 即收割完麦田需20h. 答: (1)y与x函数关系式为y=0.5x； (2)收割完这块麦田需要20h.,典例分析,1.判断下列问题中哪两个量具有正比例关系,（1）向圆柱形水杯中加水，水的体积与高度；,（2）正方形的面积与它的边长；,（3）小丽录入一篇文章，她的打字速度与所用的时间；,（4）人的体重与身高.,是,否,否,否,练一练,2.填空,（2）已知函数 ，当y=3时，x=_；,（3）已知函数y=kx，当x=-2时，y=10，k=_.,（1）已知函数y=3x，当x=3时，y=_；,9,4,-5,练一练,3.通过这个研究过程，你有什么感受和体会？,回

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