2016-2017年上海市七宝中学高一数学分班考试卷

1、2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题3分）1.已知，则下列不等式不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 2.若不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.若三点都在函数的图像上，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 4.已知的图像是抛物线，若抛物线不动，把轴、轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）ABCD5中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不

2、得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A. B. C. D. 6.将水匀速注入一个容器，时间（t）与容器水位（h）的关系如图所示，则容器的形状是（）A. B. C. D. 二、填空题（每题3分）7.，则_8.已知，则_9将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与（2，0）重合，则点与点_重合10对于整数，符号表示运算，已知，则的值为_11定义“”：已知，则的值为_12分式方程有增根，则_ 13如图是一个有规律排列的数表，请用含的代数式（为正整数）表示数表中第行第列的数：_14已知，则的值等于_15若，则_

3、16如图，则=_17关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是_18如图，点、分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点沿其表面爬到点的最短路程长度是_19二次函数与轴两交点之间的距离为_20 已知、是方程的两个实数根，则代数式的值为_21如图，在三角形纸片中，折叠该纸片，使点与点重合，折痕与分别相交于点和点，则折痕的长为_22已知为实数，满足，那么的最小值是_三、解答题（共34分）23 .（5分）一辆高铁列车与另一辆动车组列车在1320公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99公里，用时少3小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度24.（14分)如图，线

4、段，点在线段上，且，与以为半径的相交于点，的延长线交于点，(1) 当直线是的切线时，求证：；(2) 求的值；(3) 设，求关于的函数解析式，并写出它的定义域24(15分)如图所示，在平面直 角坐标系中，矩形的边在轴的负半轴上，边在轴的正半轴上，且，矩形绕点按顺时针方向旋转60后得到矩形点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，抛物线过点（1）判断点是否在轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在轴的上方是否存在点、，使以点、为顶点的平行四边形的面积是矩形面积的2倍，且点在抛物线上？若存在，请求出点、的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案一.选择题（仅一个正确答案，每题3分，共18分）1D 2D 3A 4B 5B 6C二.填空题（每题3分，共48分）71 8195 9. 10. 11. 12. 3 13. 14. 15. 33 16. 15 17. 且 18. 4 19. 4 20. 021. 1 22. 14 三.解答题（共34分）23.这辆高铁列车全程的运行时间为5小时，平均速度264公里/