平行线的舞蹈---关庄中学李红

1、de,青川县关庄初级中学校 李红,5.2.2平行线的判定(2),1, 能运用平行线的判定方法，会进行简单的推理及其表述。,了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”和 “同旁内角互补，两直线平行”的产生过程。,教学目标,2,教学核心,3,教学过程,探索新知,4,B,A,C,D,E,1、如图，直线AB、CD被直线EF所截，, 若2= 3，则直线AB与CD平行吗？, 若 3+ 4= 180，则直线AB与CD 平行吗？,问题探究,F, 我们已经学过哪些方法能判定两条直线平行？, 由2= 3，你能得出一对同位角相等吗？, 由3+ 4= 180，你又想到了什么？,初级目标, 由此你又能获得怎样的判

2、定平行线的方法？,3,思维辨析,问题 探究,再,中级目标,1、如图，直线AB、CD被直线EF所截，, 若2= 3，则直线AB与CD平行吗？, 若 3+ 4= 180，则直线AB与CD 平行吗？,？,图中1与5的关系既不是同位角，也不是 内错角或同旁内角，因此可通过“对顶角”或“补角” 的相关知识将“已知角”转化为“同位角、内错角或 同旁内角”，然后运用平行线的判定定理解决问题。,1,3,2,4,5,A,C,D,E,F,B,教学过程,3,归纳提炼,2=3（已知） ABCD（内错角相等,两直线平行),3+4=180（已知） ABCD（同旁内角互补,两直线平行),1=2（已知） ABCD（同位角相等

3、,两直线平行),两角相等（互补）,两条直线平行,转化,基本动作 1,基本动作 2,基本动作 3,教学过程,3,教学过程,初级例题,例1、如图，1+2=180，那么AE与DF平行吗？,A,B,C,D,E,F,G,H,1,2,3,教学过程,变式练习,练1、电子屏幕上显示的数字“9”的形状如图， 根据图形填空:,3,中级例题,例2、如图，已知E=A-C，判断直线AB 与CD是否平行，并说明理由。,教学过程,舞姿 2,舞姿 1,F,舞姿 3,3,中级例题,（3）如图，已知E=A+C， 判断直线AB与CD是否平行，并说明理由。,教学过程,舞姿 2,舞姿 1,舞姿 3,（2）如图，已知E=A-C，,（1）

4、如图，已知E=C-A，,例2、,3,中级例题,例2、（4）如图，已知E+A+C=360， 判断直线AB与CD是否平行，并说明理由。,教学过程,舞姿 4,拓展提升,F,3,高级例题,教学过程,例3：如图，有一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果 第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150， 第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯的 道路平行，则C是（ ） A、120 B、 130 C、 140 D、 150 ,A,B,C,E,F,例题3是为了达成“高级目标”而设置的，这是一道平行线的 实际应用问题，有较高的难度，渗透数学建模思想。,M,3,变式例题,教学过程,如图，有一条公路修到湖边

5、时，需拐弯绕湖而过， 如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角是B， 第三次拐的角C是25 ，这时的道路恰好和第一次 拐弯的道路平行，则B是（ ） A、75 B、 80 C、 85 D、 90 ,A,B,C,E,F,通过变式，让学生透过问题，观察出数学的本质！ 从“变”中寻“不变”！,4,分层练习,1、如图，BC、DE分别平分ABD和BDF， 且1=2，请找出平行线，并说明理由。,2、如图，BE平分ABD, DE平分BDC, 且BED= 90, 那么直线AB与CD是否 平行，并说明理由。,初级挑战题,分层依据：此类练习只需对已知角做适当的转化，然后再应用平行线的判定定理即可； 目的：掌握平行线

6、的判定方法，会进行简单的推理及其表述。,1、如图，已知ABC= 80, CDE=140, 当BCD等于多少度时，直线AB与CD平行， 并说明理由。,4,分层练习,中级挑战题,2、如图，已知B= 25, BCD= 45, CDE=30,E=10，直线AB与CD 是否平行，并说明理由。,分层依据：此类练习渗透了数学化归思想，需要添加适当的辅助线，并将已知角进行恰当地转化，最后应用平行线的判定定理的基本模型即可； 目的：添加不同的辅助线，达到一题多解的目的， 培养学生的数学思维能力和数学化归思想。,高级挑战题,1、我们知道，光线从空气中会发生折射 现象，光线从水中入射到空气中，同样 也会发生折射现象。下图为光线从空气 射入水中，再从水中射入空气中的示意 图。由于折射率相同。因此1=4， 2=3，请你用所学的知识来判断光 c与d是否平行？并说明理由。,4,分层检测,3、你能用任意一张不规则的纸(如图所示的四边形)折出两条平行的直线吗？并说明你的做法及理由。,2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC